DSE 物理｜电磁波与通讯备课指引（导师用）

DSE 物理｜电磁波与通讯备课指引（导师用）｜c 等于 f λ 的三种问法

2026-11-03

学生记得住 c 等于 f 乘 λ，但一见 2.4 GHz 就写错小数位，因为单位前缀没有先换算。这一堂只做三件事：前缀换算、一条式三个方向、能量与穿透力的定性判断，用 10 题 25 分 40 分钟练时间。

本堂目标　学生能够：① 把 100 MHz 换成 1 乘 10 的 8 次方 Hz、2.4 GHz 换成 2.4 乘 10 的 9 次方 Hz；② 用 c 等于 f λ 算出 FM 波长约 3.0 米、WiFi 波长约 0.125 米、可见光约 600 奈米；③ 讲出频率越高能量越大、穿透力越弱的理由；④ 用 10 题、25 分、40 分钟算出每题 4 分钟、2.5 分，并在 5 分钟内完成离场检查。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
波速关系	波速、频率、波长三者的式是什么？	c 等于 f 乘 λ
前缀	1 GHz 等于几多 Hz？	1 乘 10 的 9 次方
光速	电磁波在真空的速度约几多？	3 乘 10 的 8 次方米每秒
时间分配	25 分题目有 40 分钟，即每分钟拿几分？	约 0.63 分

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–8 分	前缀热身	写出 MHz、GHz、nm 的数值	三个都换算正确
8–18 分	三个方向	求波长、求频率、求速度	同一条式写三次
18–30 分	频谱排序	由无线电到伽马射线排队	讲出频率与能量趋势
30–42 分	通讯应用	FM、WiFi、光纤各一例	讲出为何用该频段
42–52 分	独立练习	三题限时 10 分钟	对答案并标错因
52–60 分	离场检查	四题口头答，不看笔记	全对才算过关

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：先换前缀，再代公式

100 MHz 是 1 乘 10 的 8 次方 Hz，2.4 GHz 是 2.4 乘 10 的 9 次方 Hz。不换就直接代，答案会细三个数量级，而学生往往以为公式错。要求每次写题先写一行“f 等于……Hz”，再写公式，这一行就是防错线。计算示范：3 乘 10 的 8 次方除 1 乘 10 的 8 次方等于 3.0 米。

要学生讲出 2.4 GHz 等于几多 Hz，并讲出不换会有什么后果。

第二幕：一条式，三个方向

c 等于 f λ 只有三个未知，所以题型只有三种：给 f 求 λ、给 λ 求 f、给两个求 c。全部都是同一条式的变形，不需要背三条。教的时候要学生在同一题上把三个方向都做一次，秒数会由两分钟降到四十秒。记得单位：λ 用米，f 用 Hz，答案才对。

要学生由 λ 等于 0.125 米反求频率。

第三幕：频率越高，能量越大，穿透越弱

频谱由无线电、微波、红外、可见光、紫外、X 射线到伽马射线，频率递增，能量递增，但穿透力不是单调。无线电能穿墙但绕射强，所以室内收得好；WiFi 2.4 GHz 比 5 GHz 穿墙好但速度慢；可见光 600 奈米穿不过纸。要学生用“能量大、穿透弱”解释为何 X 射线用来拍片而不用来通讯。

要学生讲出为何 5 GHz 速度较快但穿墙较差。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
求波长	给频率求 λ	① 换前缀 ② 代 c 等于 f λ ③ 写单位	答案用米或奈米
求频率	给波长求 f	① 换成米 ② 除 ③ 写 Hz	前缀换算正确
频谱排序	由低频排到高频	① 记七段 ② 排队 ③ 讲趋势	能量与频率同向
应用解释	为何某频段适合某用途	① 讲频率 ② 讲穿透或绕射 ③ 讲结论	一因一果

合理性检查（一定要教）：数量级检查：3 乘 10 的 8 次方除 2.4 乘 10 的 9 次方约 0.125 米，若算到 12.5 米就是除反或前缀错。40 除 10 等于 4 分钟一题；25 除 40 约 0.63 分每分钟，若写 6.3 就是小数点错位。可见光波长应在 400 至 700 奈米之间，若算到 600 米就是漏了奈米换算。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
c 除 2.4 GHz 的波长	约 0.125 米	有无漏换前缀
25 分 40 分钟，每分钟几分	0.625 分	有无小数点错位
频率升高时能量如何变	变大	有无当成变小

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
不换前缀直接代	“2.4 除 3 乘 10 的 8 次方，答案好细。”	“2.4 系 GHz，要先写成 2.4 乘 10 的 9 次方 Hz；不换就细了九个数量级。”
单位混用	“λ 用厘米，f 用 MHz，答案一样。”	“公式只认米同 Hz；两个单位都要先换，不系答案会差几个数量级。”
把穿透力讲成单调	“频率越高穿透越强，所以 X 射线穿得最远。”	“X 射线穿透力强但被吸收快，通讯用无线电系因为绕射同大气窗口，不系因为能量大。”
频谱次序掉转	“红外线频率高过紫外线。”	“紫外线在可见光之上，红外线在可见光之下；记住红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫之后，两边就分得出。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

物理科章节索引　先重温波动，再做练习第 1、2 题
引力与圆周运动　练习第 3 题同样要先换单位再代式
放射衰变与半衰期　练习第 4、5 题练数量级判断

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
c 除 100 MHz 的波长	约 3.0 米	错：漏换前缀
25 分 40 分钟，每分钟几分	0.625 分	错：小数点错位
频率升高，能量如何变	变大	错：当成变小
可见光波长范围	约 400 至 700 奈米	错：写成米

09　导师常问

学生总是漏换前缀，怎样训练？

要求每题第一行只写频率与 Hz，不准写其他；坚持十题之后，这个动作会变成反射。

要背整个电磁频谱次序吗？

要记七段次序与相对位置，频段数值只需记无线电、微波、可见光三段的大约数量级。

通讯题为何常考应用而非计算？

因为课程重点是频段选择的理由：绕射、穿透、带宽。计算只是门槛，解释才是分数所在。

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