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中六物理：能量的使用 — 挑战（10 题）
中六物理：能量的使用 — 挑战（10 题）
这份是多步计算与决策题：风场容量因子、电动车与汽油车每公里成本、屋顶太阳能覆盖率、电网加权碳强度、热泵与燃气锅炉碳排放比较、电池储能可用时间、交流与直流长距离输电、街灯换 LED 的节能与减碳、太阳能回本期，最后收拾贝兹极限等三个误解。
快速答案 风场每台 1.32 MW／年 34.7 GWh、电动车 $0.18 对汽油 $3.43 每公里差 19 倍、屋顶日 18 kWh 覆盖 146%、碳强度 0.57 kg/kWh、热泵 0.179 对锅炉 0.222 kg 少 19.5%、电池 8 h 实际 7.2 h、500 kV 损 16% 对 800 kV 直流 3.9%、街灯年 150 GWh 换 LED 省 90 GWh 减 51 500 公吨、回本 10.9 年、贝兹 59.3%。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 30 分钟 |
| 难度分布 | 基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中六物理｜能量的使用：能源、效率与家居用电 |
| 适用年级 | 中六 |
02 题目（10 题）
- 基础风场有 10 台涡轮，每台叶片半径 30 m、功率系数 0.45，风速 12 m/s、空气密度 1.2 kg/m³。每台输出多少 MW？整个风场容量因子 0.30 时，一年发电多少 GWh？
- 基础电动车电池容量 60 kWh，实际续航 400 km；家充电价 $1.2/kWh。汽油车每升行 7 km，油价 $24/L。每公里能源成本各是多少？相差多少倍？
- 基础一个 20 m² 的屋顶装满效率 20% 的太阳能板，当地全年平均每日日照 4.5 kWh/m²。平均每日发电多少 kWh？若家庭一年用 4 500 kWh，屋顶能覆盖几成？
- 进阶某电网发电组合：煤 50%（0.90 kg CO₂/kWh）、天然气 30%（0.40）、核 15%（0.01）、再生能源 5%（0.02）。平均碳强度是多少 kg CO₂/kWh？
- 进阶热泵 COP 3.2，电网碳强度 0.57 kg CO₂/kWh；燃气锅炉效率 90%，天然气燃烧排放 0.20 kg CO₂/kWh。每提供 1 kWh 热，两者各排多少 CO₂？热泵少排百分之几？
- 进阶一个 100 MW / 400 MWh 的电池储能站，来回效率 90%。若持续以 50 MW 放电，理论上可放多久？计入效率后实际可放多久？
- 挑战同一 1 000 MW 电力：500 kV 交流线总电阻 40 Ω；800 kV 直流线总电阻 25 Ω。两者电流各多少？线损各多少 MW 及占百分比？
- 挑战全港 150 000 支街灯，每支 250 W，平均每晚亮 11 小时。一年用电多少 GWh？全换成 100 W LED 后省多少 GWh？按 0.57 kg CO₂/kWh 计，每年少排多少公吨 CO₂？
- 基础一个 4 kW 的屋顶太阳能系统造价 $60 000，每年发电 4 600 kWh，电价 $1.2/kWh。简单回本期是多少年？若系统寿命 25 年，其后每年净赚多少？
- 错题重练有学生写：“风力涡轮可以把风的动能全部取出，效率可达 100%；核电厂排最多 CO₂；太阳能板效率可以做到 100%。”逐一改正，并写出贝兹极限的数值与理由。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | A = π × 30² ≈ 2 827 m²；P = ½ × 1.2 × 2 827 × 12³ ≈ 2.93 MW 风功率，× 0.45 ≈ 1.32 MW 每台；场 13.2 MW；年发电 13.2 × 8 760 × 0.30 ≈ 34.7 GWh | 容量因子把额定容量换成实际年发电量，不能假设全年满载。 |
| 2 | 电动车 60 ÷ 400 = 0.15 kWh/km，0.15 × 1.2 = $0.18/km；汽油车 24 ÷ 7 ≈ $3.43/km；相差约 19 倍 | 比较要用“每公里”同一基准，不能比每 kWh 与每升的单价。 |
| 3 | 每日 20 × 0.20 × 4.5 = 18 kWh；一年 18 × 365 = 6 570 kWh；覆盖 6 570 ÷ 4 500 ≈ 146% | 日照以每日 kWh/m² 给出时，可直接乘面积与效率，不用再乘小时。 |
| 4 | 0.5 × 0.90 + 0.3 × 0.40 + 0.15 × 0.01 + 0.05 × 0.02 = 0.45 + 0.12 + 0.0015 + 0.001 ≈ 0.57 kg CO₂/kWh | 碳强度是加权平均，权重是各能源的发电比例。 |
| 5 | 热泵 0.57 ÷ 3.2 ≈ 0.179 kg；锅炉 0.20 ÷ 0.90 ≈ 0.222 kg；少排 (0.222 − 0.179) ÷ 0.222 ≈ 19.5% | 热泵的碳优势取决于电网有多干净，电网越脏优势越小。 |
| 6 | 400 ÷ 50 = 8 h；可用能量 400 × 0.9 = 360 MWh，360 ÷ 50 = 7.2 h | 额定 MWh 通常是直流侧容量，来回效率会扣掉充放两次的损失。 |
| 7 | 500 kV：I = 1 × 10⁹ ÷ 5 × 10⁵ = 2 000 A，损 2 000² × 40 = 160 MW（16%）；800 kV：I = 1 250 A，损 1 250² × 25 ≈ 39 MW（3.9%） | 长距离输电用直流可省一站变换，加上电压更高，线损大幅下降。 |
| 8 | 150 000 × 0.25 × 11 × 365 = 1.504 × 10⁸ kWh ≈ 150 GWh；LED 后 60 GWh；省 90 GWh；× 0.57 ≈ 51 500 公吨 | 大数目先化成 kW 与 GWh，再乘碳强度，避免位数出错。 |
| 9 | 年省 4 600 × 1.2 = $5 520；回本 60 000 ÷ 5 520 ≈ 10.9 年；之后每年净赚 $5 520 | 回本期不计利息与维修，是简化指标，实际要考虑衰减与保养。 |
| 10 | 贝兹极限 16/27 ≈ 59.3%：空气必须留有出口速度才能连续流动，取尽动能等于把风堵死；核电运行时几乎零碳排放，碳排主要来自建造；太阳能受热力学与光谱限制，单结实际约 20–25% | 三个错误都是把“理论上限”当成“可达到的 100%”。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。