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中六物理：能量使用 — 错题重练（10 题）
中六物理：能量使用 — 错题重练（10 题）
这份专门收拾前面三份最常错的地方：kWh 与 J 的换算、电费按 kWh 计、发光效率要同一光通量比较、有效日照、电厂效率与废热、输电损耗随电流平方、变压器圈数比与功率守恒、热泵 COP 大于 1、风功率三次方与 Betz 极限，最后一题把三个单位与守恒的误解一次讲清。
快速答案 水壶 2.0 kW 5 分钟得 0.167 kWh／600 kJ；冷气 1.5 kW 8 小时 12 kWh／$14.4；60 W 对 9 W 得 13.3 对 88.9 lm/W、年省 93.1 kWh；300 W 板日 1.2 kWh、年 438 kWh；电厂 38% 输入 1 053 MW、废热 653 MW；400 kV 损 0.30 MW 对 20 kV 损 120 MW；400:20 圈得 12 V、初级 0.10 A；热泵 COP 3.5 用 2.86 kWh、省 71.4%；风 1.04 MW、Betz 得 614 kW；1 kWh = 3.6 × 10⁶ J、废热 0.2 kWh、风机上限 59.3%。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中六物理｜能量使用：能源、效率与输电 |
| 适用年级 | 中六 |
02 题目（10 题）
- 基础一个 2.0 kW 电水壶把水煮滚需 5 分钟。它消耗的电能是多少 kWh？合多少 kJ？
- 基础一部 1.5 kW 冷气连续开 8 小时，每 kWh 电费 $1.2。耗电量与电费各是多少？
- 基础一个 60 W 钨丝灯和一个 9 W LED 灯都发出 800 lm 光通量。两者发光效率各是多少 lm/W？每天用 5 小时，一年 365 日 LED 可省多少 kWh？
- 基础一块 300 W 太阳能板，当地平均每日有效日照 4.0 小时。它每日发电多少 kWh？一年 365 日共多少 kWh？
- 进阶一座火力发电厂效率 38%，输出电功率 400 MW。燃料输入功率和排放的废热各是多少 MW？
- 进阶一条 400 kV 输电线输送 200 MW，线路总电阻 1.2 Ω。电流与线路损耗各是多少？若改用 20 kV 输同一功率，损耗又多少？
- 进阶一个理想变压器初级 400 圈、次级 20 圈，初级接 240 V。次级电压多少？若次级输出 2.0 A，初级电流多少？
- 挑战一部热泵的 COP 是 3.5，电阻式暖炉的 COP 是 1.0。同样要向屋内提供 10 kWh 热能，热泵耗电多少 kWh？比暖炉省百分之几？
- 挑战风速 12 m/s、叶轮扫掠面积 1 000 m²、空气密度 1.2 kg/m³。风的功率是多少 MW？按 Betz 极限，风机最多可提取多少 kW？
- 错题重练有学生写：“1 kWh = 1 000 J；效率 80% 的装置输入 1 kWh，会产生 0.8 kWh 废热；风力机可以提取风的全部动能，所以效率可达 100%。”指出三处错误并逐一改正。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 0.167 kWh；600 kJ（2.0 × 5/60 = 0.167 kWh，再乘 3.6 × 10⁶） | kWh 是功率乘小时，换成 J 要乘 3.6 × 10⁶，不是乘 1 000。 |
| 2 | 12 kWh；$14.4（1.5 × 8 = 12，12 × 1.2 = 14.4） | 电费按 kWh 计，不能只用 kW 或只用小时。 |
| 3 | 13.3 lm/W 与 88.9 lm/W；省 (60 − 9) × 5 × 365 = 93 075 Wh ≈ 93.1 kWh | 省电要比较同一光通量下的功率差，再乘使用时数。 |
| 4 | 每日 1.2 kWh；一年 438 kWh（0.30 × 4.0 = 1.2，1.2 × 365 = 438） | 有效日照时数不等于日照总时数，只计足以满功率发电的时段。 |
| 5 | 输入 400 ÷ 0.38 ≈ 1 053 MW；废热 1 053 − 400 ≈ 653 MW | 效率是输出除输入，废热是两者之差，不能把输出乘 38%。 |
| 6 | I = 500 A，损耗 500² × 1.2 = 3.0 × 10⁵ W = 0.30 MW；20 kV 时 I = 10 000 A，损耗 1.2 × 10⁸ W = 120 MW | 损耗随电流平方上升，电压升 20 倍、电流细 20 倍，损耗就细 400 倍。 |
| 7 | 圈数比 20:1，次级 240 ÷ 20 = 12 V；功率守恒 12 × 2.0 = 24 W，初级 24 ÷ 240 = 0.10 A | 电压按圈数比下降，电流就按同一比例上升，功率才守恒。 |
| 8 | 10 ÷ 3.5 ≈ 2.86 kWh；省 (10 − 2.86) ÷ 10 ≈ 71.4% | 热泵是搬运热而不是直接发热，所以它的 COP 可以大于 1。 |
| 9 | P = ½ × 1.2 × 1 000 × 12³ ≈ 1.04 × 10⁶ W = 1.04 MW；Betz 16/27 → 1.04 × 0.593 ≈ 614 kW | 风功率与风速三次方成正比，而 59.3% 是理论上限，任何风机都取不到全部动能。 |
| 10 | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J；输入 1 kWh 有 0.8 kWh 有用输出，废热只有 0.2 kWh（7.2 × 10⁵ J）；风机最多提取 16/27 ≈ 59.3%，不可能 100% | 三个错都来自把换算与守恒混为一谈：能量要守恒，但有用输出与废热是两份，不会都等于输入。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。