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中六物理核能 第一份：质能方程与反应堆计算
中六物理核能 第一份：质能方程与反应堆计算
由 E = mc² 起手，计质量亏损、核分裂能量、连锁反应与反应堆功率效率，10 题分四级。
练习重点 核能题一律先写 E = mc² 或“每次分裂能量 × 次数”，注意 u 对 MeV、eV 对 J 的换算。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中六物理：核能 |
| 适用年级 | 基础 4 题、进阶 3 题、挑战 2 题、错题重练 1 题 |
02 题目（10 题）
- 基础1 kg 质量完全转换成能量，可释放多少能量（c = 3.0 × 10⁸ m/s）？
- 基础某核反应的质量亏损为 0.001 kg，释放多少能量？
- 基础一次核分裂的质量亏损为 0.2 u，释放多少能量（1 u = 931 MeV）？
- 基础连锁反应中每次分裂放出 3 个中子，经过 3 代后共发生多少次分裂？
- 进阶1 kg 铀完全分裂释放 9.0 × 10¹⁶ J，而 1 kg 煤燃烧只放 3.0 × 10⁷ J，两者相差多少倍？
- 进阶反应堆热功率为 3.0 × 10⁹ W，效率 33%，输出电功率是多少？
- 进阶每次分裂放出 200 MeV（1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J），1 GW 反应堆每秒约分裂多少次？
- 挑战铀-235 核含 235 个核子，平均每个核子的结合能为 7.6 MeV，总结合能是多少？
- 挑战反应堆一日输出 8.64 × 10¹³ J，每次分裂放 3.2 × 10⁻¹¹ J，全日需要多少次分裂？
- 错题重练有学生把 E = mc² 写成 E = mc，1 kg 质量算出 3.0 × 10⁸ J。正确答案是多少，相差几倍？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 9.0 × 10¹⁶ J | E = mc² = 1 × (3.0 × 10⁸)² = 9.0 × 10¹⁶ J，记得质量要乘光速的平方。 |
| 2 | 9.0 × 10¹³ J | 能量 = 质量亏损 × c² = 0.001 × 9.0 × 10¹⁶ = 9.0 × 10¹³ J。 |
| 3 | 186.2 MeV | 能量 = 0.2 × 931 = 186.2 MeV，原子核题目通常用 u 与 MeV 配对。 |
| 4 | 27 次 | 每代中子数乘以 3，3 代即 3³ = 27，所以分裂次数增长极快。 |
| 5 | 3.0 × 10⁹ 倍 | 9.0 × 10¹⁶ ÷ 3.0 × 10⁷ = 3.0 × 10⁹，所以核燃料能量密度高得多。 |
| 6 | 9.9 × 10⁸ W（约 0.99 GW） | 输出 = 热功率 × 效率 = 3.0 × 10⁹ × 0.33 = 9.9 × 10⁸ W。 |
| 7 | 3.125 × 10¹⁹ 次 | 每次放 200 × 10⁶ × 1.6 × 10⁻¹⁹ = 3.2 × 10⁻¹¹ J，10⁹ ÷ 3.2 × 10⁻¹¹ ≈ 3.1 × 10¹⁹。 |
| 8 | 1 786 MeV | 总结合能 = 235 × 7.6 = 1 786 MeV，除 235 就是每核子结合能。 |
| 9 | 2.7 × 10²⁴ 次 | 8.64 × 10¹³ ÷ 3.2 × 10⁻¹¹ = 2.7 × 10²⁴，这正是核燃料用量极少的原因。 |
| 10 | 9.0 × 10¹⁶ J，相差 3.0 × 10⁸ 倍 | 漏了平方：正确是 1 × (3.0 × 10⁸)² = 9.0 × 10¹⁶ J，与错答相差 c = 3.0 × 10⁸ 倍。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
