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DSE 組合科學（物理）練習卷：能量與熱（12 題・50 分・75 分鐘）
練習卷 · DSE 組合科學（物理）能量與熱全卷
DSE 組合科學（物理）練習卷：12 題原創題目、50 分、75 分鐘，涵蓋動能與重力勢能、功率與效率、比熱容量、潛熱、傳導對流輻射及能量轉換，每題附完整計算步驟、評分要點與常見錯誤提示。適用於校內試與文憑試備考。適用於校內試與文憑試備考。
卷面資料 年級：中六（S6） ｜ 科目：組合科學（物理） ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：50 分 ｜ 題數：12
甲部（Q1–Q6）：能量、功與功率
回答下列各題，須列出計算步驟。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 一個質量 0.50 kg 的球由靜止從 3.2 m 高處落下，忽略空氣阻力，取 g = 9.81 m s⁻²。(a) 求球到達地面前瞬間的速率。(b) 求重力在落下過程中對球所作的功。 | (a) v = √(2gh) = √(2 × 9.81 × 3.2) = √62.784 ≈ 7.9 m s⁻¹ (2 marks) (b) W = mgh = 0.50 × 9.81 × 3.2 ≈ 15.7 J (2 marks) 注意：速率由能量守恆求得，球的質量在計算中約去。 |
| 2 | 一輛質量 1200 kg 的汽車由 8.0 m s⁻¹ 加速至 20.0 m s⁻¹。求汽車動能的增加量，並由此說明合力對汽車所作的功。 | 動能增加量 = ½ × 1200 × (20.0² − 8.0²) = 600 × 336 = 201,600 J (3 marks) 由功–能定理，合力所作的功等於動能增加量，即 201 600 J (1 mark) 注意：動能只取決於質量與速率的平方，速率不以線性相加。 |
| 3 | 一名質量 60 kg 的學生在 15 s 內沿樓梯登上 12 m 高的樓層，取 g = 9.81 m s⁻²。求他克服重力作功的平均功率。 | 克服重力所作的功 = mgh = 60 × 9.81 × 12 = 7,063.2 J (2 marks) 平均功率 = W ÷ t = 7063 ÷ 15 ≈ 471 W (2 marks) 注意：功率是作功的速率，時間越短同一功的功率越大。 |
| 4 | 一部起重機在 20 s 內把質量 250 kg 的負載勻速吊高 8.0 m，其輸入功率為 1.2 kW。求該起重機的效率。 | 有用功輸出 = 250 × 9.81 × 8.0 = 19,620 J (2 marks) 輸入能量 = 1 200 × 20 = 24,000 J (1 mark) 效率 = 19620 ÷ 24000 × 100% = 81.8% (1 mark) 注意：效率是無單位的比值，分子與分母必須用同一段時間的能量。 |
| 5 | 一個功率 250 W 的浸入式加熱器把 0.80 kg 的油加熱 240 s。油的比熱容量為 2.0 × 10³ J kg⁻¹ K⁻¹。假設沒有熱量散失，求油的溫度上升。 | 加熱器供應的能量 = Pt = 250 × 240 = 60,000 J (2 marks) 由 E = mcΔT，ΔT = 60000 ÷ (0.80 × 2.0 × 10³) = 37.5 K (2 marks) 注意：溫度差以 K 或 ℃ 表示時數值相同，不必換算。 |
| 6 | 把 0.25 kg 溫度 80 ℃ 的水與 0.75 kg 溫度 20 ℃ 的水混合。假設沒有熱量散失，求混合後的水溫。 | 設混合後的水溫為 T：0.25 × 80 + 0.75 × 20 = (0.25 + 0.75) × T (2 marks) T = (20 + 15) ÷ 1.0 = 35 ℃ (2 marks) 注意：熱水放出的熱等於冷水吸收的熱，前提是沒有熱量散失。 |
乙部（Q7–Q9）：熱能與物態變化
回答下列各題，須列出所用的公式。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 7 | 求把 0.30 kg 溫度 0 ℃ 的冰完全熔化成 0 ℃ 的水所需的能量。冰的比潛熱為 3.34 × 10⁵ J kg⁻¹。 | E = mL = 0.30 × 3.34 × 10⁵ = 100,200 J ≈ 1.0 × 10⁵ J (4 marks) 注意：熔化過程中溫度保持不變，能量用於破壞粒子間的緊密排列。 |
| 8 | 把 0.20 kg 的冰由 −10 ℃ 加熱至 0 ℃ 需要多少能量？冰的比熱容量為 2.1 × 10³ J kg⁻¹ K⁻¹。 | E = mcΔT = 2.1 × 10³ × 0.20 × 10 = 4,200 J (4 marks) |
| 9 | 一個額定功率 2 000 W 的電熱水壺把 1.5 kg 溫度 20 ℃ 的水加熱至 100 ℃。水的比熱容量為 4 200 J kg⁻¹ K⁻¹，假設沒有熱量散失。(a) 求水所需的能量。(b) 求加熱所需的時間。 | (a) E = mcΔT = 4 200 × 1.5 × 80 = 504,000 J (2 marks) (b) t = E ÷ P = 504000 ÷ 2 000 = 252 s ≈ 4.2 分鐘 (2 marks) 注意：功率越大，加熱同一壺水所需的時間越短。 |
丙部（Q10–Q12）：傳熱與能量轉換
回答下列各題，須解釋推論並列出計算步驟。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 10 | 一塊質量 2.0 kg 的銅塊由 150 ℃ 冷卻至 30 ℃，銅的比熱容量為 390 J kg⁻¹ K⁻¹。(a) 求銅塊放出的能量。(b) 解釋在同一室溫下，為何金屬手柄摸上去比木手柄冷。 | (a) E = mcΔT = 390 × 2.0 × 120 = 93,600 J ≈ 9.4 × 10⁴ J (3 marks) (b) 金屬的導熱能力遠較木材強，熱能由手迅速傳入金屬，皮膚表面溫度下降較快，所以感覺較冷；木材導熱慢，由手流走的熱較少 (2 marks) 注意：金屬與木材在同一室溫下溫度相同，差別在於導熱能力。 |
| 11 | 一塊總面積 2.5 m² 的太陽能板接收的太陽輻射功率為 800 W m⁻²，其能量轉換效率為 18%。(a) 求太陽能板的電功率輸出。(b) 求它在 3.0 小時內產生的電能，以 J 表示。 | (a) 電功率 = 800 × 2.5 × 0.18 = 360 W (2 marks) (b) 電能 = Pt = 360 × (3.0 × 3 600) = 3,888,000 J ≈ 3.9 × 10⁶ J (3 marks) 注意：效率只計可用的電能輸出，其餘能量以熱的形式散失。 |
| 12 | 一輛質量 400 kg 的過山車車廂由 25 m 高處由靜止滑下，取 g = 9.81 m s⁻²。(a) 若沒有摩擦，求車廂到達地面時的速率。(b) 實際速率為 20.0 m s⁻¹，求因摩擦而損失的能量。 | (a) ½mv² = mgh，v = √(2 × 9.81 × 25) ≈ 22.1 m s⁻¹ (2 marks) (b) 損失能量 = mgh − ½mv² = 98,100 − 80,000 = 18,100 J ≈ 1.8 × 10⁴ J (2 marks) 注意：實際速率低於無摩擦的理論值，差額以熱和聲音的形式耗散。 |
TutorZone 練習卷｜題目與文章為原創，並非任何學校或出版社的教材。
