排水法與置換體積第三份：挑戰

排水法與置換體積第三份：挑戰

原有水深、小數升幅、浮體處理，訓練多步推理。

直接答案　本份十題的答案與解說

01　本卷資料（做完才看答案）

基礎水槽長 20 cm、闊 15 cm，原有水深 8 cm，放入石頭後水深 11.5 cm。石頭的體積是多少？
基礎一個 360 cm³ 的石頭放入底長 30 cm、底闊 20 cm 的水槽，水位上升多少？
基礎1 000 mL 水中先放入 250 cm³ 的鐵塊，再放入 180 cm³ 的銅塊。最後讀數是多少 mL？
進階底面積 250 cm² 的水槽，水深由 8.4 cm 升到 9.6 cm。放入物的體積是多少？
進階滿水容器容積 2 L，放入石頭後收集到 0.35 L 溢出的水。石頭的體積是多少？
進階為甚麼冰塊浮在水面時，用排水法量不到它完整的體積？
挑戰水槽底長 15 cm、闊 10 cm，原有水深 6 cm，放入 5 粒各 24 cm³ 的鐵珠。新水深是多少 cm？
挑戰一個 900 cm³ 的物體放入底為正方形、邊長 15 cm 的水槽，水位上升多少？
挑戰木塊放入水中後水位幾乎不變。要怎樣做才能用排水法量到木塊的體積？
錯題重練水槽長 12 cm、闊 8 cm，水位上升 5 cm。有學生用周界 (12 + 8) × 2 = 40 cm 乘 5 答 200 cm³。正確體積是多少？

題號	答案	一句解說
1	1050.0 cm³。底面積 300 cm²，升幅 11.5 − 8 = 3.5 cm，300 × 3.5。	先求底面積與升幅，再相乘。
2	0.6 cm。底面積 600 cm²，360 ÷ 600 = 0.6。	體積小於底面積時，升幅會小於 1 cm。
3	1430 mL。1 000 + 250 + 180 = 1430。	多件物體全沉時，體積可以直接相加。
4	299.99999999999983 cm³。升幅 1.2 cm，250 × 1.2 = 299.99999999999983。	小數升幅要準確相減，不可先四捨五入。
5	350 cm³。0.35 L = 350 mL，溢出量就是石頭體積。	先換單位，再讀出溢出量。
6	浮體只排開與它重量相等的水，不是它全部的體積，所以水位升幅會偏小；要用針把它壓入水中或綁上重物令它完全沉入。	排水法要求物體完全沉入，浮體必須先壓下去。
7	6.8 cm。5 粒共 120 cm³，底面積 150 cm²，升幅 120 ÷ 150 = 0.8 cm，6 + 0.8 = 6.8。	先求總體積，再求升幅，最後加原有水深。
8	4.0 cm。底面積 15 × 15 = 225 cm²，900 ÷ 225 = 4.0。	正方形底的面積是邊長自乘。
9	用細針把木塊完全壓入水中，或把木塊綁上重物令它沉入，然後量水位升幅；升幅乘底面積就是木塊與重物的總體積，再減去重物的體積。	浮體要先令它全沉，再扣掉輔助物的體積。
10	480 cm³。要用底面積 12 × 8 = 96 cm²，96 × 5 = 480；40 cm 是周界，不是面積。	底面積用長乘闊，不是周界。

本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。