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排水法與置換體積 第四份：錯題重練
排水法與置換體積 第四份：錯題重練
十個真實錯法逐題拆解：由讀數當體積到浮體答零。
直接答案 本份十題的答案與解說
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：排水法與不規則物體體積 |
| 適用年級 | 第四份（錯題重練） |
02 題目（10 題）
- 基礎量筒原有 100 mL，放石頭後讀數 150 mL，有學生答石頭體積 150 cm³。正確是多少？
- 基礎水位由 75 mL 升到 115 mL，有學生只答 115 cm³。正確體積是多少？
- 基礎長方形底長 20 cm、闊 5 cm，水位上升 3 cm。有學生用周界 50 cm 乘 3 答 150 cm³。正確是多少？
- 進階有學生寫 1 L = 100 cm³，所以 3 L = 300 cm³。正確答案是多少？
- 進階四粒相同的珠子令水位由 40 mL 升到 100 mL，有學生答每粒 60 cm³。正確是多少？
- 進階滿水容器容積 1 500 mL，石頭放入後溢出 180 mL，有學生答石頭體積 1 500 cm³。正確是多少？
- 挑戰底面積 60 cm² 的水槽水位上升 2.5 cm，有學生答 60 cm³。正確體積是多少？
- 挑戰木塊浮在水面，水位幾乎不變，有學生因此答木塊體積是 0。他錯在哪裡？
- 挑戰原水深 5 cm，放入物體後水深 6.2 cm，底面積 200 cm²。有學生用 6.2 乘 200 答 1 240 cm³。正確是多少？
- 錯題重練兩件各 90 cm³ 的物件放入水中，有學生只計一件答 90 cm³。兩件合共排開多少水？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 50 cm³。150 是最後讀數，要減去原有的 100 mL。 | 錯因：把讀數當體積。做法：先減原有水量。 |
| 2 | 40 cm³。要用升幅 115 − 75 = 40，不是最後讀數。 | 錯因：漏做減法。做法：寫出“後讀數 − 前讀數”。 |
| 3 | 300 cm³。底面積是 20 × 5 = 100 cm²，100 × 3 = 300。 | 錯因：把周界當底面積。做法：底面積只乘長與闊。 |
| 4 | 3000 cm³。1 L = 1 000 cm³，所以 3 × 1 000 = 3000。 | 錯因：公升換算少了一個零。做法：1 L 等於 1 000 cm³。 |
| 5 | 15 cm³。四粒共 100 − 40 = 60 mL，60 ÷ 4 = 15。 | 錯因：忘記除以粒數。做法：先求總量，再除以件數。 |
| 6 | 180 cm³。溢出量才是石頭體積，容器容積與石頭無關。 | 錯因：把容器容積當物體體積。做法：只讀溢出量。 |
| 7 | 150.0 cm³。60 × 2.5 = 150.0。 | 錯因：漏乘升幅。做法：底面積乘升幅才算完。 |
| 8 | 木塊只是浮著，沒有完全沉入，排開的水少於它的體積。要用針把木塊壓入水中，或綁上重物令它全沉，再量水位升幅。 | 錯因：以為沒有升幅就等於沒有體積。做法：先令浮體完全沉入。 |
| 9 | 240.00000000000003 cm³。升幅是 6.2 − 5 = 1.2 cm，200 × 1.2 = 240.00000000000003；1 240 是水與物體的總體積。 | 錯因：用水深代替升幅。做法：先減原有水深。 |
| 10 | 180 cm³。90 × 2 = 180。 | 錯因：漏計第二件。做法：逐件相加或乘件數。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
每題先寫錯在哪一步，再寫正確算法，最後用讀數驗算。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。