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小三常識 光與影：第三份（挑戰）
小三常識 光與影：第三份（挑戰）
第三份把影子與反射放進同一個直角三角形模型，練正切、反正切與鏡面角換算。
直接答案 先畫直角三角形並標明三個量，再決定用正切還是用 90 度減。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：小三常識 光與影 |
| 適用年級 | 閉合電路的組成、導體與絕緣體的分別、串聯與並聯的分別、電池電壓的計算與用電安全 |
02 題目（10 題）
- 基礎物高與影長的比例是 0.75 時，陽光與地面的夾角大約是多少度？
- 基礎1.8 米高的物件影長 2.4 米，物高與影長的比例是多少？
- 基礎入射線與鏡面成 65 度，入射角是多少度？
- 進階物高 1 米、影長 3 米時，陽光與地面的夾角大約是多少度？
- 進階潛望鏡用兩塊 45 度鏡，光線共轉了多少度？
- 進階四塊 45 度鏡依次排列，光線共轉了多少度？
- 挑戰陽光斜照時影子很長，這與光走直線有甚麼關聯？
- 挑戰日晷為甚麼可以報時？
- 挑戰彩虹由外到內共有多少種顏色？
- 錯題重練有同學用影長除以物高（2 除以 1.5）當作物高與影長的比例。錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 36.9 度 | 夾角的正切值是 0.75，用反正切計算得 36.9 度。 |
| 2 | 0.75 | 1.8 除以 2.4，等於 0.75。 |
| 3 | 25 度 | 法線與鏡面成 90 度，90 減 65 等於 25 度。 |
| 4 | 18.4 度 | 正切值是三分之一，反正切得 18.4 度，光線很斜。 |
| 5 | 180 度 | 每塊轉 90 度，兩塊合共轉 180 度。 |
| 6 | 360 度 | 每塊轉 90 度，四塊合共 360 度，光線回到原方向。 |
| 7 | 光被斜著擋住，所以暗區沿地面拉長 | 光走直線，斜射時物件擋出的暗區沿地面延伸，所以影子變長。 |
| 8 | 太陽位置改變，影子方向與長度就跟著改變 | 光走直線加上太陽移動，晷針的影子便按時改變方向和長短。 |
| 9 | 7 種 | 紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫，共 7 種。 |
| 10 | 錯在分子分母倒轉，比例應是物高除以影長 | 物高與影長的比例是物高除以影長，1.5 除以 2 得 0.75；倒轉得 1.33 就會算錯角度。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
再到第四份錯題重練，把導體絕緣體與電池方向的誤解改清。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。