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中二數學：百分數與比（進階 10 題）
中二數學：百分數與比（進階 10 題）
進階卷練習反求原價與原數、百分增加與減少的逆運算、三項比與連比，以及連續百分變化和比例尺換算。每題附答案與一句解說。
快速答案 全部十題答案：360 元、120%、60、40、150、400、9 : 12 : 10、105.6 g、19%、3 km。反求一類先寫「原值 × 倍數 = 現值」，再除回去。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 30 分鐘 |
| 難度分佈 | 進階 10 |
| 對應章節 | 所屬章節：中二數學：百分數與比 |
| 適用年級 | 中二 |
02 題目（10 題）
- 進階一件貨品加價 15% 後售 414 元，原價是多少元？
- 進階成本 60 元，售價 72 元，售價是成本的百分之幾？
- 進階某數增加 30% 後是 78，求該數。
- 進階把 40 先增加 25%，再減少 20%，最後是多少？
- 進階三個數之比是 2 : 3 : 5，總和是 300，最大的一個是多少？
- 進階把 720 按 5 : 3 : 1 分成三份，最大的一份是多少？
- 進階已知 a : b = 3 : 4，b : c = 6 : 5，求 a : b : c。
- 進階一罐 480 g 的豆，蛋白質佔 22%，蛋白質有多少 g？
- 進階一件貨品連續兩次各減價 10%，共減價百分之幾？
- 進階地圖比例尺 1 : 50000，圖上 6 cm 代表實際多少 km？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 360 元 | 原價 × 1.15 = 414，原價 = 414 ÷ 1.15 = 360 元。 |
| 2 | 120% | 72 ÷ 60 = 1.2，即 120%。 |
| 3 | 60 | 該數 × 1.3 = 78，該數 = 78 ÷ 1.3 = 60。 |
| 4 | 40 | 40 × 1.25 = 50，50 × 0.8 = 40，與原數相同。 |
| 5 | 150 | 共 2 + 3 + 5 = 10 份，每份 30，最大佔 5 份得 150。 |
| 6 | 400 | 共 5 + 3 + 1 = 9 份，每份 80，最大 5 份得 400。 |
| 7 | 9 : 12 : 10 | b 取 4 與 6 的最小公倍數 12，a 乘 3 得 9，c 乘 2 得 10。 |
| 8 | 105.6 g | 480 × 0.22 = 105.6 g。 |
| 9 | 19% | 0.9 × 0.9 = 0.81，即最後是原價的 81%，共減 19%。 |
| 10 | 3 km | 6 × 50000 = 300000 cm，即 3 km。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。