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中二數學：百分數與比（錯題重練 10 題）
中二數學：百分數與比（錯題重練 10 題）
這份錯題重練卷針對中二同學最常失手的十個陷阱：求百分數誤用除法、把折扣額當售價、增幅除以新值、反求原值乘錯倍數、比的前後項單位不一致、按比分配忘記總份數、連比沒有以中間項搭橋、比例尺忘記換單位、加減同一百分率以為回到原價，以及把「是…的百分之幾」的分母搞錯。每題附答案與一句解說。
快速答案 全部十題答案：36、280 元、15%、120、3 : 4、270 元、8 : 15、2 km、96%、25%。錯題重練的竅門是先寫出「原值 × 倍數 = 新值」再代入，單位不同的先統一。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 30 分鐘 |
| 難度分佈 | 錯題重練 10 |
| 對應章節 | 所屬章節：中二數學：百分數與比 |
| 適用年級 | 中二 |
02 題目（10 題）
- 錯題重練求 240 的 15%。
- 錯題重練一件貨品原價 350 元，八折出售，售價是多少元？
- 錯題重練某數由 80 增至 92，增加的百分率是多少？
- 錯題重練某數增加 25% 後是 150，求該數。
- 錯題重練把 45 分鐘 : 1 小時化成最簡整數比。
- 錯題重練把 720 元按 5 : 3 分給甲、乙，乙得多少元？
- 錯題重練甲 : 乙 = 2 : 3，乙 : 丙 = 4 : 5，求 甲 : 丙。
- 錯題重練地圖比例尺是 1 : 25000，圖上 8 cm 代表實際多少 km？
- 錯題重練一件貨品先減價 20%，再加價 20%，最後是原價的百分之幾？
- 錯題重練60 是 240 的百分之幾？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 36 | 求百分數是乘法：240 × 0.15 = 36；除以 0.15 只會求到「240 是 15% 的幾倍」。 |
| 2 | 280 元 | 八折即付原價的 80%：350 × 0.8 = 280 元；70 元只是折扣額，不是售價。 |
| 3 | 15% | 增幅以原值 80 為分母：12 ÷ 80 = 0.15，即 15%，不是除以 92。 |
| 4 | 120 | 反求原值要除以 1.25：150 ÷ 1.25 = 120；乘 0.75 是另一種錯誤。 |
| 5 | 3 : 4 | 先統一單位（1 小時 = 60 分鐘），兩邊同除 15 得 3 : 4，不能寫成 45 : 1。 |
| 6 | 270 元 | 共 5 + 3 = 8 份，每份 90 元，乙佔 3 份得 270 元；只除以 3 是忘記總份數。 |
| 7 | 8 : 15 | 以乙為橋：甲/丙 = 2/3 × 4/5 = 8/15，所以甲 : 丙 = 8 : 15。 |
| 8 | 2 km | 8 × 25000 = 200000 cm = 2000 m = 2 km；忘記換單位就會寫成 200 km。 |
| 9 | 96% | 0.8 × 1.2 = 0.96，即原價的 96%；加減同一百分率不會回到原價。 |
| 10 | 25% | 分母是「是」後面的 240：60 ÷ 240 = 0.25，即 25%，不是 4 倍。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。