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中二科學 密度與浮沉：第三份（挑戰）
中二科學 密度與浮沉：第三份（挑戰）
本份練挑戰：粒子空隙與體積不可相加、合金與溢水法的平均密度、浮體露出比例，以及空心球的判斷。
直接答案 混合或空心問題一律先算總質量與總體積，再相除，切勿把密度相加。粒子模型三句話：粒子有體積、粒子間有空隙、粒子不停運動，用來解釋體積收縮與擴散。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中二科學 密度與浮沉 |
| 適用年級 | 中二 |
02 題目（10 題）
- 基礎100 cm³ 水與 100 cm³ 酒精混合後，總體積小於 200 cm³，用粒子模型怎樣解釋？
- 基礎把 50 g、體積 10 cm³ 的金屬與 60 g、體積 20 cm³ 的另一金屬熔在一起，合金密度是多少？
- 基礎物件質量 87 g，放入滿水的溢水杯，收集到 30 cm³ 水，密度是多少？會浮還是沉？
- 進階木塊密度 0.6 g/cm³，體積 500 cm³，浮在水面時露出水面的體積是多少？
- 進階浮在水中的冰塊完全融化後，水位會升、降還是不變？
- 進階某液體密度 1.2 g/cm³，量取 250 cm³，質量是多少？
- 挑戰一個球外體積 40 cm³，質量 100 g，平均密度是多少？若材料是鐵（7.9 g/cm³），球是否空心？
- 挑戰密度 0.9 g/cm³ 的油，換算成 kg/m³ 是多少？
- 挑戰1 m³ 等於多少 cm³？
- 錯題重練有同學把 100 cm³ 水和 100 cm³ 酒精的體積直接相加得 200 cm³，錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 兩種粒子大小不同，混合時粒子鑽進對方之間的空隙 | 粒子之間本來有空隙，混合後部分空隙被填滿，故總體積略為減少。 |
| 2 | 約 3.67 g/cm³ | 總質量 110 g，總體積 30 cm³，110÷30≈3.67 g/cm³。 |
| 3 | 2.9 g/cm³，會沉 | 溢出的水體積等於物件體積，87÷30＝2.9 g/cm³，大於水故沉。 |
| 4 | 200 cm³，即四成 | 沉入部分佔 0.6 即 300 cm³，露出 500−300＝200 cm³，佔四成。 |
| 5 | 不變 | 浮冰排開的水重等於冰重，融化後的水體積剛好填回排開的體積。 |
| 6 | 300 g | 1.2×250＝300 g；同一體積比水重兩成。 |
| 7 | 2.5 g/cm³，是空心 | 100÷40＝2.5 g/cm³，遠低於鐵的 7.9，故內部中空。 |
| 8 | 900 kg/m³ | 1 g/cm³＝1 000 kg/m³，故 0.9 g/cm³＝900 kg/m³。 |
| 9 | 1 000 000 cm³ | 1 m＝100 cm，立方後 100×100×100＝1 000 000 cm³，故 1 m³ 的水重 1 000 kg。 |
| 10 | 混合後粒子互相鑽入空隙，總體積略小於 200 cm³ | 只有同一種物質或假設粒子大小相同時才可體積相加，混合液體不可。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
密度公式只有一條：密度＝質量÷體積；判斷浮沉時，把物件密度與液體密度比較，比液體大便會下沉。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。