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S3 數學 集中趨勢與數據展示：第 2 份（進階）
S3 數學 集中趨勢與數據展示：第 2 份（進階）
S3 數學集中趨勢與數據展示第二份（進階），十題由次數表平均、加權平均到組中點估算。
直接答案 答案依次為：1.9、11.5、22、67、14、26.5、50.5、2 790 分、7.8、應該用中位數。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：S3 數學 集中趨勢與數據展示 |
| 適用年級 | S3 |
02 題目（10 題）
- 基礎分數 1 有 4 人、2 有 3 人、3 有 3 人，平均分是多少？
- 基礎數據 3、5、6、8、9、11、12、14、15、16、18、20 的中位數是多少？
- 基礎數據 15、22、9、31、18 的極差是多少？
- 進階功課 80 分權重 2、測驗 70 分權重 3、考試 60 分權重 5，加權平均是多少？
- 進階五個數據的平均是 8，加入一個數據後六個的平均是 9，加入的數據是多少？
- 進階數據 21、23、25、28、31、34 的中位數是多少？
- 挑戰40 至 49 分有 8 人、50 至 59 分有 12 人，用組中點估算這 20 人的平均分。
- 挑戰45 位同學的平均分是 62 分，他們的總分是多少？
- 挑戰數據 4、7、7、9、12 的平均數是多少？
- 錯題重練有同學說“數據有極端值時，應該用平均數代替中位數”，錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 1.9 | 總分 4 加 6 加 9 得 19，除以 10 人得 1.9。 |
| 2 | 11.5 | 十二個數據取第六和第七個 11 與 12，平均得 11.5。 |
| 3 | 22 | 最大 31 減最小 9 得 22。 |
| 4 | 67 | 加權總分 160 加 210 加 300 得 670，除以總權重 10 得 67。 |
| 5 | 14 | 新總和 54 減舊總和 40 得 14。 |
| 6 | 26.5 | 六個數據取中間的 25 和 28，平均得 26.5。 |
| 7 | 50.5 | 組中點 44.5 和 54.5，加權平均得 50.5。 |
| 8 | 2 790 分 | 62 乘 45 得 2 790。 |
| 9 | 7.8 | 總和 39 除以 5 得 7.8，注意中位數是 7，兩者不同。 |
| 10 | 應該用中位數，平均數會被極端值拉歪 | 極端值會把平均數拉高或拉低，中位數只看位置，較能代表整體。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
計平均先算總和再除項數；求中位數一定先把數據排序；有極端值時中位數比平均數穩健；合併兩組要按人數加權。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。