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S3 數學 集中趨勢與數據展示：第 3 份（挑戰）
S3 數學 集中趨勢與數據展示：第 3 份（挑戰）
S3 數學集中趨勢與數據展示第三份（挑戰），十題包括合併兩組、反求頻率、百分位與組中點估算。
直接答案 答案依次為：66、55、108°、3、61、4、16.2、60、第 10 個、要按人數加權。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：S3 數學 集中趨勢與數據展示 |
| 適用年級 | S3 |
02 題目（10 題）
- 基礎20 人的平均分是 60，30 人的平均分是 70，合共 50 人的平均分是多少？
- 基礎一組數據的平均是 50，若每個數據都乘 1.1，新平均是多少？
- 基礎圓形圖中某類別佔 30％，它的圓心角是多少度？
- 進階分數 2 有 4 人、分數 4 有 x 人、分數 6 有 3 人，平均是 3.8，x 是多少？
- 進階40 人的平均分是 55，60 人的平均分是 65，合共 100 人的平均分是多少？
- 進階數據 2、3、4、5、100 的中位數是多少？
- 挑戰0 至 9 分有 5 人、10 至 19 分有 15 人、20 至 29 分有 10 人，用組中點估算平均分（一位小數）。
- 挑戰25 人的平均分是 48，其中一人退出後 24 人的平均是 47.5，退出者的分數是多少？
- 挑戰40 個已排序數據的第 25 百分位大約是第幾個數據？
- 錯題重練有同學說“兩組合併後的平均就是兩個平均的平均”，錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 66 | 總分 1 200 加 2 100 得 3 300，除以 50 人得 66。 |
| 2 | 55 | 每個數據同乘一個常數，平均也乘同一個常數。 |
| 3 | 108° | 360 乘 0.3 得 108。 |
| 4 | 3 | 由 26 加 4x 等於 3.8 乘 (7+x) 解得 x 等於 3。 |
| 5 | 61 | 總分 2 200 加 3 900 得 6 100，除以 100 得 61。 |
| 6 | 4 | 中位數只取中間位置，不受 100 這個極端值影響。 |
| 7 | 16.2 | 組中點 4.5、14.5、24.5 加權後總和 485，除以 30 人得 16.2。 |
| 8 | 60 | 1 200 減 1 140 得 60，退出者高於平均。 |
| 9 | 第 10 個 | 40 乘 0.25 得 10，即第 10 個數據附近。 |
| 10 | 要按人數加權，兩組人數不同時直接平均會錯 | 人數多的組影響較大，必須用總分除以總人數。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
計平均先算總和再除項數；求中位數一定先把數據排序；有極端值時中位數比平均數穩健；合併兩組要按人數加權。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。