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中三數學：圓的性質與圓周角（基礎 10 題）
中三數學：圓的性質與圓周角（基礎 10 題）
這份基礎卷集中圓的基本詞彙與三條核心定理：半徑與直徑的換算、同弧的圓周角是圓心角的一半、直徑所對的圓周角是直角，以及切線垂直半徑。十題每題附答案與一句解說，要求先寫出所用定理再代入數字。
快速答案 答案依序：14 cm、40°、90°、90°、70°、13 cm、48°、58°、1/3、9 cm。同弧圓周角相等且為圓心角一半，是最常用的兩句。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 25 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 10 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學：圓的性質、圓周角與切線 |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎一個圓的半徑是 7 cm，它的直徑是多少？
- 基礎同一段弧所對的圓心角是 80°，求該弧所對的圓周角。
- 基礎AB 是圓的直徑，C 是圓周上一點。求 ∠ACB。
- 基礎PA 是圓的切線，A 為切點，O 為圓心。求 ∠OAP。
- 基礎同一段弧所對的圓周角是 35°，求該弧所對的圓心角。
- 基礎一個圓的直徑是 26 cm，它的半徑是多少？
- 基礎同一段弧上有兩個圓周角，其中一個是 48°，求另一個。
- 基礎AB 是圓的直徑，C 在圓周上。若 ∠ABC = 32°，求 ∠BAC。
- 基礎一個圓心角是 120°，它對應的弧佔整個圓周的幾分之幾？
- 基礎從圓外一點 P 引兩條切線，分別切圓於 A 和 B。若 PA = 9 cm，求 PB。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 14 cm | 直徑是半徑的兩倍：7 × 2 = 14 cm。 |
| 2 | 40° | 同弧的圓周角是圓心角的一半：80° ÷ 2 = 40°。 |
| 3 | 90° | 直徑所對的圓周角是直角，所以 ∠ACB = 90°。 |
| 4 | 90° | 半徑與切線在切點互相垂直，所以 ∠OAP = 90°。 |
| 5 | 70° | 圓心角是圓周角的兩倍：35° × 2 = 70°。 |
| 6 | 13 cm | 半徑是直徑的一半：26 ÷ 2 = 13 cm。 |
| 7 | 48° | 同弧上的圓周角相等，所以另一個也是 48°。 |
| 8 | 58° | ∠ACB = 90°，三角形內角和 180°，所以 ∠BAC = 180° − 90° − 32° = 58°。 |
| 9 | 1/3 | 整圓是 360°，120° ÷ 360° = 1/3。 |
| 10 | 9 cm | 由同一外點引出的兩條切線長度相等，所以 PB = PA = 9 cm。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。