初中科學｜壓力與浮力備課指引（導師用）｜固體壓強、液體壓強與浮沉條件

2026-11-14

學生一見「壓力」就想起心情，一見「浮力」就背「浮在水面的東西浮力大」，兩句都不對。這一堂用三個公式把兩種壓強分開，再用一個排水體積把浮沉講成可算的判斷，學生就不必靠感覺猜。

本堂目標　學生能夠：① 用壓強等於力除以面積，算出同一物體不同擺放方式的壓強並解釋差別；② 用液體壓強等於密度乘重力加速度乘深度，比較兩點的壓強並指出與容器形狀無關；③ 用浮力等於液體密度乘重力加速度乘排水體積，判斷物體浮、沉或懸浮，並算出浮出水面的比例。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
力與重量	1 公斤物件的重量約多少牛頓	約 10 牛頓
面積計算	0.2 米乘 0.2 米的面積是多少	0.04 平方米
密度	水的密度是多少	1000 公斤每立方米

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分	開場一塊方塊	同一方塊平放與側放	先猜哪個擺法壓得較痛
6–20 分	固體壓強	壓強等於力除以面積，40 牛頓、1000.0 與 2000.0 帕斯卡	自己算一次側放的壓強
20–34 分	液體壓強	密度乘重力加速度乘深度，0.5 米水深等於 5000 帕斯卡	算出 2 米水深的壓強
34–48 分	浮力與浮沉	排水體積乘液體密度，2 公升排水得 20 牛頓	判斷重量 24 牛頓的方塊浮或沉
48–56 分	生活應用	刀鋒、雪鞋、潛水、冰山	為每個例子指出改的是面積還是密度
56–60 分	離場檢查	三題收回即批，錯的標明跌在公式還是單位	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：固體壓強：同一份力，面積決定痛不痛

先破除一個字眼：日常說「壓力大」，物理上要分開力與壓強。力是牛頓，壓強是每平方米受力多少牛頓，單位帕斯卡。公式只有一條：壓強等於力除以面積。同一個方塊重量 40 牛頓，平放面積 0.04 平方米得 1000 帕斯卡；側放面積 0.02 平方米得 2000 帕斯卡。數字一寫出來，學生的直覺才會對上：力完全沒有變，面積減半，壓強就兩倍。生活例子要學生自己分類：刀要磨薄是減少面積；雪鞋、坦克履帶是增加面積；釘床能躺人是因為釘多而每顆分到的力小。要提醒單位換算：平方厘米要先除以一萬才變成平方米，這一格錯，答案就差一萬倍。
要學生做：把三個生活例子各寫一句「改了面積，所以壓強怎樣變」。

要學生講：壓強公式與單位，並說出為什麼同一物體側放壓強會變大。

第二幕：液體壓強：只看深度與密度，不看形狀

液體壓強公式是密度乘重力加速度乘深度。三個量都要用標準單位：公斤每立方米、每平方秒十米、米。實算兩點：水深 0.5 米時壓強 5000 帕斯卡；水深 2 米時 20000 帕斯卡，深度變四倍，壓強就四倍。最需要纠正的迷思是形狀：同一深度，無論容器是窄是寬、是直是彎，壓強都一樣，因為壓強只由上方液柱的重量除以面積決定，而兩者同時按比例變化。用大氣壓收一個震撼數字：一個大氣壓約十萬帕斯卡，可以支撐約 10 米高的水柱，所以抽水機理論上不能靠吸力把水抽高過約十米。再連到學生有過的經驗：潛水越深耳朵越痛，坐飛機起飛時耳朵脹，兩個都是壓強差，一個來自水，一個來自空氣。
要學生做：比較三個不同形狀容器同一深度的壓強，寫一句結論並指出哪個量相同。

要學生講：液體壓強與哪兩個量有關、與哪一個量無關，並舉一個生活證據。

第三幕：浮力與浮沉：排水體積說話

浮力的來源是壓強差：物體底部比頂部深，底部受到的向上壓強較大，兩者相差就形成向上合力。可算的版本是阿基米德原理：浮力等於液體密度乘重力加速度乘排水體積。一個體積 2 公升的方塊全部浸入水中，排水體積 0.002 立方米，浮力 20 牛頓。浮沉只看兩個數比大小：重量 24 牛頓大於浮力 20 牛頓，淨力 4 牛頓向下，所以下沉；若重量剛好 20 牛頓，靜止時可以懸浮在任何深度。浮在水面的情況要看比例：冰的密度約 900 公斤每立方米，水的 1000，排水體積佔總體積 90%，即約一成露出水面，冰山之所以危險正是這一成。要糾正一句最常見的錯話：浮力不是「浮的東西才有」，沉在水底的鐵塊一樣受浮力，只是重力更大。
要學生做：三個重量不同的方塊，逐個寫出淨力方向與浮沉結果。

要學生講：浮力公式、浮沉的三個判斷，以及為什麼沉的物體也受浮力。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
壓強計算題	重量 40 牛頓的方塊側放，求壓強	先找受力面積再代公式，寫單位帕斯卡	面積用平方厘米直接代入即錯一萬倍
液體壓強比較題	比較 0.5 米與 2 米水深的壓強	同一液體只比深度，倍數與深度倍數相同	把容器形狀當成影響因素
浮力計算題	體積 2 公升的物體全浸水中，求浮力	密度乘重力加速度乘排水體積，單位立方米	用物體自身密度代入液體密度
浮沉判斷題	重量 24 牛頓、浮力 20 牛頓，判斷浮沉	比較兩力大小並寫淨力方向	只寫「重就沉」沒有比較數字

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：全章只用三條公式（力除面積、密度乘重力乘深度、密度乘重力乘排水體積），不引入積分或帕斯卡原理的推導；固體與液體壓強刻意分開兩幕，因為兩者混淆是初中最常見的錯誤；浮沉用數字比較而不是背口訣；冰山與潛水兩個例子都可以由學生直接觀察或想像，避免抽象；大氣壓只作一句震撼數字，不展開氣體分子模型。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
壓強	同一方塊平放與側放各算一次壓強	看有無把面積換成平方米
液體壓強	算 0.5 米與 2 米水深的壓強並寫倍數關係	看有無用深度而不是體積
浮沉	三塊重量不同的方塊判斷浮沉	看有無先算浮力再比重量

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
力與壓強不分	答「面積細壓力就大」	「力沒有變，是壓強變大。你講清楚是力變還是壓強變，兩個單位不同。」
壓強用平方厘米	把 20 平方厘米直接代入公式	「公式的單位是平方米，20 平方厘米要先除以一萬，你漏了這一步。」
浮力用物件密度	把鐵的密度代入浮力公式	「浮力公式入面是液體的密度，不是物件的密度，鐵在水裡用的仍然是水。」
沉的物沒浮力	答「沉到底就沒有浮力」	「它只是重力大過浮力，浮力一直在，你把兩個力寫出來就見到。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

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本章重做　練習區第 1、2、4 題：壓強計算、液體壓強比較、浮沉判斷

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
固體壓強	力除以面積，單位帕斯卡	用平方厘米代入＝回到第一幕
液體壓強	密度乘重力乘深度，與形狀無關	講成與水量有關＝重講第二幕
浮沉判斷	比較浮力與重量，寫淨力方向	說沉的物沒有浮力＝回到第三幕

09　導師常問

三條公式要背嗎？

要，但只背三條，並且每條都要同時記住單位，因為大部分失分來自單位而不是公式。

為什麼不用講帕斯卡原理？

液壓機屬延伸內容，初中只要掌握壓強與深度、面積的關係，強行加入會擠掉浮力的練習時間。

浮力可不可以只用口訣？

口訣在簡單題可行，但一遇到浮出水面的比例題就會失效，所以本章一律要求先算浮力再比較。

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