彈性碰撞的答案要怎樣驗算？

同時代回動量守恆與動能守恆兩條式，兩邊都對得上才算正確；只用一條容易通過錯誤答案。

為甚麼非彈性碰撞不能用動能守恆？

因為碰撞中部分動能變成熱和形變，動能一定減少；用守恆式求出的速度會比真實值大。

中五物理：動量與碰撞 — 挑戰練習（10 題）

2026-11-05

彈性碰撞與高階應用：2 kg 3 m/s 撞 4 kg 得 −1 與 2 m/s、等質量 3 kg 6 m/s 交換速度得 0 與 6、1 kg 8 m/s 撞 3 kg 得 −4 與 4、4 kg 撞 2 kg 得 8/3、0.15 kg 球來回 28 m/s 在 0.02 s 內得 210 N、1 000 kg 追撞得 15 m/s 並損失 25 000 J、5 kg 3 m/s 碰後動能 22.5 J、子彈射入木塊得 4 m/s。

快速答案　2 kg 3 m/s 撞 4 kg 得 −1 與 2 m/s；等質量 3 kg 6 m/s 交換成 0 與 6；1 kg 8 m/s 撞 3 kg 得 −4 與 4；4 kg 2 m/s 撞 2 kg 得 8/3；0.15 kg 球反向 28 m/s 用 0.02 s 得 210 N；1 000 kg 追撞得 15 m/s、損失 25 000 J；5 kg 3 m/s 碰後仍 22.5 J；1.98 kg 木塊被子彈打入得 4 m/s；用動能守恆計非彈性碰撞是錯的。

01　本卷資料（做完才看答案）

項目	內容
題數	10 題
建議時間	約 30 分鐘
難度分佈	基礎 2 · 進階 3 · 挑戰 4 · 錯題重練 1
對應章節	所屬章節：中五物理｜動量與碰撞：動量守恆、衝量與碰撞類型
適用年級	中五

02　題目（10 題）

基礎2 kg 以 3 m/s 撞靜止的 4 kg，完全彈性碰撞。2 kg 碰後速度是多少？
基礎同上，4 kg 碰後速度是多少？
進階3 kg 以 6 m/s 撞靜止的 3 kg，完全彈性碰撞。碰後兩者速度是多少？
進階1 kg 以 8 m/s 撞靜止的 3 kg，完全彈性碰撞。兩者碰後速度是多少？
進階4 kg 以 2 m/s 撞靜止的 2 kg，完全彈性碰撞。2 kg 碰後速度是多少？
挑戰0.15 kg 的球以 8 m/s 飛來，被球棒擊成 20 m/s 反向，接觸時間 0.02 s。平均力是多少？
挑戰1 000 kg 的車以 20 m/s 追撞同質量、10 m/s 的車並黏住。碰後速度與損失動能是多少？
挑戰5 kg 以 3 m/s 與靜止的 1 kg 完全彈性碰撞，碰後總動能是多少？
挑戰0.02 kg 的子彈以 400 m/s 射入靜止的 1.98 kg 木塊並留在裡面。木塊速度是多少？
錯題重練有同學用「動能守恆」去計完全非彈性碰撞的共同速度。為甚麼錯？

03　答案與一句解說

題號	答案	一句解說
1	−1 m/s，即反彈 1 m/s。(2 − 4) ÷ 6 × 3 = −1。	輕撞重會反彈，這是彈性碰撞的典型結果。
2	2 m/s。(2 × 2 ÷ 6) × 3 = 2。	兩條彈性碰撞公式要一齊用，答案才會同時滿足動量與動能。
3	0 與 6 m/s，速度互換。	質量相等時彈性碰撞等於交換速度。
4	1 kg 得 −4 m/s，3 kg 得 4 m/s。	動量 8 與動能 32 J 前後都對得上，可用來驗算。
5	8/3 ≈ 2.67 m/s。由 (2 × 4 ÷ 6) × 2 得。	答案可以是分數，不必急著取近似值。
6	210 N。動量變化 0.15 × 28 = 4.2，4.2 ÷ 0.02 = 210。	反向時 8 與 20 要相加成 28，不是相減。
7	15 m/s；動能由 250 000 J 減到 225 000 J，損失 25 000 J。	完全非彈性碰撞的損失可以直接用前後動能相減。
8	22.5 J，與碰前相同。	彈性碰撞的定義就是動能守恆，可用來驗算。
9	4 m/s。動量 8，總質量 2，8 ÷ 2 = 4。	子彈留在木塊內就是完全非彈性碰撞。
10	完全非彈性碰撞動能必定減少，只能用動量守恆；用動能守恆會算出偏大的速度。	先判斷碰撞類型，再決定用哪條守恆定律。

04　做完之後怎樣跟進

對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。

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本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。