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中六 ICT｜網絡保安與加密配套練習（第二份・非對稱加密與傳輸保安）
中六 ICT｜網絡保安與加密配套練習（第二份・非對稱加密與傳輸保安）
十題由 p、q 算到 n、φ(n)、d，再練簽章方向、TLS session key、防火牆預設拒絕與憑證鏈。
先做題，後對答案 建議三十五分鐘；RSA 部分先寫公式再代數，模運算用 python 或計算機核對。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 35 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中六 ICT｜網絡保安與加密 |
| 適用年級 | 中六（S6）ICT |
02 題目（10 題）
- 基礎RSA 取質數 p = 61、q = 53，模數 n 是多少？
- 基礎承上，歐拉函數 φ(n) = (p−1)(q−1) 等於多少？取 e = 17，私鑰 d 是多少？
- 基礎用公鑰 (e = 17, n = 3233) 加密明文 m = 65，密文 c = m^e mod n 是多少？
- 基礎承上題，用私鑰 d = 2753 解回明文，結果是甚麼？
- 進階數位簽章（digital signature）用哪一把金鑰簽署、哪一把驗證？
- 進階瀏覽器瀏覽 HTTPS 網站時，對稱式的 session key 通常怎樣得來？
- 進階防火牆規則設為「只允許 TCP 443，其餘全部拒絕」。掃描 port 22、80、443，會有幾個被拒？
- 挑戰瀏覽器憑證鏈（certificate chain）中，誰負責簽發網站憑證，瀏覽器又憑甚麼信任它？
- 挑戰在公共 Wi-Fi 使用 VPN，主要補救哪一種風險？
- 錯題重練錯題重練：有同學認為「網址是 HTTPS 又有鎖頭，網站就一定可信」。錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 3233 | n = p × q = 61 × 53 = 3233；n 就是公鑰的一部分。 |
| 2 | φ(n) = 3120，d = 2753 | (61−1)(53−1) = 3120；d 是 e 在模 φ(n) 下的乘法反元素，17 × 2753 mod 3120 = 1。 |
| 3 | 2790 | 65 的 17 次方再取模 3233 得 2790；真實系統用 2 048 bit 以上的 n，這裡只是示範。 |
| 4 | 65 | c 的 d 次方 mod n 還原出 65，所以私鑰必須保密，否則等於交出解密權。 |
| 5 | 寄件人用私鑰簽署，收件人用寄件人的公鑰驗證 | 方向與加密相反：簽章證明「是我發的、內容未改」，任何持有公鑰的人都能驗。 |
| 6 | 用非對稱加密（或金鑰交換）先安全地議定 session key，之後才用對稱加密傳資料 | 非對稱慢但解決金鑰分發，對稱快但難分發；TLS 把兩者合用，各取所長。 |
| 7 | 2 個被拒（22、80） | 三個 port 之中只有 443 被允許，其餘 2 個落在預設拒絕，所以網站仍可用但管理端口被封。 |
| 8 | 由憑證授權機構（CA）簽發；瀏覽器或作業系統內建根憑證清單來信任 | 信任是預先安裝的根憑證開始，逐層驗簽到網站憑證；任何一層對不上就出現警告。 |
| 9 | 同一網絡的人截聽或中間人窺看未加密流量 | VPN 建立加密隧道，令本地網絡只看見密文；但它不防止你登入釣魚網站。 |
| 10 | HTTPS 只保證傳輸加密，憑證也可發給假網站，內容真假仍要自己判斷 | 鎖頭代表連線到憑證上的那個網域，不代表營運者誠實；釣魚網站一樣可以用 HTTPS。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。