中文（繁體）
中文（简体）
English
中六 ICT｜網絡保安與加密配套練習（第四份・錯題重練）
中六 ICT｜網絡保安與加密配套練習（第四份・錯題重練）
把前三份最常錯的六類計算重做一次：keyspace 的乘方、破解時間的單位換算、RSA 的 φ(n) 與 d、位數倍數、62 字元密碼強度，以及備份的 RPO。
先做題，後對答案 建議三十分鐘；每題先寫出指數或模運算的式子，再按計算機核對，最後對照解說找出自己漏了哪一步。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 30 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中六 ICT｜網絡保安與加密 |
| 適用年級 | 中六（S6）ICT |
02 題目（10 題）
- 基礎一個密碼只由 10 個小寫英文字母組成，全部組合共有多少個？
- 基礎承上題，若攻擊者每秒可試 2 000 000 個密碼，平均只需試半個 keyspace，約需多少小時？
- 基礎AES-192 的金鑰長度是 192 bit，即等於多少 bytes？
- 基礎網站儲存密碼雜湊時加入 salt，主要作用是甚麼？
- 進階某 RSA 系統取 p = 47、q = 59、公開指數 e = 17。求模數 n、歐拉函數 φ(n) 及私鑰指數 d。
- 進階手機只用 6 位數字作 PIN，若改成 8 位數字，組合數是原來的多少倍？
- 進階備份策略為每週一次全備 120 GB，另外每日一次增量備份 5 GB，一週共 6 次增量。一週的備份總量是多少 GB？若每天備份一次，RPO 最長為多少？
- 挑戰若密碼可用 62 個字元（26 個小寫、26 個大寫、10 個數字），同樣 12 位，組合數是只用小寫字母時的多少倍？
- 挑戰承上題，62 個字元的 12 位密碼，若攻擊者每秒可試 1 000 000 000 個並平均只需試一半，約需多少年？（一年以 365.25 日計）
- 錯題重練錯題重練：有同學認為「對稱加密要處理兩把不同金鑰，所以比非對稱加密慢」。這個說法對嗎？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 141,167,095,653,376 個 | 每位 26 種選擇，10 位就是 26 的 10 次方，即 141,167,095,653,376，位數是乘方而不是乘以 10。 |
| 2 | 約 9,803.3 小時 | 141,167,095,653,376 ÷ 2 ÷ 2,000,000 ÷ 3 600 = 9,803.3 小時；平均只需試一半，因此先除以 2。 |
| 3 | 24 bytes | 192 ÷ 8 = 24；bit 換 byte 一律除以 8。 |
| 4 | 令同一密碼在不同帳戶得出不同雜湊，令預先算好的彩虹表失效 | salt 只需唯一及隨機，不需要保密；它不能阻止線上逐個帳戶嘗試，也不能取代雜湊的慢速設計。 |
| 5 | n = 2,773、φ(n) = 2,668、d = 157 | n = 47 × 59 = 2,773；φ(n) = 46 × 58 = 2,668；e × d ≡ 1（mod 2,668），17 × 157 = 2,669 = 2,668 × 1 + 1，所以 d = 157。 |
| 6 | 100 倍（100,000,000 個對 1,000,000 個） | 每一位由 10 個數字中選，6 位是 10 的 6 次方即 1,000,000，8 位是 10 的 8 次方即 100,000,000，相差 10 的 2 次方 = 100 倍。 |
| 7 | 150 GB；RPO 最長 24 小時 | 120 + 5 × 6 = 150 GB；每日備份一次，最壞情況是事故發生在下次備份之前，所以 RPO 為 24 小時。 |
| 8 | 約 33,808.0 倍 | (62 ÷ 26) 的 12 次方 = 33,808.0；字元集擴大至約 2.38 倍，12 次方後放大成約 33,808.0 倍。 |
| 9 | 約 51,117 年 | 3,226,266,762,397,899,821,056 ÷ 2 ÷ 1,000,000,000 ÷ 3 600 ÷ 8 766 = 51,117 年；指數增長令字元集的少許擴大在 12 位後變成天文數字。 |
| 10 | 不對；對稱加密只用一把金鑰，運算簡單且速度遠快於非對稱加密 | 非對稱加密要做大數模運算，速度慢數百倍，所以實務上先用它交換一把 session key，之後的資料才用對稱加密運送。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。