中文（繁體）
中文（简体）
English
中六數學 對數與指數：第 1 份（基礎）
中六數學 對數與指數：第 1 份（基礎）
十題由指數式與對數式互換開始，練熟基本對數值與兩條對數律。
直接答案 第 1 至 3 題 5、4、4；第 4 至 6 題 7、1、0 與 1；第 7 至 9 題 6、−3、2；第 10 題 3。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中六數學 對數與指數 |
| 適用年級 | 基礎 |
02 題目（10 題）
- 基礎求 log₂ 32 的值。
- 基礎求 log₁₀ 10000 的值。
- 基礎求 log₃ 81 的值。
- 進階求 log₂ 8 + log₂ 16 的值。
- 進階求 log₅ 125 − log₅ 25 的值。
- 進階求 log₂ 1 與 log₇ 7 的值。
- 挑戰解 2ˣ = 64。
- 挑戰解 10ˣ = 0.001。
- 挑戰求 log₃ 27 + log₃ (1/3) 的值。
- 錯題重練有學生寫 log₂ (4 + 4) = log₂ 4 + log₂ 4 = 4。錯在哪裡？正確值是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | log₂ 32 = 5 | 因為 2⁵ = 32，所以 log₂ 32 = 5。 |
| 2 | log₁₀ 10000 = 4 | 10⁴ = 10000，故 log₁₀ 10000 = 4。 |
| 3 | log₃ 81 = 4 | 3⁴ = 81，故 log₃ 81 = 4。 |
| 4 | 3 + 4 = 7 | 分別算出 3 與 4，相加得 7；亦可用 log₂(8 × 16) = log₂ 128 = 7。 |
| 5 | 3 − 2 = 1 | log₅ 125 = 3、log₅ 25 = 2，差為 1，即 log₅ 5。 |
| 6 | log₂ 1 = 0，log₇ 7 = 1 | 任何底數的 1 的對數是 0；底數自身的對數是 1。 |
| 7 | x = 6 | 64 = 2⁶，兩邊同底後比較指數得 x = 6。 |
| 8 | x = −3 | 0.001 = 10⁻³，故 x = −3。 |
| 9 | 3 + (−1) = 2 | log₃ 27 = 3，log₃ (1/3) = −1，相加得 2。 |
| 10 | 對數律只適用於乘法，正確值為 3 | log₂ 8 = 3；log(a + b) 不等於 log a + log b，這是把小學的分配律誤用到對數。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。