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中六物理：能量的使用 — 基礎（10 題）
中六物理：能量的使用 — 基礎（10 題）
這份打穩基本功：kWh 與焦耳互換、電費計算、燈泡功效 lm/W、太陽能板輸出、風功率三次方與貝茲上限、水電 ρghQ、碳強度換算、熱泵 COP、牆體 U 值失熱，最後一題收拾「kWh 是功率」等三個常見誤解。
快速答案 水壺 0.167 kWh／600 kJ、冷氣 12 kWh $14.4、60 W 13.3 lm/W 對 9 W 88.9 lm/W 省 51 kWh、太陽能板 72 W、風 188 kW 上限 112 kW、水電 785 kW 輸出 667 kW、4 500 kWh 排 2 700 kg、熱泵省 71.4%、牆 129.6 W 日失 3.1 kWh、三個誤解改正。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 20 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中六物理｜能量的使用：能源、效率與家居用電 |
| 適用年級 | 中六 |
02 題目（10 題）
- 基礎一個 2 000 W 的電熱水壺連續煲水 5 分鐘，共耗電多少 kWh？折合多少焦耳？
- 基礎一部 1 500 W 的冷氣機開 8 小時。用電多少 kWh？若每 kWh 電費 $1.2，電費是多少？
- 基礎一盞 60 W 鎢絲燈與一枚 9 W LED 燈泡同樣輸出 800 lm 光通量。兩者功效各是多少 lm/W？用 1 000 小時，LED 比鎢絲燈省多少 kWh？
- 基礎一塊面積 0.5 m² 的太陽能板，效率 18%，正午日照強度 800 W/m²。此板當時輸出電功率多少瓦？
- 進階一台風力渦輪的葉片半徑 10 m，風速 10 m/s，空氣密度 1.2 kg/m³。風的功率是多少 kW？按貝茲極限 16/27，最多可取出多少 kW？
- 進階小型水電站水頭 40 m，流量 2 m³/s，水密度 1 000 kg/m³、g = 9.81 m/s²。水流的功率是多少 kW？若整體效率 85%，輸出是多少 kW？
- 進階某家庭一年用電 4 500 kWh，當地上網電力的平均碳強度為 0.6 kg CO₂/kWh。這個家庭一年的間接碳排放是多少公斤？
- 挑戰某熱泵的 COP 為 3.5，即每用 1 kWh 電可送 3.5 kWh 熱入屋。若改用效率 100% 的電暖爐提供同樣熱量，熱泵可省多少百分比的電？
- 挑戰一道牆的傳熱系數 U = 1.8 W/(m²·K)，面積 6 m²，室內外溫差 12 K。熱流功率是多少 W？一整天（24 小時）經此牆流失多少 kWh 能量？
- 錯題重練有學生寫：「kWh 是功率的單位；LED 一定省電因為它電阻小；風速加倍，風機功率也加倍。」三處都錯，請逐一改正並說明正確關係。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | E = 2 000 W × (5 ÷ 60) h ≈ 0.167 kWh，即 2 000 × 300 = 600 000 J = 600 kJ | W 要先化成 kW 或時間化小時，才可直接乘出 kWh。 |
| 2 | E = 1.5 kW × 8 h = 12 kWh；電費 = 12 × 1.2 = $14.4 | 電費按能量（kWh）計，不是按功率計，所以要先乘時間。 |
| 3 | 60 W：800 ÷ 60 ≈ 13.3 lm/W；9 W：800 ÷ 9 ≈ 88.9 lm/W；省 (60 − 9) × 1 000 ÷ 1 000 = 51 kWh | 比較燈泡要用功效 lm/W，只看瓦數高低不算省電。 |
| 4 | P = 0.5 × 800 × 0.18 = 72 W | 效率要乘在「入射功率」上，入射功率是面積乘日照強度。 |
| 5 | A = π × 10² ≈ 314 m²；P = ½ × 1.2 × 314 × 10³ ≈ 188 kW；上限 188 × 16/27 ≈ 112 kW | 風功率與風速三次方成正比，掃掠面積則與半徑平方成正比。 |
| 6 | P = 1 000 × 9.81 × 40 × 2 ≈ 785 kW；輸出 = 785 × 0.85 ≈ 667 kW | 水電功率是 ρ g h Q，缺一項都會差幾個數量級。 |
| 7 | 4 500 × 0.6 = 2 700 kg CO₂ | 用電本身不排碳，排碳來自發電，所以要用電網碳強度換算。 |
| 8 | 電暖爐每 kWh 只得 1 kWh 熱；省下的比例 = 1 − 1 ÷ 3.5 ≈ 71.4% | 熱泵搬運熱而非製造熱，所以 COP 可以大於 1。 |
| 9 | P = 1.8 × 6 × 12 = 129.6 W；24 h 得 129.6 × 86 400 = 1.12 × 10⁷ J ≈ 3.1 kWh | U 值已包含厚度與材料，直接乘面積與溫差即可，不用再除厚度。 |
| 10 | kWh 是能量單位（功率 × 時間）；省不省電要看功效 lm/W 與實際光通量需求，不是看電阻；風功率 ∝ v³，風速加倍功率變 8 倍 | 三個錯誤都來自混淆「功率與能量」、「電阻與功效」、「線性與三次方」。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。