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中六物理：能量的使用 — 進階（10 題）
中六物理：能量的使用 — 進階（10 題）
這份進入發電與建築系統：電廠效率與廢熱、輸電電壓與 I²R 損失、變壓器圈數比、電器電流與等效電阻、鈾裂變能量、抽水蓄能、太陽能熱水器、牆與窗的失熱分配、冷氣 COP 與室內熱源，最後改正「高壓更浪費」等三個錯誤。
快速答案 電廠效率 38%／廢熱 620 MW、400 kV 損 0.31 MW 對 20 kV 損 125 MW、圈數比 20:1（初級 200 圈）、風筒 5.45 A／40.3 Ω、1 kg 鈾 8.2 × 10¹³ J 約 22.8 GWh、抽水 15.7 MW 需電 12.6 MW 蓄 230 400 m³、熱水器 700 W 需 6.7 小時、牆 630 W 窗 780 W 佔 55.3%、冷氣 3.0 及 3.43 kW、三個錯誤改正。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 25 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中六物理｜能量的使用：能源、效率與家居用電 |
| 適用年級 | 中六 |
02 題目（10 題）
- 基礎一座火力發電廠每秒輸入 1 000 MW 的化學能，輸出 380 MW 電。電廠效率是多少？每秒有多少 MW 以廢熱排走？
- 基礎輸電線總電阻 5 Ω，輸送 100 MW。以 400 kV 輸送時電流多少？線路損失多少 MW（佔百分比）？若改用 20 kV 輸送又如何？
- 基礎變壓器把 11 kV 升到 220 kV。初級與次級線圈圈數比是多少？若次級有 4 000 圈，初級要多少圈？
- 基礎一部 1 200 W 的風筒接在 220 V 電源上。電流是多少？它的等效電阻約多少 Ω？
- 進階鈾-235 每次裂變釋放約 200 MeV。1 kg 純鈾-235 完全裂變可釋放多少焦耳？約等於多少 GWh 電能（假設全部轉為電）？
- 進階抽水蓄能電站把水抽上 200 m 高的水庫，泵水流量 8 m³/s。抽水所需的最小功率是多少 MW？若泵組效率 80%，實際需電多少 MW？連續抽 8 小時可蓄多少立方米水？
- 進階太陽能熱水器集熱面積 2.0 m²，日照 700 W/m²，集熱效率 50%。要把 100 kg 水由 10 °C 加熱到 50 °C（水比熱容量 4 200 J/(kg·K)），需時多少小時？
- 挑戰某屋的牆面積 120 m²、U = 0.35 W/(m²·K)，窗面積 20 m²、U = 2.6 W/(m²·K)，室內外溫差 15 K。牆與窗各失熱多少 W？窗佔總熱損的百分之幾？
- 挑戰一部冷氣機 COP 為 2.8，要從室內抽走 8.4 kW 的熱。壓縮機需電多少 kW？若室內另有 1.2 kW 的燈與人體發熱，需電又變多少 kW？
- 錯題重練有學生寫：「高壓輸電會令電流更大，所以更浪費；冷氣效率 100% 最好；火力發電效率可達 90%。」三處都錯，請改正並寫出正確的關係式。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 效率 = 380 ÷ 1 000 = 38%；廢熱 = 1 000 − 380 = 620 MW | 熱機效率受卡諾極限限制，50% 以上已屬高效。 |
| 2 | 400 kV：I = 100 × 10⁶ ÷ 4 × 10⁵ = 250 A，損失 250² × 5 = 0.31 MW（0.31%）；20 kV：I = 5 000 A，損失 125 MW，根本送不到 | 同一功率下電壓升 20 倍，電流降 20 倍，損失（I²R）降 400 倍。 |
| 3 | 圈數比 = 220 ÷ 11 = 20:1；初級 = 4 000 ÷ 20 = 200 圈 | 理想變壓器電壓比等於圈數比，功率不變所以電流反向變化。 |
| 4 | I = 1 200 ÷ 220 ≈ 5.45 A；R = V ÷ I = 220 ÷ 5.45 ≈ 40.3 Ω | 風筒不是純電阻（有風扇馬達），算出的只是等效值。 |
| 5 | 每次 200 × 1.602 × 10⁻¹⁹ ≈ 3.20 × 10⁻¹¹ J；核數 = 1 000 ÷ 235 × 6.02 × 10²³ ≈ 2.56 × 10²⁴；E ≈ 8.2 × 10¹³ J ≈ 22.8 GWh | 要用莫耳數換算核數，不能直接用質量乘每次能量。 |
| 6 | P = 1 000 × 9.81 × 200 × 8 ≈ 15.7 MW；實際 15.7 ÷ 0.8 ≈ 12.6 MW（輸入電）；水量 = 8 × 8 × 3 600 = 230 400 m³ | 效率小於 1，所以實際輸入電功率比理想值大，不是乘 0.8。 |
| 7 | 得熱功率 = 2.0 × 700 × 0.5 = 700 W；需熱 = 100 × 4 200 × 40 = 1.68 × 10⁷ J；t = 1.68 × 10⁷ ÷ 700 = 24 000 s ≈ 6.7 h | 先算「每秒得多少熱」，再用總熱量除，切勿把溫度差當成時間。 |
| 8 | 牆 0.35 × 120 × 15 = 630 W；窗 2.6 × 20 × 15 = 780 W；總 1 410 W，窗佔 780 ÷ 1 410 ≈ 55.3% | 窗面積小但 U 值大，往往是失熱主角，所以雙層玻璃最划算。 |
| 9 | 8.4 ÷ 2.8 = 3.0 kW；連內部熱源共 9.6 kW，9.6 ÷ 2.8 ≈ 3.43 kW | 室內所有熱源都要抽走，不只計算冷氣負荷本身。 |
| 10 | 同一功率下電壓越高電流越小（P = VI），損失 I²R 隨電流平方下降；冷氣 COP 愈大愈好，可達 3 以上，100% 只是最差；火力發電受熱機極限限制，實際約 35–45% | 三個錯誤都把「越大越好」或「線性關係」用錯地方。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。