為甚麼實際風場年發電量遠低於額定容量乘全年時數？

風速時大時小，風機有切入與切出風速，加上維修停機，所以容量因子通常只有 25–40%，額定容量並非全年滿載。

評估「更環保」時為何要同時看效率與碳強度？

同一部設備在乾淨電網與燃煤電網上的碳排放可以差十倍，所以只看效率不看出電來源，結論會完全不同。

中六物理：能量的使用 — 挑戰（10 題）

2026-11-05

導師備課指引 · 中六物理

這份是多步計算與決策題：風場容量因子、電動車與汽油車每公里成本、屋頂太陽能覆蓋率、電網加權碳強度、熱泵與燃氣鍋爐碳排放比較、電池儲能可用時間、交流與直流長距離輸電、街燈換 LED 的節能與減碳、太陽能回本期，最後收拾貝茲極限等三個誤解。

快速答案　風場每台 1.32 MW／年 34.7 GWh、電動車 $0.18 對汽油 $3.43 每公里差 19 倍、屋頂日 18 kWh 覆蓋 146%、碳強度 0.57 kg/kWh、熱泵 0.179 對鍋爐 0.222 kg 少 19.5%、電池 8 h 實際 7.2 h、500 kV 損 16% 對 800 kV 直流 3.9%、街燈年 150 GWh 換 LED 省 90 GWh 減 51 500 公噸、回本 10.9 年、貝茲 59.3%。

01　本卷資料（做完才看答案）

項目	內容
題數	10 題
建議時間	約 30 分鐘
難度分佈	基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1
對應章節	所屬章節：中六物理｜能量的使用：能源、效率與家居用電
適用年級	中六

02　題目（10 題）

基礎風場有 10 台渦輪，每台葉片半徑 30 m、功率系數 0.45，風速 12 m/s、空氣密度 1.2 kg/m³。每台輸出多少 MW？整個風場容量因子 0.30 時，一年發電多少 GWh？
基礎電動車電池容量 60 kWh，實際續航 400 km；家充電價 $1.2/kWh。汽油車每公升行 7 km，油價 $24/L。每公里能源成本各是多少？相差多少倍？
基礎一個 20 m² 的屋頂裝滿效率 20% 的太陽能板，當地全年平均每日日照 4.5 kWh/m²。平均每日發電多少 kWh？若家庭一年用 4 500 kWh，屋頂能覆蓋幾成？
進階某電網發電組合：煤 50%（0.90 kg CO₂/kWh）、天然氣 30%（0.40）、核 15%（0.01）、再生能源 5%（0.02）。平均碳強度是多少 kg CO₂/kWh？
進階熱泵 COP 3.2，電網碳強度 0.57 kg CO₂/kWh；燃氣鍋爐效率 90%，天然氣燃燒排放 0.20 kg CO₂/kWh。每提供 1 kWh 熱，兩者各排多少 CO₂？熱泵少排百分之幾？
進階一個 100 MW / 400 MWh 的電池儲能站，來回效率 90%。若持續以 50 MW 放電，理論上可放多久？計入效率後實際可放多久？
挑戰同一 1 000 MW 電力：500 kV 交流線總電阻 40 Ω；800 kV 直流線總電阻 25 Ω。兩者電流各多少？線損各多少 MW 及佔百分比？
挑戰全港 150 000 支街燈，每支 250 W，平均每晚亮 11 小時。一年用電多少 GWh？全換成 100 W LED 後省多少 GWh？按 0.57 kg CO₂/kWh 計，每年少排多少公噸 CO₂？
基礎一個 4 kW 的屋頂太陽能系統造價 $60 000，每年發電 4 600 kWh，電價 $1.2/kWh。簡單回本期是多少年？若系統壽命 25 年，其後每年淨賺多少？
錯題重練有學生寫：「風力渦輪可以把風的動能全部取出，效率可達 100%；核電廠排最多 CO₂；太陽能板效率可以做到 100%。」逐一改正，並寫出貝茲極限的數值與理由。

03　答案與一句解說

題號	答案	一句解說
1	A = π × 30² ≈ 2 827 m²；P = ½ × 1.2 × 2 827 × 12³ ≈ 2.93 MW 風功率，× 0.45 ≈ 1.32 MW 每台；場 13.2 MW；年發電 13.2 × 8 760 × 0.30 ≈ 34.7 GWh	容量因子把額定容量換成實際年發電量，不能假設全年滿載。
2	電動車 60 ÷ 400 = 0.15 kWh/km，0.15 × 1.2 = $0.18/km；汽油車 24 ÷ 7 ≈ $3.43/km；相差約 19 倍	比較要用「每公里」同一基準，不能比每 kWh 與每公升的單價。
3	每日 20 × 0.20 × 4.5 = 18 kWh；一年 18 × 365 = 6 570 kWh；覆蓋 6 570 ÷ 4 500 ≈ 146%	日照以每日 kWh/m² 給出時，可直接乘面積與效率，不用再乘小時。
4	0.5 × 0.90 + 0.3 × 0.40 + 0.15 × 0.01 + 0.05 × 0.02 = 0.45 + 0.12 + 0.0015 + 0.001 ≈ 0.57 kg CO₂/kWh	碳強度是加權平均，權重是各能源的發電比例。
5	熱泵 0.57 ÷ 3.2 ≈ 0.179 kg；鍋爐 0.20 ÷ 0.90 ≈ 0.222 kg；少排 (0.222 − 0.179) ÷ 0.222 ≈ 19.5%	熱泵的碳優勢取決於電網有多乾淨，電網越髒優勢越小。
6	400 ÷ 50 = 8 h；可用能量 400 × 0.9 = 360 MWh，360 ÷ 50 = 7.2 h	額定 MWh 通常是直流側容量，來回效率會扣掉充放兩次的損失。
7	500 kV：I = 1 × 10⁹ ÷ 5 × 10⁵ = 2 000 A，損 2 000² × 40 = 160 MW（16%）；800 kV：I = 1 250 A，損 1 250² × 25 ≈ 39 MW（3.9%）	長距離輸電用直流可省一站變換，加上電壓更高，線損大幅下降。
8	150 000 × 0.25 × 11 × 365 = 1.504 × 10⁸ kWh ≈ 150 GWh；LED 後 60 GWh；省 90 GWh；× 0.57 ≈ 51 500 公噸	大數目先化成 kW 與 GWh，再乘碳強度，避免位數出錯。
9	年省 4 600 × 1.2 = $5 520；回本 60 000 ÷ 5 520 ≈ 10.9 年；之後每年淨賺 $5 520	回本期不計利息與維修，是簡化指標，實際要考慮衰減與保養。
10	貝茲極限 16/27 ≈ 59.3%：空氣必須留有出口速度才能連續流動，取盡動能等於把風堵死；核電運行時幾乎零碳排放，碳排主要來自建造；太陽能受熱力學與光譜限制，單結實際約 20–25%	三個錯誤都是把「理論上限」當成「可達到的 100%」。

04　做完之後怎樣跟進

對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。

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本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。