錯題重練為甚麼比再做新題有用？

錯的地方通常來自同一個概念漏洞，例如 kWh 當成 1 000 J、輸電損耗只按電壓比例算；集中重做同一類才會真正改掉，做新題只會重複同一個錯。

能量使用最常考的換算有哪幾組？

kWh 對 J（3.6 × 10⁶）、W 對 kW 對 MW、lm/W 的效率比較、以及輸電損耗的 I²R，這四組幾乎每年都出現。

中六物理：能量使用 — 錯題重練（10 題）

2026-11-05

這份專門收拾前面三份最常錯的地方：kWh 與 J 的換算、電費按 kWh 計、發光效率要同一光通量比較、有效日照、電廠效率與廢熱、輸電損耗隨電流平方、變壓器圈數比與功率守恆、熱泵 COP 大於 1、風功率三次方與 Betz 極限，最後一題把三個單位與守恆的誤解一次講清。

快速答案　水壺 2.0 kW 5 分鐘得 0.167 kWh／600 kJ；冷氣 1.5 kW 8 小時 12 kWh／$14.4；60 W 對 9 W 得 13.3 對 88.9 lm/W、年省 93.1 kWh；300 W 板日 1.2 kWh、年 438 kWh；電廠 38% 輸入 1 053 MW、廢熱 653 MW；400 kV 損 0.30 MW 對 20 kV 損 120 MW；400:20 圈得 12 V、初級 0.10 A；熱泵 COP 3.5 用 2.86 kWh、省 71.4%；風 1.04 MW、Betz 得 614 kW；1 kWh = 3.6 × 10⁶ J、廢熱 0.2 kWh、風機上限 59.3%。

01　本卷資料（做完才看答案）

項目	內容
題數	10 題
建議時間	約 25 分鐘
難度分佈	基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1
對應章節	所屬章節：中六物理｜能量使用：能源、效率與輸電
適用年級	中六

02　題目（10 題）

基礎一個 2.0 kW 電水壺把水煮滾需 5 分鐘。它消耗的電能是多少 kWh？合多少 kJ？
基礎一部 1.5 kW 冷氣連續開 8 小時，每 kWh 電費 $1.2。耗電量與電費各是多少？
基礎一個 60 W 鎢絲燈和一個 9 W LED 燈都發出 800 lm 光通量。兩者發光效率各是多少 lm/W？每天用 5 小時，一年 365 日 LED 可省多少 kWh？
基礎一塊 300 W 太陽能板，當地平均每日有效日照 4.0 小時。它每日發電多少 kWh？一年 365 日共多少 kWh？
進階一座火力發電廠效率 38%，輸出電功率 400 MW。燃料輸入功率和排放的廢熱各是多少 MW？
進階一條 400 kV 輸電線輸送 200 MW，線路總電阻 1.2 Ω。電流與線路損耗各是多少？若改用 20 kV 輸同一功率，損耗又多少？
進階一個理想變壓器初級 400 圈、次級 20 圈，初級接 240 V。次級電壓多少？若次級輸出 2.0 A，初級電流多少？
挑戰一部熱泵的 COP 是 3.5，電阻式暖爐的 COP 是 1.0。同樣要向屋內提供 10 kWh 熱能，熱泵耗電多少 kWh？比暖爐省百分之幾？
挑戰風速 12 m/s、葉輪掃掠面積 1 000 m²、空氣密度 1.2 kg/m³。風的功率是多少 MW？按 Betz 極限，風機最多可提取多少 kW？
錯題重練有學生寫：「1 kWh = 1 000 J；效率 80% 的裝置輸入 1 kWh，會產生 0.8 kWh 廢熱；風力機可以提取風的全部動能，所以效率可達 100%。」指出三處錯誤並逐一改正。

03　答案與一句解說

題號	答案	一句解說
1	0.167 kWh；600 kJ（2.0 × 5/60 = 0.167 kWh，再乘 3.6 × 10⁶）	kWh 是功率乘小時，換成 J 要乘 3.6 × 10⁶，不是乘 1 000。
2	12 kWh；$14.4（1.5 × 8 = 12，12 × 1.2 = 14.4）	電費按 kWh 計，不能只用 kW 或只用小時。
3	13.3 lm/W 與 88.9 lm/W；省 (60 − 9) × 5 × 365 = 93 075 Wh ≈ 93.1 kWh	省電要比較同一光通量下的功率差，再乘使用時數。
4	每日 1.2 kWh；一年 438 kWh（0.30 × 4.0 = 1.2，1.2 × 365 = 438）	有效日照時數不等於日照總時數，只計足以滿功率發電的時段。
5	輸入 400 ÷ 0.38 ≈ 1 053 MW；廢熱 1 053 − 400 ≈ 653 MW	效率是輸出除輸入，廢熱是兩者之差，不能把輸出乘 38%。
6	I = 500 A，損耗 500² × 1.2 = 3.0 × 10⁵ W = 0.30 MW；20 kV 時 I = 10 000 A，損耗 1.2 × 10⁸ W = 120 MW	損耗隨電流平方上升，電壓升 20 倍、電流細 20 倍，損耗就細 400 倍。
7	圈數比 20:1，次級 240 ÷ 20 = 12 V；功率守恆 12 × 2.0 = 24 W，初級 24 ÷ 240 = 0.10 A	電壓按圈數比下降，電流就按同一比例上升，功率才守恆。
8	10 ÷ 3.5 ≈ 2.86 kWh；省 (10 − 2.86) ÷ 10 ≈ 71.4%	熱泵是搬運熱而不是直接發熱，所以它的 COP 可以大於 1。
9	P = ½ × 1.2 × 1 000 × 12³ ≈ 1.04 × 10⁶ W = 1.04 MW；Betz 16/27 → 1.04 × 0.593 ≈ 614 kW	風功率與風速三次方成正比，而 59.3% 是理論上限，任何風機都取不到全部動能。
10	1 kWh = 3.6 × 10⁶ J；輸入 1 kWh 有 0.8 kWh 有用輸出，廢熱只有 0.2 kWh（7.2 × 10⁵ J）；風機最多提取 16/27 ≈ 59.3%，不可能 100%	三個錯都來自把換算與守恆混為一談：能量要守恆，但有用輸出與廢熱是兩份，不會都等於輸入。

04　做完之後怎樣跟進

對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。

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本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。