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中六物理核能 第一份：質能方程與反應堆計算
中六物理核能 第一份：質能方程與反應堆計算
由 E = mc² 起手，計質量虧損、核分裂能量、連鎖反應與反應堆功率效率，10 題分四級。
練習重點 核能題一律先寫 E = mc² 或「每次分裂能量 × 次數」，注意 u 對 MeV、eV 對 J 的換算。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中六物理：核能 |
| 適用年級 | 基礎 4 題、進階 3 題、挑戰 2 題、錯題重練 1 題 |
02 題目（10 題）
- 基礎1 kg 質量完全轉換成能量，可釋放多少能量（c = 3.0 × 10⁸ m/s）？
- 基礎某核反應的質量虧損為 0.001 kg，釋放多少能量？
- 基礎一次核分裂的質量虧損為 0.2 u，釋放多少能量（1 u = 931 MeV）？
- 基礎連鎖反應中每次分裂放出 3 個中子，經過 3 代後共發生多少次分裂？
- 進階1 kg 鈾完全分裂釋放 9.0 × 10¹⁶ J，而 1 kg 煤燃燒只放 3.0 × 10⁷ J，兩者相差多少倍？
- 進階反應堆熱功率為 3.0 × 10⁹ W，效率 33%，輸出電功率是多少？
- 進階每次分裂放出 200 MeV（1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J），1 GW 反應堆每秒約分裂多少次？
- 挑戰鈾-235 核含 235 個核子，平均每個核子的結合能為 7.6 MeV，總結合能是多少？
- 挑戰反應堆一日輸出 8.64 × 10¹³ J，每次分裂放 3.2 × 10⁻¹¹ J，全日需要多少次分裂？
- 錯題重練有學生把 E = mc² 寫成 E = mc，1 kg 質量算出 3.0 × 10⁸ J。正確答案是多少，相差幾倍？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 9.0 × 10¹⁶ J | E = mc² = 1 × (3.0 × 10⁸)² = 9.0 × 10¹⁶ J，記得質量要乘光速的平方。 |
| 2 | 9.0 × 10¹³ J | 能量 = 質量虧損 × c² = 0.001 × 9.0 × 10¹⁶ = 9.0 × 10¹³ J。 |
| 3 | 186.2 MeV | 能量 = 0.2 × 931 = 186.2 MeV，原子核題目通常用 u 與 MeV 配對。 |
| 4 | 27 次 | 每代中子數乘以 3，3 代即 3³ = 27，所以分裂次數增長極快。 |
| 5 | 3.0 × 10⁹ 倍 | 9.0 × 10¹⁶ ÷ 3.0 × 10⁷ = 3.0 × 10⁹，所以核燃料能量密度高得多。 |
| 6 | 9.9 × 10⁸ W（約 0.99 GW） | 輸出 = 熱功率 × 效率 = 3.0 × 10⁹ × 0.33 = 9.9 × 10⁸ W。 |
| 7 | 3.125 × 10¹⁹ 次 | 每次放 200 × 10⁶ × 1.6 × 10⁻¹⁹ = 3.2 × 10⁻¹¹ J，10⁹ ÷ 3.2 × 10⁻¹¹ ≈ 3.1 × 10¹⁹。 |
| 8 | 1 786 MeV | 總結合能 = 235 × 7.6 = 1 786 MeV，除 235 就是每核子結合能。 |
| 9 | 2.7 × 10²⁴ 次 | 8.64 × 10¹³ ÷ 3.2 × 10⁻¹¹ = 2.7 × 10²⁴，這正是核燃料用量極少的原因。 |
| 10 | 9.0 × 10¹⁶ J，相差 3.0 × 10⁸ 倍 | 漏了平方：正確是 1 × (3.0 × 10⁸)² = 9.0 × 10¹⁶ J，與錯答相差 c = 3.0 × 10⁸ 倍。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
