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中六物理核能 第二份：質量虧損與燃料用量
中六物理核能 第二份：質量虧損與燃料用量
由質量虧損換算能量，再計反應堆熱功率、耗鈾量與每年燃料需求，10 題分四級。
練習重點 所有質量先換成 kg、能量先換成 J 再比較；問「幾多 kg 鈾」就用總能量除每 kg 能量。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中六物理：核能 |
| 適用年級 | 基礎 4 題、進階 3 題、挑戰 2 題、錯題重練 1 題 |
02 題目（10 題）
- 基礎0.5 kg 質量完全轉換成能量，可釋放多少能量（c = 3.0 × 10⁸ m/s）？
- 基礎2 kg 物質完全轉換成能量，釋放多少能量？
- 基礎某核反應質量虧損 2 u，釋放多少能量（1 u = 931 MeV）？
- 基礎質量虧損 1 g，即 0.001 kg，釋放多少能量？
- 進階反應堆熱功率 2.0 × 10⁹ W，效率 40%，輸出電功率是多少？
- 進階每次分裂放出 3.2 × 10⁻¹¹ J，一盞 100 W 燈每秒需要多少次分裂？
- 進階1 kg 鈾-235 約含 2.56 × 10²⁴ 個核，每次分裂放 3.2 × 10⁻¹¹ J，完全分裂共放多少能量？
- 挑戰核電站輸出電功率 1.2 GW，效率 40%。求熱功率，以及每日耗用多少 kg 鈾（1 kg 放 8.2 × 10¹³ J）。
- 挑戰某地每年用電 3.15 × 10¹⁷ J，若全由核能提供（1 kg 鈾 8.2 × 10¹³ J），每年需多少鈾？
- 錯題重練有學生算 1 g 質量虧損得 9.0 × 10¹⁶ J。錯在哪裡，正確值與相差倍數是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 4.5 × 10¹⁶ J | E = mc² = 0.5 × (3.0 × 10⁸)² = 4.5 × 10¹⁶ J，能量與質量成正比。 |
| 2 | 1.8 × 10¹⁷ J | E = 2 × 9.0 × 10¹⁶ = 1.8 × 10¹⁷ J，質量加倍能量就加倍。 |
| 3 | 1 862 MeV | 能量 = 2 × 931 = 1 862 MeV，u 與 MeV 是最常用的配對單位。 |
| 4 | 9.0 × 10¹³ J | 先換成 kg 再代入：0.001 × 9.0 × 10¹⁶ = 9.0 × 10¹³ J，一克質量已等於一座小城的用電。 |
| 5 | 8.0 × 10⁸ W（0.80 GW） | 輸出 = 2.0 × 10⁹ × 0.40 = 8.0 × 10⁸ W，其餘六成以廢熱排走。 |
| 6 | 3.125 × 10¹² 次 | 100 ÷ 3.2 × 10⁻¹¹ ≈ 3.1 × 10¹²，即每秒要一萬億次分裂，所以燃料用量仍然極少。 |
| 7 | 約 8.2 × 10¹³ J | 2.56 × 10²⁴ × 3.2 × 10⁻¹¹ ≈ 8.2 × 10¹³ J，與「1 kg 鈾約等於 3 000 噸煤」的說法相符。 |
| 8 | 熱功率 3.0 × 10⁹ W；每日約 1.3 kg | 熱功率 = 1.2 × 10⁹ ÷ 0.4 = 3.0 × 10⁹ W；每日能量 1.2 × 10⁹ × 86 400 ≈ 1.04 × 10¹⁴ J，除 8.2 × 10¹³ 得約 1.3 kg。 |
| 9 | 約 3.8 × 10³ kg | 3.15 × 10¹⁷ ÷ 8.2 × 10¹³ ≈ 3 845 kg，即不足四噸，這正是核能燃料體積小的原因。 |
| 10 | 忘了把 g 換成 kg；正確 9.0 × 10¹³ J，相差 1 000 倍 | 1 g = 0.001 kg，代入 E = mc² 得 9.0 × 10¹³ J；直接代 1 就等於當成 1 kg，結果大 1 000 倍。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
