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中六物理核能 第三份：結合能與能量換算
中六物理核能 第三份：結合能與能量換算
由質量虧損與結合能換算能量，再計電功率與熱功率、每秒分裂次數、耗鈾量與 MeV 單位換算，10 題分四級。
練習重點 MeV 與 J 兩把尺要分清：1 MeV = 1.6 × 10⁻¹³ J；效率題用電功率除效率得熱功率。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中六物理：核能 |
| 適用年級 | 基礎 4 題、進階 3 題、挑戰 2 題、錯題重練 1 題 |
02 題目（10 題）
- 基礎3 kg 質量完全轉換成能量，可釋放多少能量（c = 3.0 × 10⁸ m/s）？
- 基礎某核反應質量虧損 0.5 u，釋放多少能量（1 u = 931 MeV）？
- 基礎質量虧損 5 g，即 0.005 kg，釋放多少能量？
- 基礎核電站輸出電功率 600 MW，效率 40%，熱功率是多少？
- 進階每次分裂放出 3.0 × 10⁻¹¹ J，一盞 300 W 燈每秒需要多少次分裂？
- 進階1 kg 鈾-235 約含 2.56 × 10²⁴ 個核，每次分裂放 3.0 × 10⁻¹¹ J，完全分裂共放多少能量？
- 進階鐵-56 有 56 個核子，平均每個核子結合能 8.8 MeV，總結合能是多少？
- 挑戰太陽每秒把 4.0 × 10⁹ kg 質量轉換成能量，求其輸出功率。
- 挑戰核電站輸出電功率 900 MW，效率 33%。求熱功率，以及每日耗用多少 kg 鈾（1 kg 放 8.2 × 10¹³ J）。
- 錯題重練每次分裂釋放 200 MeV。有學生寫成 200 J，正確值是多少 J，他大幾多倍？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 2.7 × 10¹⁷ J | E = mc² = 3 × 9.0 × 10¹⁶ = 2.7 × 10¹⁷ J，每 kg 換算值固定為 9.0 × 10¹⁶ J。 |
| 2 | 465.5 MeV | 能量 = 0.5 × 931 = 465.5 MeV，可直接與其他反應的 MeV 值比較。 |
| 3 | 4.5 × 10¹⁴ J | 0.005 × 9.0 × 10¹⁶ = 4.5 × 10¹⁴ J，g 與 kg 相差一千倍，答案亦相差一千倍。 |
| 4 | 1.5 × 10⁹ W（1.5 GW） | 熱功率 = 6.0 × 10⁸ ÷ 0.40 = 1.5 × 10⁹ W，效率除的是一次、乘的是一次，方向不要倒轉。 |
| 5 | 1.0 × 10¹³ 次 | 300 ÷ 3.0 × 10⁻¹¹ = 1.0 × 10¹³，功率越大每秒分裂次數越多。 |
| 6 | 約 7.7 × 10¹³ J | 2.56 × 10²⁴ × 3.0 × 10⁻¹¹ ≈ 7.7 × 10¹³ J，所以一公斤燃料足夠一座城市用一段長時間。 |
| 7 | 492.8 MeV | 總結合能 = 56 × 8.8 = 492.8 MeV，平均結合能越高，核子越難被分開。 |
| 8 | 約 3.6 × 10²⁶ W | P = mc² ÷ t = 4.0 × 10⁹ × 9.0 × 10¹⁶ ÷ 1 ≈ 3.6 × 10²⁶ W，是核電站的一億倍以上。 |
| 9 | 熱功率 2.7 × 10⁹ W；每日約 0.95 kg | 熱功率 = 9.0 × 10⁸ ÷ 0.33 ≈ 2.7 × 10⁹ W；每日能量 9.0 × 10⁸ × 86 400 ≈ 7.8 × 10¹³ J，除 8.2 × 10¹³ 得約 0.95 kg。 |
| 10 | 正確 3.2 × 10⁻¹¹ J；他大了 6.25 × 10¹² 倍 | 200 MeV = 200 × 1.6 × 10⁻¹³ = 3.2 × 10⁻¹¹ J；MeV 是能量單位，不是 J。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
