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中六物理核能 第四份：能源比較與反求
中六物理核能 第四份：能源比較與反求
由克與公斤換算能量，再反求熱功率、分裂率與所需質量，最後比較核燃料與化石燃料的能量密度，10 題分四級。
練習重點 先統一 kg 與 J 再代入；效率題由電功率反推熱功率；反求質量用 m = E ÷ c²。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中六物理：核能 |
| 適用年級 | 基礎 4 題、進階 3 題、挑戰 2 題、錯題重練 1 題 |
02 題目（10 題）
- 基礎1 g 質量完全轉換成能量，可得多少能量（c = 3.0 × 10⁸ m/s）？
- 基礎某反應的質量虧損是 0.25 u，放出多少能量（1 u = 931 MeV）？
- 基礎5 kg 質量如果全部變成能量，總共多少 J？
- 基礎核電站輸出電功率 500 MW，效率 40%，它的熱功率是多少？
- 進階反應堆熱功率 3.0 × 10⁹ W，每次分裂放出 3.2 × 10⁻¹¹ J，每秒分裂多少次？
- 進階1 kg 鈾-235 全部分裂，放出多少能量（摩爾數用 6.02 × 10²³，每次 3.2 × 10⁻¹¹ J）？
- 進階某電站輸出 600 MW、效率 30%，每日耗用幾多 kg 鈾（1 kg 放 8.2 × 10¹³ J）？
- 挑戰一次反應的質量虧損為 0.3 u，分別用 MeV 與 J 表示放出能量（1 MeV = 1.6 × 10⁻¹³ J）。
- 挑戰若一次反應放出 1.8 × 10¹⁴ J，需要多少質量完全轉換？
- 錯題重練有學生用 E = ½mc² 計算 1 kg 質量轉換的能量，得 4.5 × 10¹⁶ J。正確值是多少，他相差幾倍？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 9.0 × 10¹³ J | 1 g 即 1 × 10⁻³ kg，乘 9.0 × 10¹⁶ J/kg 得 9.0 × 10¹³ J。 |
| 2 | 232.75 MeV | 0.25 × 931 = 232.75，u 與 MeV 之間只需乘一個常數。 |
| 3 | 4.5 × 10¹⁷ J | 每 kg 放出 9.0 × 10¹⁶ J，5 kg 就是五倍。 |
| 4 | 1.25 × 10⁹ W | 熱功率 = 電功率 ÷ 效率 = 5.0 × 10⁸ ÷ 0.4 = 1.25 × 10⁹ W。 |
| 5 | 約 9.375 × 10¹⁹ 次 | 3.0 × 10⁹ ÷ 3.2 × 10⁻¹¹ ≈ 9.4 × 10¹⁹，即每秒近十的二十次方次。 |
| 6 | 約 8.2 × 10¹³ J | 粒子數 = 1000 ÷ 235 × 6.02 × 10²³ ≈ 2.56 × 10²⁴，再乘 3.2 × 10⁻¹¹ 得 8.2 × 10¹³ J。 |
| 7 | 約 0.63 kg | 每日電能 6.0 × 10⁸ × 86 400 ≈ 5.2 × 10¹³ J，除 8.2 × 10¹³ 得約 0.63 kg。 |
| 8 | 279.3 MeV，即 4.47 × 10⁻¹¹ J | 0.3 × 931 = 279.3 MeV；再乘 1.6 × 10⁻¹³ 得 4.47 × 10⁻¹¹ J，兩個單位要同時寫。 |
| 9 | 2.0 × 10⁻³ kg（即 2 g） | m = E ÷ c² = 1.8 × 10¹⁴ ÷ 9.0 × 10¹⁶ = 2.0 × 10⁻³ kg，反求質量是常見考法。 |
| 10 | 正確 9.0 × 10¹⁶ J，他少了一半，相差 2 倍 | 質能方程沒有 ½，只有動能公式才有；E = 1 × 9.0 × 10¹⁶ = 9.0 × 10¹⁶ J。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
