A-Level 物理 9702 Paper 5 模擬卷（規劃、分析與評價）｜30 分、1 小時 15 分、附答案及評分準則

2026-10-30

TutorZone 原創模擬卷 · CIE A-Level 物理 9702 Paper 5（規劃、分析與評價）

2 題 11 個部分 · 30 分 · 1 小時 15 分 · 准用計算機

總分 30 分 · 1 小時 15 分 · 11 個部分

分數分佈 15 + 15 = 30

程度 A2（A-Level 第二年）

卷制對照

試卷	時間	分數	性質
Paper 5（規劃、分析與評價）	1 小時 15 分	30 分	本卷
Paper 4（A Level 結構題）	2 小時	100 分	A Level 另一卷
Paper 3（AS 實驗技巧）	2 小時	40 分	AS 卷
Paper 2（AS 結構題）	1 小時 15 分	60 分	AS 卷

資料表（Data and formulae）

量	數值
重力加速度 g	9.81 m s⁻²
基本電荷 e	1.60 × 10⁻¹⁹ C
電子靜止質量	9.11 × 10⁻³¹ kg
普朗克常數 h	6.63 × 10⁻³⁴ J s
光速 c	3.00 × 10⁸ m s⁻¹
真空介電常數 ε₀	8.85 × 10⁻¹² F m⁻¹

題目

Total: 30 marks · 1 h 15 min · calculator allowed

第 1 · 實驗規劃：弦線頻率與張力 [15]

(a) 一名學生要研究一條繃緊弦線的振動頻率 f 與張力 T 的關係，弦線的長度與質料保持不變。指出自變量、因變量，以及兩個需要控制的變量。 [2]

(b) 描述如何在 2.0 N 至 8.0 N 範圍內逐次改變張力 T，並準確求出每個張力值。 [3]

(c) 描述如何令弦線共振，並準確量度其振動頻率 f。 [4]

(d) 理論上 f = (1/2l)√(T/μ)。說明應繪畫哪一個圖線來驗證這關係，並指出圖線的形狀及梯度的意義。 [3]

(e) 提出三項可提高本實驗可靠度的措施，並指出一項安全風險。 [3]

第 2 · 數據分析與評價：電容器放電 [15]

(a) 一個 6.00 V 的電容器經 220 kΩ 的電阻放電，學生量得下列數據。把 ln (V / V) 填在最後一欄（取兩位小數）。

t / s	V / V	ln (V / V)
0	6.00
10	3.64
20	2.21
30	1.34
40	0.81
50	0.49

[2]

(b) 以 ln (V / V) 為縱軸、t 為橫軸作圖，畫出最適合的直線。描述你所畫的圖線。 [3]

(c) 由圖線求梯度，並寫出單位。 [2]

(d) 放電時 V = V₀ e^(−t/RC)，故 ln V 對 t 的梯度等於 −1/(RC)。用你的梯度求電容 C。 [2]

(e) 電阻的標示值有 ±5% 誤差，梯度的讀圖不確定度為 ±3%。求 C 的百分比不確定度及絕對不確定度。 [2]

(f) 評論這實驗的兩個誤差來源，並各提出一項具體改善方法。 [4]

答案及評分準則

第	部分	答案	評分要點	分
1	(a)	自變量：張力 T（用掛在弦線末端的砝碼重量 mg 提供）。因變量：振動頻率 f。控制變量：弦線的振動長度 l、弦線的線密度 μ（同一條弦線），以及振動模式（全部取基頻）。	1 分：自變量 T、因變量 f 1 分：兩個控制變量（長度 l、線密度 μ／同一條弦線、基頻）	2
1	(b)	把弦線繞過桌邊的滑輪，末端掛砝碼盤。逐次加砝碼（例如每次加 100 g），用電子天平量出砝碼總質量 m，T = mg，取 g = 9.81 N/kg。由 2.0 N 至 8.0 N 取 7 個讀數（2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、7.0、8.0 N），每次掛好後等弦線靜止才量頻率。	1 分：滑輪＋末端掛砝碼提供張力 1 分：用天平量質量並以 T = mg 計算 1 分：在 2.0–8.0 N 之間取至少 6 個讀數	3
1	(c)	用訊號產生器驅動貼在弦線一端的電磁鐵，由低頻慢慢調高頻率，同時觀察弦線中央振幅，振幅最大（中央放的小紙片被彈開）即為共振。用頻率計讀出訊號產生器的頻率，即為 f。若要更準，量 50 個週期的總時間 t，f = 50/t，重複三次取平均。	1 分：用訊號產生器／電磁鐵驅動弦線 1 分：以最大振幅（紙片被彈開）判定共振 1 分：頻率計讀數或量 n 個週期再算 f = n/t 1 分：重複三次取平均／提到讀數的不確定度	4
1	(d)	以 f 為縱軸、√T 為橫軸作圖，應得一條通過原點的直線；梯度等於 1/(2l√μ)。用梯度可反算線密度 μ = 1/(4l² × 梯度²)，再與廠商標示值比較。若圖線明顯彎曲，說明關係不成立或系統誤差。	1 分：f 對 √T 作圖（兩軸標明） 1 分：預期為通過原點的直線 1 分：梯度 = 1/(2l√μ)，可由梯度反算 μ	3
1	(e)	① 用米尺量振動長度 l 至 ±1 mm，並量弦線兩端至滑輪的距離，避免端部效應。② 每次加砝碼後等弦線完全靜止才量頻率，減低擺動造成的誤差。③ 每個張力重複三次讀數取平均，並在接近共振時用更細的頻率間距（0.1 Hz）掃描。安全：砝碼可能掉落，桌面下方放軟墊，弦線不可超過彈性極限以免突然折斷。	1 分：量度長度／減低端部效應 1 分：等靜止後讀數／重複三次取平均 1 分：安全風險（砝碼掉落或弦線折斷）及相應措施	3
2	(a)	ln V 依次為 1.79、1.29、0.79、0.29、−0.21、−0.71（以 V 為單位，故 ln (V/V) 是無量綱數）。	1 分：其中三行正確 1 分：六行全部正確（容許 ±0.02）	2
2	(b)	圖線是一條由左上向右下傾斜的直線，六點幾乎共線（相關係數接近 −1），說明 V 隨 t 指數衰減。作圖時兩軸要有名稱及單位（縱軸無量綱但要標 ln (V/V)），每點用十字標示，直線不必穿過每一點。	1 分：兩軸標明（ln (V/V) 與 t / s）及適當刻度 1 分：六點正確標示 1 分：最適合直線（不強行穿過每一點）	3
2	(c)	取圖線上兩點，例如 (0, 1.79) 與 (50, −0.71)：梯度 = (−0.71 − 1.79) ÷ (50 − 0) = −2.50 ÷ 50 = −0.050。單位為 s⁻¹。	1 分：方法（Δy ÷ Δx，取圖線上兩點） 1 分：數值 −0.050 s⁻¹（容許 −0.045 至 −0.055）	2
2	(d)	\|梯度\| = 1/(RC)，故 C = 1 ÷ (R × \|梯度\|) = 1 ÷ (2.20 × 10⁵ × 0.050) = 1 ÷ (1.10 × 10⁴) = 9.1 × 10⁻⁵ F，即 91 µF。	1 分：C = 1/(R × \|梯度\|) 的正確代入 1 分：9.1 × 10⁻⁵ F（91 µF）	2
2	(e)	C 由 R 與梯度相乘後取倒數得到，故百分比不確定度相加：5% + 3% = 8%。C = 91 µF × 8% ≈ 7 µF，所以 C = (91 ± 7) µF。	1 分：百分比相加 8% 1 分：絕對不確定度 ≈ 7 µF，寫成 (91 ± 7) µF	2
2	(f)	① 電壓表內阻不是無限大，放電電流有一部分流經電壓表，令實際時間常數比 RC 短，C 偏小；改善：用高輸入阻抗的數據記錄儀（或 electrometer）並以電腦自動記錄 V–t。② 手動按錶計時與讀 V 有時差，尤其在最初幾秒電壓變化最快時，令 ln V 出現系統偏差；改善：用數據記錄儀每 0.5 s 自動取樣，並由同一記錄取 t = 0 的 V₀。另可指出：低電壓時 V 的相對讀數誤差最大，宜只取 V 大於 0.5 V 的數據作圖。	2 分：指出兩個誤差來源（電壓表內阻／人手計時與讀數時差） 2 分：兩個相應的具體改善（高阻抗記錄儀／自動取樣、取 t = 0 的 V₀）	4

課題分佈

題號	課題	分數
1	實驗規劃：弦線頻率與張力	15
2	數據分析與評價：電容器放電	15

常見失分位

作圖時縱軸用 V 而不是 ln V，得曲線而非直線，梯度對不上 1/(RC)。
梯度漏寫單位 s⁻¹，或把 ln V 當成電壓一併代入 C = 1/(R×梯度)。
規劃題只寫「量頻率」，沒有說明怎樣令弦線共振，方法分全部失掉。
不確定度只計電阻的 5%，漏了讀圖梯度的 3%。

操卷建議 先閉卷 75 分鐘完成，再用答案卷逐點對分；錯的題目重做一次，並記下是公式、代入還是單位出錯。

資料來源 卷制依 CIE A-Level 物理 9702（2025–2027）Paper 5：1 小時 15 分、30 分、規劃與分析評價。

常見問題

Paper 5 考甚麼？
Paper 5 是 A Level 的規劃、分析與評價卷：1 小時 15 分、30 分。第一題要求你設計一個實驗（變量、方法、數據處理、安全），第二題給你一組數據，要你完成表格、作圖、求梯度和不確定度，並評價誤差。

沒有做過實驗也可以做嗎？
可以。Paper 5 考的是實驗設計與數據處理的思路，不需要親手做過該實驗；但一定要熟習作圖、梯度、對數線性化及百分比不確定度這幾項技巧。

為甚麼要取 ln V 而不是直接用 V 作圖？
指數關係 V = V₀e^(−t/RC) 取對數後變成直線 ln V = ln V₀ − t/(RC)，梯度直接等於 −1/(RC)，可以用來求 C；直接用 V 作圖只會得一條曲線，難以讀出參數。

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本卷由 TutorZone 導師依公開課程大綱自行編寫，題目與數據均為原創，與 CIE 官方無關。

答案卷附評分要點，只供學習用途；轉載請註明出處。