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AP 統計操卷方法＋歷屆試題：平均、標準差、概率、信賴區間附答案
TUTORZONE 原創操卷模擬卷 · AP Statistics 操卷方法
依 College Board 最新考試格式編寫：Section I 多項選擇 42 題、1 小時 30 分鐘、50%；Section II 自由作答 4 題、1 小時 30 分鐘、50%。本卷示範 Section II 4 題操卷方法（平均、標準差、概率、信賴區間），附答案與操卷技巧。
問：AP 統計操卷考什麼、佔多少分？
直接答案：Section I 多項選擇 42 題、1 小時 30 分鐘、50%；Section II 自由作答 4 題、1 小時 30 分鐘、50%。
考制速覽：2027 年評核結構
| 部分 | 內容 | 比重 | 時間 |
|---|---|---|---|
| Section II（自由作答） | 4 題操卷：描述統計、概率、推論 | 50% | 1 小時 30 分鐘 |
| Section I（多項選擇） | 42 題，離散題或題組 | 50% | 1 小時 30 分鐘 |
AP 統計操卷技巧：Section II 自由作答要「寫公式→代入→答案與單位」三步，並解釋統計推理。樣本標準差用 n−1，不是 n。
本卷設計與版權說明
本卷為 TutorZone 原創操卷模擬卷：題目按 College Board AP 統計的格式（Section II 自由作答）自行編寫，答案為自行演算，並非 College Board 歷屆試題或官方評卷參考。
所有數值答案已用程式覆核一次。
時間分配
| 部分 | 分數 | 建議時間 | 先做什麼 |
|---|---|---|---|
| Section II（自由作答） | 50% | 每題約 20 分鐘 | 先寫公式，再代入數值 |
| Section I（多項選擇） | 50% | 每題約 2 分鐘 | 排除明顯錯項 |
問：樣本標準差用 n 還是 n−1？
直接答案：樣本標準差用 n−1；人口標準差才用 n。
Section II：自由作答操卷（4 題示範）
示範平均、樣本標準差、概率、信賴區間四類操卷方法。
第 1 題 （10 分）
數據集 2、4、6、8 的平均值是多少？
第 2 題 （10 分）
計算數據集 2、4、6、8 的樣本標準差。
第 3 題 （10 分）
一個公平骰子擲出「4」的概率是多少？
第 4 題 （10 分）
以數據集 2、4、6、8 為樣本，求 95% 信賴區間的誤差幅度（z = 1.96）。
問：95% 信賴區間怎樣計算？
直接答案：誤差幅度 = z × (s ÷ √n)，95% 用 z = 1.96。
各題答案與評分
第 1 題
平均 = (2+4+6+8) ÷ 4 = 5（10 分）。
第 2 題
樣本方差 = Σ(x−x̄)² ÷ (n−1) = (9+1+1+9) ÷ 3 = 6.67（6 分）；樣本標準差 = √6.67 = 2.58（4 分）。
第 3 題
六個等可能結果，P(4) = 1/6（10 分）。
第 4 題
誤差幅度 = z × (s ÷ √n)（5 分）= 1.96 × (2.58 ÷ 2) = 2.53（5 分）。
問：本卷操練哪些課題？
直接答案：平均、樣本標準差、概率、95% 信賴區間。
最常見的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 實際後果 | 正確做法 |
|---|---|---|---|
| 標準差用錯分母 | 樣本用 n 不是 n−1 | 樣本標準差用 n−1 | 分母寫 n−1 |
| 概率漏分母 | 只寫 1 | 要寫 1/6 | 寫 1/6（總結果數） |
| 信賴區間漏 z | 漏乘 1.96 | 95% 要乘 z=1.96 | 誤差 = 1.96 × (s/√n) |
怎樣用這份卷
第一次操卷：完整計時，4 題全做，中途不翻資料。
對答案：核對公式、代入、單位與統計推理。
第二次操卷：三至七日後重做，目標更快完成。
問：操完這份卷之後應該做什麼？
直接答案：①把分母用錯（n vs n−1）或漏 z 的題目抄入錯題本；②三至七日後再操；③操練 Section I 多項選擇。
常見問題 FAQ
這份卷同 College Board 歷屆試題有關嗎？
沒有。題目與答案都是 TutorZone 原創，並非 College Board 歷屆試題或官方評卷參考。
AP 統計考什麼？
Section I 多項選擇 42 題、1 小時 30 分鐘、50%；Section II 自由作答 4 題、1 小時 30 分鐘、50%。
樣本標準差用 n 還是 n−1？
樣本標準差用 n−1；人口標準差才用 n。
官方資源與延伸閱讀
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| College Board AP Statistics 考試頁 | 核對考試格式與題數 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ap-macroeconomics-mock-2027/ | AP 宏觀經濟操卷模擬卷 |
同系列：備考練習題總覽｜AP 宏觀經濟操卷模擬卷
