A-Level 物理 9702 Paper 5 模拟卷（规划、分析与评价）｜30 分、1 小时 15 分、附答案及评分准则

2026-10-30

TutorZone 原创模拟卷 · CIE A-Level 物理 9702 Paper 5（规划、分析与评价）

2 题 11 个部分 · 30 分 · 1 小时 15 分 · 准用计算机

总分 30 分 · 1 小时 15 分 · 11 个部分

分数分布 15 + 15 = 30

程度 A2（A-Level 第二年）

卷制对照

试卷	时间	分数	性质
Paper 5（规划、分析与评价）	1 小时 15 分	30 分	本卷
Paper 4（A Level 结构题）	2 小时	100 分	A Level 另一卷
Paper 3（AS 实验技巧）	2 小时	40 分	AS 卷
Paper 2（AS 结构题）	1 小时 15 分	60 分	AS 卷

资料表（Data and formulae）

量	数值
重力加速度 g	9.81 m s⁻²
基本电荷 e	1.60 × 10⁻¹⁹ C
电子静止质量	9.11 × 10⁻³¹ kg
普朗克常数 h	6.63 × 10⁻³⁴ J s
光速 c	3.00 × 10⁸ m s⁻¹
真空介电常数 ε₀	8.85 × 10⁻¹² F m⁻¹

题目

Total: 30 marks · 1 h 15 min · calculator allowed

第 1 · 实验规划：弦线频率与张力 [15]

(a) 一名学生要研究一条绷紧弦线的振动频率 f 与张力 T 的关系，弦线的长度与质料保持不变。指出自变量、因变量，以及两个需要控制的变量。 [2]

(b) 描述如何在 2.0 N 至 8.0 N 范围内逐次改变张力 T，并准确求出每个张力值。 [3]

(c) 描述如何令弦线共振，并准确量度其振动频率 f。 [4]

(d) 理论上 f = (1/2l)√(T/μ)。说明应绘画哪一个图线来验证这关系，并指出图线的形状及梯度的意义。 [3]

(e) 提出三项可提高本实验可靠度的措施，并指出一项安全风险。 [3]

第 2 · 数据分析与评价：电容器放电 [15]

(a) 一个 6.00 V 的电容器经 220 kΩ 的电阻放电，学生量得下列数据。把 ln (V / V) 填在最后一栏（取两位小数）。

t / s	V / V	ln (V / V)
0	6.00
10	3.64
20	2.21
30	1.34
40	0.81
50	0.49

[2]

(b) 以 ln (V / V) 为纵轴、t 为横轴作图，画出最适合的直线。描述你所画的图线。 [3]

(c) 由图线求梯度，并写出单位。 [2]

(d) 放电时 V = V₀ e^(−t/RC)，故 ln V 对 t 的梯度等于 −1/(RC)。用你的梯度求电容 C。 [2]

(e) 电阻的标示值有 ±5% 误差，梯度的读图不确定度为 ±3%。求 C 的百分比不确定度及绝对不确定度。 [2]

(f) 评论这实验的两个误差来源，并各提出一项具体改善方法。 [4]

答案及评分准则

第	部分	答案	评分要点	分
1	(a)	自变量：张力 T（用挂在弦线末端的砝码重量 mg 提供）。因变量：振动频率 f。控制变量：弦线的振动长度 l、弦线的线密度 μ（同一条弦线），以及振动模式（全部取基频）。	1 分：自变量 T、因变量 f 1 分：两个控制变量（长度 l、线密度 μ／同一条弦线、基频）	2
1	(b)	把弦线绕过桌边的滑轮，末端挂砝码盘。逐次加砝码（例如每次加 100 g），用电子天平量出砝码总质量 m，T = mg，取 g = 9.81 N/kg。由 2.0 N 至 8.0 N 取 7 个读数（2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、7.0、8.0 N），每次挂好后等弦线静止才量频率。	1 分：滑轮＋末端挂砝码提供张力 1 分：用天平量质量并以 T = mg 计算 1 分：在 2.0–8.0 N 之间取至少 6 个读数	3
1	(c)	用讯号产生器驱动贴在弦线一端的电磁铁，由低频慢慢调高频率，同时观察弦线中央振幅，振幅最大（中央放的小纸片被弹开）即为共振。用频率计读出讯号产生器的频率，即为 f。若要更准，量 50 个周期的总时间 t，f = 50/t，重复三次取平均。	1 分：用讯号产生器／电磁铁驱动弦线 1 分：以最大振幅（纸片被弹开）判定共振 1 分：频率计读数或量 n 个周期再算 f = n/t 1 分：重复三次取平均／提到读数的不确定度	4
1	(d)	以 f 为纵轴、√T 为横轴作图，应得一条通过原点的直线；梯度等于 1/(2l√μ)。用梯度可反算线密度 μ = 1/(4l² × 梯度²)，再与厂商标示值比较。若图线明显弯曲，说明关系不成立或系统误差。	1 分：f 对 √T 作图（两轴标明） 1 分：预期为通过原点的直线 1 分：梯度 = 1/(2l√μ)，可由梯度反算 μ	3
1	(e)	① 用米尺量振动长度 l 至 ±1 mm，并量弦线两端至滑轮的距离，避免端部效应。② 每次加砝码后等弦线完全静止才量频率，减低摆动造成的误差。③ 每个张力重复三次读数取平均，并在接近共振时用更细的频率间距（0.1 Hz）扫描。安全：砝码可能掉落，桌面下方放软垫，弦线不可超过弹性极限以免突然折断。	1 分：量度长度／减低端部效应 1 分：等静止后读数／重复三次取平均 1 分：安全风险（砝码掉落或弦线折断）及相应措施	3
2	(a)	ln V 依次为 1.79、1.29、0.79、0.29、−0.21、−0.71（以 V 为单位，故 ln (V/V) 是无量纲数）。	1 分：其中三行正确 1 分：六行全部正确（容许 ±0.02）	2
2	(b)	图线是一条由左上向右下倾斜的直线，六点几乎共线（相关系数接近 −1），说明 V 随 t 指数衰减。作图时两轴要有名称及单位（纵轴无量纲但要标 ln (V/V)），每点用十字标示，直线不必穿过每一点。	1 分：两轴标明（ln (V/V) 与 t / s）及适当刻度 1 分：六点正确标示 1 分：最适合直线（不强行穿过每一点）	3
2	(c)	取图线上两点，例如 (0, 1.79) 与 (50, −0.71)：梯度 = (−0.71 − 1.79) ÷ (50 − 0) = −2.50 ÷ 50 = −0.050。单位为 s⁻¹。	1 分：方法（Δy ÷ Δx，取图线上两点） 1 分：数值 −0.050 s⁻¹（容许 −0.045 至 −0.055）	2
2	(d)	\|梯度\| = 1/(RC)，故 C = 1 ÷ (R × \|梯度\|) = 1 ÷ (2.20 × 10⁵ × 0.050) = 1 ÷ (1.10 × 10⁴) = 9.1 × 10⁻⁵ F，即 91 µF。	1 分：C = 1/(R × \|梯度\|) 的正确代入 1 分：9.1 × 10⁻⁵ F（91 µF）	2
2	(e)	C 由 R 与梯度相乘后取倒数得到，故百分比不确定度相加：5% + 3% = 8%。C = 91 µF × 8% ≈ 7 µF，所以 C = (91 ± 7) µF。	1 分：百分比相加 8% 1 分：绝对不确定度 ≈ 7 µF，写成 (91 ± 7) µF	2
2	(f)	① 电压表内阻不是无限大，放电电流有一部分流经电压表，令实际时间常数比 RC 短，C 偏小；改善：用高输入阻抗的数据记录仪（或 electrometer）并以电脑自动记录 V–t。② 手动按表计时与读 V 有时差，尤其在最初几秒电压变化最快时，令 ln V 出现系统偏差；改善：用数据记录仪每 0.5 s 自动取样，并由同一记录取 t = 0 的 V₀。另可指出：低电压时 V 的相对读数误差最大，宜只取 V 大于 0.5 V 的数据作图。	2 分：指出两个误差来源（电压表内阻／人手计时与读数时差） 2 分：两个相应的具体改善（高阻抗记录仪／自动取样、取 t = 0 的 V₀）	4

课题分布

题号	课题	分数
1	实验规划：弦线频率与张力	15
2	数据分析与评价：电容器放电	15

常见失分位

作图时纵轴用 V 而不是 ln V，得曲线而非直线，梯度对不上 1/(RC)。
梯度漏写单位 s⁻¹，或把 ln V 当成电压一并代入 C = 1/(R×梯度)。
规划题只写“量频率”，没有说明怎样令弦线共振，方法分全部失掉。
不确定度只计电阻的 5%，漏了读图梯度的 3%。

操卷建议 先闭卷 75 分钟完成，再用答案卷逐点对分；错的题目重做一次，并记下是公式、代入还是单位出错。

资料来源 卷制依 CIE A-Level 物理 9702（2025–2027）Paper 5：1 小时 15 分、30 分、规划与分析评价。

常见问题

Paper 5 考什么？
Paper 5 是 A Level 的规划、分析与评价卷：1 小时 15 分、30 分。第一题要求你设计一个实验（变量、方法、数据处理、安全），第二题给你一组数据，要你完成表格、作图、求梯度和不确定度，并评价误差。

没有做过实验也可以做吗？
可以。Paper 5 考的是实验设计与数据处理的思路，不需要亲手做过该实验；但一定要熟习作图、梯度、对数线性化及百分比不确定度这几项技巧。

为什么要取 ln V 而不是直接用 V 作图？
指数关系 V = V₀e^(−t/RC) 取对数后变成直线 ln V = ln V₀ − t/(RC)，梯度直接等于 −1/(RC)，可以用来求 C；直接用 V 作图只会得一条曲线，难以读出参数。

下载题目卷（PDF）下载答案卷（PDF）

本卷由 TutorZone 导师依公开课程大纲自行编写，题目与数据均为原创，与 CIE 官方无关。

答案卷附评分要点，只供学习用途；转载请注明出处。