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DSE 数学 Past Paper 刷题攻略（By Year／By Topic）：中四、中五、中六刷题次序与 12 周时间表
TUTORZONE 刷题攻略 · DSE 数学（必修部分）
DSE 数学不是比谁做得多，而是比谁清楚每一份卷要交代什么。本文只用考评局 2027 年评核大纲的官方数据：卷一占 65%、卷二占 35%、不设校本评核，然后把它翻译成中四到中六真正做得到的刷题次序。
问：DSE 数学必修部分考几卷、各占多少？
直接答案：必修部分公开考试共两卷，全属必考，合共占全科 100%。卷一（传统题）占 65%，考试时间 2 小时 15 分（2¼ 小时）；卷二（多项选择题）占 35%，考试时间 1 小时 15 分（1¼ 小时）。数学科不设校本评核，成绩全以公开考试计算；考生可使用电子计算机及数学绘图仪器。若同时报考延伸单元，M1（微积分与统计）与 M2（代数与微积分）各为独立一科：只考一卷、占该科 100%，时间 2 小时 30 分。
考制速览：2027 年 DSE 数学评核结构（必修部分＋延伸单元）
| 部分 | 内容 | 比重 | 时间 |
|---|---|---|---|
| 公开考试 · 卷一 | 传统题（Conventional questions），全卷必答 | 65% | 2 小时 15 分 |
| 公开考试 · 卷二 | 多项选择题（Multiple-choice questions），全卷必答 | 35% | 1 小时 15 分 |
| 校本评核 | 数学科不设校本评核 | — | — |
| 延伸单元 M1 | 微积分与统计：一卷（甲部 50 分短题、乙部 50 分长题） | 100% | 2 小时 30 分 |
| 延伸单元 M2 | 代数与微积分：一卷（甲部 50 分短题、乙部 50 分长题） | 100% | 2 小时 30 分 |
必修部分与延伸单元是两科独立的科目：M1／M2 的分数不会拉高必修部分，反之亦然。所以“我 M2 操得好，必修卷就稳”是错觉——两边要各自刷题。
换个角度看：卷一一份卷就占了三分之二的成绩，却只比卷二多一小时（135 分钟对 75 分钟）。这就是为什么“卷二时间不够”是全市最常见的失分原因，而“卷一写得慢”通常只损失后段小分。
卷一（传统题）的结构：三个 35 分，等于三个不同的取分战场
按考评局大纲，卷一分为两节、三部分，全部题目必答，合共 105 分：
| 部分 | 考核内容 | 分数 | 题数 | 难度定位 |
|---|---|---|---|---|
| Section A(1) | 必修部分的基础课题，以及中一至中三数学课程的基础课题 | 35 分 | 8–11 题 | 最易取分，不可失 |
| Section A(2) | 必修部分，以及中一至中三的基础与非基础课题 | 35 分 | 4–7 题 | 中等，靠熟练度 |
| Section B | 必修部分，以及中一至中三的基础与非基础课题 | 35 分 | 4–7 题 | 最难，拉开等级 |
三部分同分，但性质完全不同。A(1) 考的是“你有没有算对”，A(2) 考的是“你有没有做熟”，B 部考的是“你懂不懂拆题”。所以刷题时应该分开评分：把每次的分数拆成三个 35 分来记录，你才会知道自己卡在哪一段——很多同学只知道“我 60 分”，却不知道那 45 分是丢在 A(1) 的粗心，还是丢在 B 部完全空白。
卷二（选择题）的结构：三分之二基础、三分之一非基础
| 部分 | 考核内容 | 占全卷比例 |
|---|---|---|
| Section A | 必修部分的基础课题，以及中一至中三数学课程的基础课题 | 三分之二 |
| Section B | 必修部分，以及中一至中三的基础与非基础课题 | 三分之一 |
问：卷二（MC）考几题？
直接答案：考评局《2027 年香港中学文凭考试数学科评核大纲》只列明卷二分为 Section A（占全卷三分之二，考核基础课题）与 Section B（占三分之一，加入非基础课题），两节的题目全部必答，并未公布题数。因此任何“一定是 45 题”的说法都不是大纲内容；刷题时应该以“Section A 要几多分钟、Section B 要几多分钟”为准，而不是记死一个题数。
常见错误：把卷二当成“卷一之后的加时赛”。卷二只占 35%，但它只用 75 分钟完成同等难度的基础运算——平均每题的时间压力比卷一高三倍以上。若你刷题时从不计时做卷二，考场上必然做不完。
误区：狂操 Past Paper 并不等于准备好
| 误区 | 表面做法 | 实际后果 | 正确做法 |
|---|---|---|---|
| 只做不解卷 | 做完对答案，错了就看详解、点头 | 同一个概念失分三个月都无改善 | 每题写低“为什么错”：概念不清／计错数／看错条件 |
| 一开始就做整卷 | 中四第一次刷题就做 2 小时 15 分整卷 | 大概率先做 A(1)，B 部几乎全空，挫败感大而收获低 | 先按课题分题操练，做熟才升级到整卷 |
| 没有限时 | 慢慢思考，“懂了才写” | 考场上会做的题目写不出答案 | 每次刷题都开计时器，连卷二都计 |
刷题的价值不在做完，而在每次都能换到一个明确的诊断：哪一类题特别弱、哪一种错重复出现、下一次要刻意改善什么。一份卷操完却说不出这三件事，那份卷就白做了。
刷题次序：By Topic 先，还是 By Year 先？
| 刷题方式 | 最适合的时期 | 好处 | 限制 |
|---|---|---|---|
| By Topic（按课题） | 中四至中五上学期、任何课题初次接触后 | 快速找出某一课题是否真的懂；错题集中，诊断清楚 | 不练时间分配与全局节奏 |
| By Year（按年份整卷） | 中五下学期至中六 | 练节奏、耐力与取舍；贴近真实考试 | 错题分散，较难看出单一课题的弱点 |
建议路线（一句讲清楚）：“先 By Topic 打基础 → 再 By Year 练节奏 → 最后 3–4 周回到 By Topic 补洞”。倒过来做（一开始就 By Year）是最常见、也最浪费时间的顺序。
问：By Topic 和 By Year 应该怎样分配时间？
直接答案：把刷题期分成三段。第一段（约 6–8 周）100% By Topic，同一课题连续做 10–15 年的同类题目；第二段（约 3–4 周）转 By Year，每周计时完成一份整卷，卷一卷二各一份；最后 3–4 周回到 By Topic，只针对错题本上重复出错的两三个课题加强。By Year 的时间不应超过总刷题时间的三分之一。
中四、中五、中六：12 周刷题时间表
以下是一份 12 周可执行时间表，适用于中六上学期至下学期初（假设每周可投入 6–8 小时刷题）：
| 周次 | 阶段 | 卷一（65%） | 卷二（35%） | 每周检视 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1–2 周 | By Topic：基础课题 | 按课题做 A(1) 程度题目，每周 2 个课题 | 同步做该课题的 MC，限时每题 1.5 分钟 | 每个课题的错题是否同一类 |
| 第 3–5 周 | By Topic：代数与函数 | 二次函数、指数对数、数列、不等式 | 同上，并开始记录 Section A 完成时间 | 能否在无提示下默写公式 |
| 第 6–7 周 | By Topic：几何与三角 | 圆的性质、直线与圆、三角学、立体图形 | 同上，图形题目不画图是否仍可算对 | 画图习惯是否稳定 |
| 第 8 周 | By Topic：统计与概率 | 概率、统计图表、离差 | Section B 程度 MC | 排列组合的分类是否清晰 |
| 第 9–10 周 | By Year：计时整卷 | 每周一份卷一，135 分钟，不查公式 | 每周一份卷二，75 分钟 | 三段（A1／A2／B）分数走势 |
| 第 11 周 | By Year：近年真卷 | 只做最近 3–4 年，完全模拟考场 | 同上，并复核 Section A 用时 | 是否仍在同一课题失分 |
| 第 12 周 | 回归 By Topic：补洞 | 只做错题本上标红的课题 | 只做错题本上标红的课题 | 错题重做一次是否全对 |
时间表的使用提醒：这 12 周不是“做完就算了”。每周必须留 1 小时纯粹做错题重做，否则第 9 周之后你会发现自己在重复同一批错误。
卷一 135 分钟时间分配与步骤分写法
卷一 135 分钟做 105 分，平均每分约 1.29 分钟，但三部分的时间成本完全不同。以下是按考评局结构设计的分配（以目标 5 级以上的同学为准）：
| 部分 | 分数 | 建议用时 | 策略 |
|---|---|---|---|
| Section A(1) | 35 分 | 35–40 分钟 | 目标全取。每题 3–4 分钟，会做就即刻做，不会做就跳，不要在开头卡死 |
| Section A(2) | 35 分 | 45–50 分钟 | 取 28 分以上。留意“答案对但步骤跳步”的失分 |
| Section B | 35 分 | 35–40 分钟 | 先做最有把握的两题；难题写到关键步骤就停手，留时间回头检查 |
| 复核 | — | 8–10 分钟 | 检查单位、有效数字、有没有漏做小题 |
步骤分怎么写？考评局评卷时区分“方法分”与“答案分”。要稳拿方法分，每个关键转折都要写出可辨认的算式或理由：设未知数、列方程、写出所用公式、写明判别式与条件，最后才写答案。只写答案而无过程，即使数字正确，也可能失去方法分；过程完整而最后算错，通常仍可取大部分方法分。
卷二 75 分钟：三个真正省时间的方法
| 方法 | 做法 | 节省时间的原因 |
|---|---|---|
| 先筛题，后计算 | 开卷先用 2 分钟扫一遍全卷，先做最有把握的部分 | 避免在难题上耗掉简单题的时间 |
| 答案回代与估算 | 选项代入题目条件；用估算判断量级 | 不用完整运算就能排除两三个选项 |
| 选择专用技巧 | 特殊值法、图形法、对称性、单位检查 | 在 MC 题型上合法地绕过长计算（卷一则必须写过程） |
问：卷二 75 分钟不够用，应该怎样分配？
直接答案：把 75 分钟分成三段：前 45–50 分钟完成 Section A（占全卷三分之二，基础课题为主，是最不应该失分的一段）；其后 20–25 分钟做 Section B；最后 5 分钟专门检查——核对答题卡有没有漏填、跳过的题目是否已补回。如果某题超过 2 分钟仍无思路，立即标记并跳过，不要让它抢走后面基础题的时间。
错题本：三轮刷题法（巩固、限时、冲刺）
| 轮次 | 做法 | 目的 |
|---|---|---|
| 第一轮：巩固 | 按课题操练后，即日把错题抄入错题本，写低三件事：错什么、为什么错、正确思路的第一步 | 把错误变成可重读的纪录 |
| 第二轮：限时 | 同一批错题在 3–7 日后重做一次，必须限时 | 检验是否真的懂，而不是“刚刚看过详解就记得” |
| 第三轮：冲刺 | 考前 3–4 周只看错题本，按出现次数排序，先解决出现 3 次以上的题型 | 把有限的时间投放在真正重复的失分位 |
错题本不需要漂亮，需要可重读。建议每科一本，每页左边贴题目或摘录，右边写三行：①我错在哪；②正确解法的第一步；③这题属哪个课题。翻阅时只看右边三行，效率会比重新做卷高得多。
到底要操几年？年份分配建议
| 阶段 | 建议年份分配 | 刷题形式 |
|---|---|---|
| 中四 | 以课题为单位，抽 2012–2018 年的题目（课纲稳定期，题型清晰） | By Topic，不计时为先，计时为辅 |
| 中五 | 2018–2022 年全卷，加早期年份的同课题题目 | By Topic 为主，每 3–4 周加一份计时整卷 |
| 中六上学期 | 2019–2024 年，每周完成卷一卷二各一份 | By Year，全程计时 |
| 中六冲刺期（最后 4–6 周） | 最近 3 年真卷，配错题本上的旧题重做 | 模拟考场，不查公式、不中断 |
问：DSE 数学要操几年 Past Paper 才够？
直接答案：没有一个官方的“足够”数字，但以课题覆盖率计算，把 2012 年起历届 DSE 数学卷全部操完，已足够覆盖现行必修部分的绝大部分课题；如果时间不足，最近 5 年必须精做（近年题型与考核比重最贴近现行卷制），更早年份可只抽与弱项相关的题目。重点是“同一课题在不同年份的出法都见过”，而不是把每一年的卷都由头到尾做完一次。
延伸阅读：想操延伸单元，先看 DSE 数学 M1 详细指南 与 M2 代数与微积分指南。
常见问题 FAQ
问：数学科有校本评核吗？
没有。按考评局大纲，必修部分只由公开考试评核，卷一 65% 加卷二 35% 即全科成绩。
问：刷题时可以查公式吗？
卷一不应查。考场会提供常用公式（例如 M2 卷附三角公式），但必修卷需要你熟记常用公式与恒等式，否则时间一定不够。
问：计错数是最大问题，怎样改善？
把计算错误当成独立课题处理：记录每次错的是符号、括号、单位还是有效数字，然后在限时条件下重做同类题。计算错误通常来自赶时间，而不是不懂。
问：M1 和 M2 应该怎样选？
M2 偏代数与微积分，数学基础较强、打算读工程或理科的同学较常选；M1 偏统计与微积分，与商科、社会科学的需求较接近。两者都是独立一科、只考一卷 2 小时 30 分、占 100%。
问：中四开始操 DSE Past Paper 会不会太早？
不会。中四可以开始 By Topic 操练，但重点是巩固课题，不必急着做整卷——整卷留到中五下学期，效果会好得多。
官方资源对照表
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| 考评局《2027 年香港中学文凭考试数学科评核大纲》 | 核对卷一 65%／卷二 35%、考试时间、三部分分数与题数范围 |
| 考评局文凭试科目资讯页 | 查阅各科评核大纲、样本试卷与考试报告 |
| 教育局数学教育学习领域 | 查阅课程及评估指引（中四至中六）的学习重点与课题 |
| 中三数学范围 | 重温中一至中三基础课题——卷一的 A(1) 与卷二 Section A 都会考 |
延伸资源与下一步：IGCSE 数学 0580 模拟试题｜小六数学模拟试卷｜DSE 模拟试题练习区｜DSE 数学应试指南
