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HKDSE 物理 Paper 2 选修单元模拟卷｜2 题・40 分・1 小时
练习卷 · HKDSE 物理 Paper 2 选修单元
HKDSE 物理 Paper 2 选修单元模拟卷：2 题、40 分、60 分钟，甲部 E3 能量与能源（太阳能板功率、每日发电量、回本期与碳排放、燃煤电厂初级能源），乙部 E4 医学物理（X 射线光子能量、线性衰减与半值层、超声波波长与回声时间、累积剂量与 ALARA），附完整算式、有效数字与评分要点，数值全部由 Python 计算核对，题目全部原创。
卷面资料 年级：中四至中六（HKDSE） ｜ 科目：物理 ｜ 时限：60 分钟 ｜ 总分：40 分 ｜ 题数：2
甲部：E3 能量与能源（20 分）
选修单元题：本卷为 Paper 2 其中两个选修单元（E3、E4），每题 20 分；作答须列出计算步骤、写出公式并附正确单位。全卷 40 分。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 一间学校在天台安装太阳能发电系统：太阳能板总面积 12.0 m²，光电转换效率 18%，该区平均太阳辐照度 850 W m⁻²，每日有效日照 5.2 小时。学校每日用电 9.5 kWh，系统造价 $42 000，电价 $1.20 每 kWh，电网排放系数 0.70 kg CO₂ 每 kWh。 （a）求系统的电功率输出，以 kW 表示。（2 分） （b）求系统每日发电量，以 kWh 表示。（2 分） （c）求每日发电量相当于学校每日用电的百分之几。（2 分） （d）求每年（365 日）发电量、每年节省的电费，以及系统的回本期（年）。（3 分） （e）求系统每年可减少的二氧化碳排放，以 kg 表示。（2 分） （f）若太阳能板效率每年相对下降 0.5%，求 10 年后每日的发电量。（2 分） （g）若改由效率 33%、输电损失 8% 的燃煤电厂供电，求提供每日 9.5 kWh 所需的初级能源。（3 分） （h）解释为何实际发电量通常低于（b）的计算值。（2 分） （i）除减少碳排放外，指出安装太阳能系统对学校的两项好处。（2 分） |
答案：（a）电功率 = 效率 × 辐照度 × 面积 = 0.18 × 850 W m⁻² × 12.0 m² = 1836 W = 1.84 kW。 （b）每日发电量 = 1.84 kW × 5.2 h = 9.5472 kWh（约 9.55 kWh）。 （c）所占百分比 = 9.5472 ÷ 9.5 × 100% = 100.5%，即刚好略多于全校一日用电。 （d）年发电量 = 9.5472 × 365 = 3484.7 kWh；年省电费 = 3484.7 × $1.20 = $4182；回本期 = $42 000 ÷ $4182 = 10.04 年（约 10 年）。 （e）年减碳 = 3484.7 kWh × 0.70 kg kWh⁻¹ = 2439 kg（约 2.44 公吨）。 （f）10 年后 = 9.5472 × (1 − 0.005)¹⁰ = 9.5472 × 0.951110 = 9.0804 kWh。 （g）初级能源 = 9.5 ÷ (0.33 × 0.92) = 9.5 ÷ 0.3036 = 31.29 kWh；太阳能系统只需 9.55 kWh 的日照能量，避免约 21.74 kWh 的燃料热能。 （h）实际上有尘埃、雀粪遮挡、板面温度升高令效率下降、逆变器损耗、日照并非垂直入射，而且 5.2 小时只是平均值，阴雨天远低于此，故实际输出低于理论值。 （i）可作再生能源与能源效益的实地教材；减少向电网购电而降低电费支出；停电时配合储能可作应急电源。任何两项。 |
乙部：E4 医学物理（20 分）
选修单元题：本卷为 Paper 2 其中两个选修单元（E3、E4），每题 20 分；作答须列出计算步骤、写出公式并附正确单位。全卷 40 分。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 2 | （a）某 X 射线光子的波长为 0.050 nm。求该光子的能量，以 J 及 keV 表示（h = 6.63×10⁻³⁴ J s，c = 3.00×10⁸ m s⁻¹）。（2 分） （b）X 射线在软组织的线性衰减系数为 0.25 cm⁻¹。求穿过 6.0 cm 组织后剩余的强度百分比，以及强度减至八分之一所需的厚度。（3 分） （c）求该组织的半值层厚度（cm）。（2 分） （d）产科超声波频率 3.5 MHz，组织中声速 1 540 m s⁻¹。求波长，以 mm 表示。（2 分） （e）探测深度 4.2 cm 的界面反射回声，求回声返回探头所需时间，以 µs 表示。（2 分） （f）一次扫描的吸收剂量为 2.5 mGy，病人一年接受 12 次。求年累积剂量（mGy），并与每年约 2.4 mSv 的天然背景辐射比较，求倍数。（3 分） （g）解释为何孕妇产检一般采用超声波而非 X 射线。（2 分） （h）说明 ALARA 原则，并举一项在 X 射线检查中落实此原则的具体做法。（2 分） （i）电脑断层（CT）扫描由多角度投影重建影像，解释为何其辐射剂量一般高于单张 X 光片。（2 分） |
答案：（a）E = hc ÷ λ = (6.63×10⁻³⁴ × 3.00×10⁸) ÷ 0.050×10⁻⁹ = 3.978e-15 J；÷ 1.602×10⁻¹⁶ J keV⁻¹ = 24.83 keV（属 X 射线范围）。 （b）I ÷ I₀ = e^(−μx) = e^(−0.25 × 6.0) = e^(−1.5) = 0.2231，即剩 22.3%；减至八分之一＝3 个半值层＝3 × 2.7726 = 8.32 cm。 （c）半值层 = ln2 ÷ μ = 0.6931 ÷ 0.25 = 2.77 cm。 （d）λ = v ÷ f = 1 540 ÷ 3.5×10⁶ = 0.0004 m = 0.44 mm。 （e）t = 2d ÷ v = 2 × 0.042 ÷ 1 540 = 5.45e-05 s = 54.5 µs。 （f）年累积 = 12 × 2.5 = 30 mGy ≈ 30 mSv（X 射线辐射权重为 1）；相当于背景 30 ÷ 2.4 = 12.5 倍。 （g）超声波是机械波，不带游离辐射，不涉及 DNA 电离损伤，对胎儿无已知辐射风险；X 射线为游离辐射，胎儿细胞分裂活跃，对辐射较敏感。 （h）ALARA 即“在合理可行范围内尽量低”（As Low As Reasonably Achievable）：在取得足够诊断资讯的前提下把剂量减至最低，例如用最短曝光时间、铅屏蔽保护生殖器官、限制照射野、医护离开射束范围。 （i）CT 需要绕病人旋转扫描数百至过千个投影，每个角度都要曝光，总曝光量远多于单张 X 光片的一次曝光，故剂量较高。 |
TutorZone 练习卷｜题目与文章为原创，并非任何学校或出版社的教材。
