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IB 物理 SL Paper 2 结构题模拟卷｜6 题・50 分・1 小时 15 分
练习卷 · IB 物理 SL Paper 2
IB 物理 SL Paper 2 模拟卷：6 题、50 分、75 分钟，甲部数据题（落体加速度、电池内阻、量热、驻波）占 30 分，乙部延伸题（圆周运动、放射衰变与结合能）占 20 分，附完整算式、有效数字处理与评分要点，数值全部由 Python 计算核对，题目全部原创。
卷面资料 年级：中五至中六（IB SL） ｜ 科目：物理 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：50 分 ｜ 题数：6
甲部：数据题（30 分）
结构题：须列出计算步骤，答案须附正确单位；每题所有小题均须作答。全卷 50 分。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 把一个小金属球由静止释放，用数据记录器量度它下落的速度。时间／s：0、0.2、0.4、0.6、0.8；速度／m s⁻¹：0.0、1.9、3.9、5.9、7.8。 （a）在速度–时间图上，该组数据所成直线的斜率代表什么物理量？（1 分） （b）由数据求该物理量的值，并与 g = 9.81 m s⁻² 比较，计算百分误差。（2 分） （c）求 0 至 0.8 s 内金属球下落的距离。（2 分） （d）解释为何（b）所求得的加速度略小于 g。（2 分） |
答案：（a）斜率代表加速度。 （b）加速度 = (7.8 − 0.0) m s⁻¹ ÷ (0.8 − 0.0) s = 9.75 m s⁻²；百分误差 = |9.75 − 9.81| ÷ 9.81 × 100 = 0.61%。 （c）距离等于速度–时间图下的面积，以梯形法分段相加：0.2 × [(0.0 + 1.9) + (1.9 + 3.9) + (3.9 + 5.9) + (5.9 + 7.8)] ÷ 2 = 3.12 m。 （d）空气阻力向上作用，令净力小于重力，加速度小于 g；速度越大阻力越大，故全程平均加速度低于 g。 |
| 2 | 一个电池的电动势为 6.0 V。把一个 10.0 Ω 的固定电阻接上电池，电流为 0.55 A，电阻两端的电压为 5.5 V。 （a）求电池的内阻。（3 分） （b）求电池内部每秒损耗的能量。（2 分） （c）求这个电路的效率。（1 分） （d）若把外接电阻的阻值改为等于内阻，说明输出功率是否最大，并求该最大输出功率。（2 分） |
答案：（a）内阻 r = (E − V) ÷ I = (6.0 − 5.5) V ÷ 0.55 A = 0.91 Ω。 （b）内部损耗功率 = I²r = (0.55)² × 0.909 = 0.28 W，即每秒损耗 0.28 J。 （c）效率 = V ÷ E × 100 = 5.5 ÷ 6.0 × 100 = 91.7%。 （d）是，当外电阻等于内阻时输出功率最大；P = E² ÷ (4r) = 36 ÷ (4 × 0.909) = 9.9 W。 |
| 3 | 用一个功率 1500 W 的电热器加热 0.50 kg 的水，水的温度由 18.0 °C 升至 62.0 °C，需时 68 s。水的比热容量为 4180 J kg⁻¹ K⁻¹。 （a）求水所吸收的能量。（3 分） （b）求电热器在这段时间内提供的能量。（1 分） （c）求加热过程的效率。（2 分） （d）指出能量损失的一个途径，并说明如何减少该损失。（2 分） |
答案：（a）Q = mcΔT = 0.50 × 4180 × 44.0 = 91960 J。 （b）E = Pt = 1500 × 68 = 102000 J。 （c）效率 = Q ÷ E × 100 = 91960 ÷ 102000 × 100 = 90.2%；损失 10040 J。 （d）能量经容器壁向四周空气传导、对流及辐射而散失；加保温层（如发泡胶盖）或减少容器外露表面可减少损失。 |
| 4 | 一条长 1.20 m 的弦线两端固定，以 180 Hz 的频率振动，形成有三个波腹的驻波。弦线的线质量密度为 2.0 × 10⁻³ kg m⁻¹。 （a）求驻波的波长。（2 分） （b）求弦线上波的速率。（2 分） （c）求弦线的张力。（2 分） （d）求弦线上波节的数目。（1 分） |
答案：（a）三个波腹即三次谐音，L = 3λ ÷ 2，故 λ = 2L ÷ 3 = 2 × 1.20 ÷ 3 = 0.80 m。 （b）v = fλ = 180 × 0.80 = 144 m s⁻¹。 （c）v = √(T ÷ μ)，故 T = μv² = 2.0 × 10⁻³ × 144² = 41.5 N。 （d）波节数目 = 波腹数目 + 1 = 4 个。 |
乙部：延伸题（20 分）
结构题：须列出计算步骤，答案须附正确单位；每题所有小题均须作答。全卷 50 分。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 一个质量 0.25 kg 的小球以长 0.80 m 的幼绳系着，在水平面上作匀速圆周运动，每秒转 2.5 圈。 （a）求小球的角速度。（2 分） （b）求小球的线速率。（2 分） （c）求小球的向心加速度。（2 分） （d）求绳的张力。（2 分） （e）求小球的动能。（2 分） |
答案：（a）ω = 2πf = 2π × 2.5 = 15.71 rad s⁻¹。 （b）v = ωr = 15.71 × 0.80 = 12.6 m s⁻¹。 （c）a = ω²r = 15.71² × 0.80 = 197.4 m s⁻²（约 20.1 g）。 （d）张力提供向心力：T = ma = 0.25 × 197.4 = 49.3 N。 （e）KE = ½mv² = 0.5 × 0.25 × 12.6² = 19.7 J。 |
| 6 | 一个放射源的活度为 4800 Bq，半衰期为 8.0 日。 （a）求 24 日后该放射源的活度。（3 分） （b）说明活度与未衰变原子核数目的关系，并求 24 日后尚未衰变的核数目占原有的比例。（2 分） 氦-4 原子核的质量亏损为 0.0304 u，1 u 相当于 931.5 MeV。 （c）求氦-4 原子核的结合能（以 MeV 为单位）。（3 分） （d）求每个核子的结合能。（2 分） |
答案：（a）24 日 = 3 个半衰期，活度 = 4800 ÷ 2³ = 600 Bq。 （b）活度与未衰变的原子核数目成正比（A = λN）；24 日后剩余比例 = 1 ÷ 2³ = 0.125，即 12.5%。 （c）结合能 = 0.0304 × 931.5 = 28.3 MeV。 （d）氦-4 有 4 个核子，每个核子的结合能 = 28.3 ÷ 4 = 7.08 MeV。 |
TutorZone 练习卷｜题目与文章为原创，并非任何学校或出版社的教材。
