小六数学｜平均数与折线图备课指引（导师用）

小六数学｜平均数与折线图备课指引（导师用）｜平均数、反求总数、读图趋势

2026-10-27

平均数不是“中间那个数”。这一堂用“把高低拉平”建立概念，再教反求总数，最后用折线图讲趋势。

本堂目标　学生能够：① 说出平均数是“总数 ÷ 个数”；② 由平均数反求总数；③ 读折线图讲出最高、最低与整体趋势，而不是只读一点。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
加法与除法	8 + 9 + 10 + 11 + 12，再除 5	答 50、10
读棒形图	说出最高的一条代表几多	能对轴读值
平均分概念	3 人分 12 粒，每人几多	答 4 粒

02　课堂流程（50 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–8 分	拉平引入	用积木排高低再拉平	说出拉平后的高度
8–18 分	平均数公式	示范 5 个数的平均	自己做一组
18–28 分	反求总数	示范平均 15、6 个 → 总 90	自己做一题
28–40 分	读折线图	读最高、最低、升幅与趋势	用一句话讲趋势
40–46 分	错题修正	讲“只读最后一点”那题	指出自己漏了整体
46–50 分	离场检查	发三题，收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：平均数是“拉平”

“4 日分别卖 8、12、10、10 杯，加起来 40，除 4 得 10。
意思是：如果每日都一样，就是每日 10 杯。
所以平均数 = 总数 ÷ 个数。”

要学生讲：“先加埋，再除几多日。”

第二幕：反求总数：乘回去

“平均 15 分，6 个人，总分是多少？
平均 × 个数 = 总数，15 × 6 = 90。
题目有时会问“第 4 日要几多才拉到平均 13”，就是先算目标总数，再减已知的。”

要学生做：3 日共 36，要 4 日平均 13（总 52），第 4 日要 16。

第三幕：折线图：讲趋势，不只讲一点

“读折线图要讲三句：最高是哪一期、最低是哪一期、整体是升还是跌。
只看最后一点就答‘上升’，是错的，要看整条线。”

提醒：横轴不是等距时间时，不可以直接比较斜率。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
求平均数	8、9、10、11、12	(8+9+10+11+12) ÷ 5	10
反求总数	平均 15、6 个	15 × 6	90
补一个数	3 日共 36，要 4 日平均 13	52 − 36	16
读折线图	某年最高／最低	对纵轴读值，再看整条线	按图作答

合理性检查（一定要教）：平均数一定在最小值与最大值之间；若算出 20（而数据最大是 12），就是除错或加错。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
8、9、10、11、12 的平均	10	是否加齐再除 5
平均 15 分、6 人，总分？	90	是否用乘
读图：整体趋势	按图作答	有否讲整条线而非一点

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
用中位数当平均	8、9、10、11、12 答 10（碰巧对）但方法错	“要加埋再除，唔系拣中间。”
个数用错	5 个数除 4	“有几多个数就除几多。”
反求总数用除	平均 15、6 个 → 15 ÷ 6	“反求总数要乘。”
只看最后一点	答“一直上升”	“要讲最高、最低同整体。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

小六上学期卷　Section D 第 1–3 题（平均数）
小六上学期卷　Section D 第 7–8 题（折线图）

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
8、9、10、11、12 的平均	10	三题全对＝统计单元完成
平均 15、6 个的总数	90	错一题＝下堂前重讲反求
3 日共 36，要 4 日平均 13，第 4 日要几多	16	错两题以上＝回到拉平活动

09　导师常问

要不要教中位数与众数？

小六只需平均数；中位数与众数留到中一。

折线图与棒形图有何分别？

棒形图比大小，折线图看变化；同一组数据两者都可以画。

要不要用计算机？

本堂不用，平均数要练加与除的准确度。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。