小六数学｜立体图形表面积备课指引（导师用）

小六数学｜立体图形表面积备课指引（导师用）｜六面总和、无盖盒、单位分别

2026-10-27

表面积的错通常不是公式，是“漏一面”。这一堂把盒摊平，逐面标号，学生就不会再漏。

本堂目标　学生能够：① 说出表面积是六个面的面积总和；② 用 2(lb + lh + bh) 与 6a²；③ 处理无盖盒（少一面）并分清 cm² 与 cm³。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
长方形面积	长 5、阔 4	答 20 cm²
加法与乘法	2 × (20 + 15 + 12)	答 94
体积公式	长 5 阔 4 高 3 的体积	答 60 cm³

02　课堂流程（50 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–8 分	拆盒摊平	把纸盒剪开摊平	数出六个面并标号
8–18 分	长方体公式	示范 2(lb + lh + bh)	自己做一题
18–28 分	正方体公式	示范 6a²	自己做一题
28–38 分	无盖盒	示范少一个顶面	自己做一题
38–46 分	与体积对比	同一盒子同时算面积与体积	说出单位分别
46–50 分	离场检查	发三题，收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：摊平就见到六面

“把纸盒剪开摊平：上下各一个，前后各一个，左右各一个，一共六个面。
表面积就是把这六个长方形的面积加起来。
所以长方体表面积 = 2 × (长×阔 + 长×高 + 阔×高)。”

要学生标号一至六，并指出哪两个面一样大。

第二幕：正方体：六面一样

“边长 6 cm 的正方体，每面 36 cm²，六面共 216 cm²。
写成 6 × 6 × 6 凑巧跟体积同一个数，但单位不同：表面积 cm²，体积 cm³。”

提醒：数值一样不代表意思一样，答案一定要写单位。

第三幕：无盖盒：少一面

“长 5、阔 4、高 3 的无盖盒，少了顶面。
原本 94 cm²，减去顶面 5 × 4 = 20，得 74 cm²。
做盒、油漆、贴纸这类题目，先问清楚有冇盖。”

提醒：“无盖”与“无底”要看清楚题目。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
长方体表面积	长 5、阔 4、高 3	2 × (20 + 15 + 12)	94 cm²
正方体表面积	边长 6	6 × 6 × 6	216 cm²
无盖盒	长 5、阔 4、高 3	94 − 20	74 cm²
与体积对比	同一个盒	体积 5 × 4 × 3	60 cm³

合理性检查（一定要教）：表面积的数字通常比体积大（除了很细的立体）；若表面积算出 60 cm² 而同盒体积 60 cm³，多数是抄了体积。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
长 6、阔 5、高 2 的表面积	104 cm²	有否用 2(lb+lh+bh)
边长 4 的正方体表面积	96 cm²	有否乘 6
长 5、阔 4、高 3 的无盖盒	74 cm²	有否减顶面

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
只算三个面	20 + 15 + 12 = 47	“六个面，两两相同，所以要乘 2。”
cm² 写成 cm³	答 94 cm³	“表面积是 cm²，体积才 cm³。”
无盖盒没减顶面	答 94 cm²	“无盖即少一面，要减 20。”
正方体乘 4	6 × 4 = 24	“正方体六面，要 6 × 边长 × 边长。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

小六上学期卷　Section C 第 6–8 题（表面积）
小六上学期卷　Section E 第 10–11 题（无盖盒应用）

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
长 6、阔 5、高 2 的表面积	104 cm²	三题全对＝小六数学完成
边长 4 的正方体表面积	96 cm²	错一题＝下堂前重讲乘 2 与乘 6
长 5、阔 4、高 3 的无盖盒	74 cm²	错两题以上＝回到拆盒活动

09　导师常问

要不要记公式？

要，但先拆盒。拆过一次，公式就不会记错面数。

圆柱表面积教不教？

小六下学期会接触，本章只做长方体与正方体。

表面积应用题有哪些？

做纸盒要几多纸、油漆面积、贴纸面积，都是同一条公式。

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