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DSE 化學練習卷：酸鹼與滴定（12 題・50 分・75 分鐘）
練習卷 · DSE 化學酸鹼與滴定全卷
DSE 化學練習卷：12 題原創題目、50 分、75 分鐘，涵蓋 pH 與 pOH 計算、稀釋、酸鹼滴定計量、弱酸 Ka 與電離度、緩衝溶液、碳酸鈉純度分析、滴定曲線與指示劑選擇、中和焓變。每題附完整計算步驟、評分要點與常見失分位，適合中六備考。
卷面資料 年級：中六（S6） ｜ 科目：化學 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：50 分 ｜ 題數：12
甲部（每題 2 分，共 12 分）
回答所有題目，須列出計算步驟及單位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 某強酸溶液的氫離子濃度為 0.01 mol dm⁻³（25 °C）。(a) 求該溶液的 pH。(b) 若把該溶液稀釋十倍，pH 變為多少？ | (a) pH = −log(0.01) = 2。(b) 稀釋十倍後 [H⁺] = 1.0 × 10⁻³ mol dm⁻³，pH = 3，即上升 1 個單位。評分：正確取負對數 1 分；兩個 pH 值正確 1 分。常見失分：漏掉負號，或誤以為稀釋會令 pH 下降。 |
| 2 | 25 °C 時，某溶液的氫氧離子濃度為 2.5 × 10⁻³ mol dm⁻³。求該溶液的 pOH 及 pH，並指出溶液屬酸性、鹼性或中性。 | pOH = −log(2.5 × 10⁻³) = 2.60；pH = 14.00 − 2.60 = 11.40，因 pH 大於 7，溶液呈鹼性。評分：pOH 1 分；pH 並判斷酸鹼性 1 分。常見失分：忘記 25 °C 時 pH + pOH = 14.00。 |
| 3 | 把 25.0 cm³ 的 0.200 mol dm⁻³ 鹽酸加水稀釋至總體積 500.0 cm³。(a) 求稀釋前鹽酸的摩爾數。(b) 求稀釋後溶液的 pH（假設體積可相加）。 | (a) n(HCl) = 0.200 × 25.0 / 1000 = 0.005 mol。(b) 稀釋後 [H⁺] = 0.005 / 0.500 = 0.01 mol dm⁻³，pH = 2。評分：摩爾數 1 分；pH 1 分。常見失分：用 25.0 cm³ 而非 500.0 cm³ 計算濃度。 |
| 4 | 25.0 cm³ 的氫氧化鈉溶液含 3.00 × 10⁻³ mol NaOH。(a) 求該溶液的摩爾濃度。(b) 中和全份溶液需要多少摩爾氫離子？ | (a) [NaOH] = 3.00 × 10⁻³ / 0.0250 = 0.12 mol dm⁻³。(b) NaOH 與 H⁺ 以 1 : 1 反應，故需 3.00 × 10⁻³ mol H⁺。評分：濃度 1 分；氫離子摩爾數 1 分。注意把 cm³ 先換成 dm³。 |
| 5 | 用 0.100 mol dm⁻³ 氫氧化鈉溶液滴定 25.0 cm³ 稀鹽酸，達終點時用去 21.40 cm³。(a) 寫出中和反應方程式。(b) 求鹽酸的摩爾濃度。 | (a) NaOH + HCl → NaCl + H₂O。(b) n(NaOH) = 0.100 × 21.40 / 1000 = 0.00214 mol；1 : 1 反應，故 [HCl] = 0.00214 / 0.0250 = 0.0856 mol dm⁻³。評分：方程式 1 分；濃度 1 分（須標單位）。常見失分：把滴定體積 21.40 cm³ 當作被滴定液的體積。 |
| 6 | 0.100 mol dm⁻³ 醋酸溶液的 Ka = 1.8 × 10⁻⁵（25 °C）。(a) 求溶液中 [H⁺] 及 pH。(b) 求醋酸的電離度（以百分率表示）。 | (a) 設 [H⁺] = x，Ka = x² / (0.1 − x) ≈ x² / 0.1，x = √(1.8 × 10⁻⁵ × 0.100) = 1.34e-03 mol dm⁻³，pH = 2.87。(b) 電離度 = 1.34e-03 / 0.100 × 100% = 1.34%。評分：[H⁺] 1 分；pH 1 分（電離度可作加分說明）。常見失分：把醋酸當強酸直接用濃度取對數，得 pH 1.00。 |
乙部（每題 4 分，共 12 分）
須顯示完整計算過程，答案取三位有效數字。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 7 | 25.0 cm³ 稀硫酸以 0.160 mol dm⁻³ 氫氧化鈉溶液滴定，達終點時用去 22.50 cm³。(a) 寫出平衡的中和反應方程式。(b) 求所用 NaOH 的摩爾數。(c) 求稀硫酸的摩爾濃度。 | (a) H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O。(b) n(NaOH) = 0.160 × 22.50 / 1000 = 0.0036 mol。(c) 由方程式 n(H₂SO₄) = 0.0036 / 2 = 0.0018 mol，故 [H₂SO₄] = 0.0018 / 0.0250 = 0.072 mol dm⁻³。評分：方程式 1 分；NaOH 摩爾數 1 分；按 1 : 2 比例求得硫酸濃度 2 分。常見失分：忽略硫酸是二元酸，少除以 2。 |
| 8 | 0.0500 mol dm⁻³ 某弱單元酸 HA 溶液（25 °C）的 pH 為 3.00。(a) 求 [H⁺]。(b) 求 HA 的 Ka。(c) 求 HA 的電離度百分率。 | (a) [H⁺] = 10⁻³·⁰⁰ = 1.00e-03 mol dm⁻³。(b) [A⁻] ≈ [H⁺] = 1.00e-03，[HA] = 0.05 − 0 = 0.049，Ka = (1.00e-03)² / 0.049 = 2.04e-05。(c) 電離度 = 1.00e-03 / 0.05 × 100% = 2%。評分：Ka 表達式 2 分；數值 1 分；電離度 1 分。常見失分：分母只用 0.0500 而忽略已電離部分（差異小但須說明近似）。 |
| 9 | 把等體積的 0.100 mol dm⁻³ HA 溶液與 0.100 mol dm⁻³ NaA 溶液混合，得緩衝溶液（HA 的 Ka = 1.74 × 10⁻⁵，25 °C）。(a) 求該緩衝溶液的 pH。(b) 在 1.00 dm³ 該緩衝液中加入 0.0050 mol HCl（忽略體積變化），求新 pH。 | (a) 等體積混合後 [HA] = [A⁻] = 0.0500 mol dm⁻³，pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) = 4.76 + 0 = 4.76。(b) 加入 HCl 使 A⁻ 變 HA：n(HA) = 0.100 + 0.0050 = 0.105 mol，n(A⁻) = 0.100 − 0.0050 = 0.095 mol，pH = 4.76 + log(0.095/0.105) = 4.72，只下降約 0.04。評分：pH 公式及數值 2 分；新 pH 2 分。常見失分：把加入的 HCl 直接當成 [H⁺] 取對數，忽略緩衝作用。 |
丙部（第 10 至 12 題，共 26 分）
長題目：須分段作答，並解釋所用原理。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 10 | 1.50 g 含雜質的碳酸鈉樣本溶於水並稀釋至 250.0 cm³。取 25.0 cm³ 以 0.100 mol dm⁻³ 鹽酸滴定（甲基橙作指示劑），平均用去 23.50 cm³。(a) 寫出平衡的反應方程式。(b) 求所用 HCl 的摩爾數。(c) 求 25.0 cm³ 樣本液中 Na₂CO₃ 的摩爾數，並由此求整瓶 250.0 cm³ 中的摩爾數。(d) 求樣本中 Na₂CO₃ 的質量及純度百分率（Na₂CO₃ 的摩爾質量 = 106 g mol⁻¹）。(e) 提出一項可提高結果準確度的實驗改進。 | (a) Na₂CO₃ + 2HCl → 2NaCl + H₂O + CO₂。(b) n(HCl) = 0.100 × 23.50 / 1000 = 0.00235 mol。(c) 由 1 : 2 比例，n(Na₂CO₃) = 0.00235 / 2 = 0.00118 mol（25.0 cm³ 中）；整瓶 250.0 cm³ 為其 10 倍，即 0.0118 mol。(d) m(Na₂CO₃) = 0.0118 × 106 = 1.246 g，純度 = 1.246 / 1.5 × 100% = 83.03%。(e) 改進：用滴定管逐滴加入並在終點附近半滴操作、以蒸餾水沖洗瓶壁、做至少三次滴定取平均值，並以白瓷板輔助觀察顏色變化。評分：方程式 1 分；HCl 摩爾數 1 分；摩爾換算 2 分；質量及純度 2 分；改進建議 2 分。常見失分：忘記乘 10 倍放大到整瓶，或把 Na₂CO₃ 與 HCl 誤作 1 : 1。 |
| 11 | 以 0.100 mol dm⁻³ 氫氧化鈉溶液滴定 25.0 cm³ 0.100 mol dm⁻³ 醋酸（Ka = 1.74 × 10⁻⁵，25 °C）。(a) 求達當量點所需 NaOH 溶液的體積。(b) 求半當量點（加入一半所需 NaOH）時的 pH，並解釋理由。(c) 求當量點時的 pH（須列出計算）。(d) 在酚酞（變色範圍 8.3–10.0）與甲基橙（3.1–4.4）之間選出合適指示劑，並解釋。(e) 解釋滴定曲線為何在當量點前的部分較為平坦。 | (a) n(CH₃COOH) = 0.100 × 25.0 / 1000 = 0.0025 mol，1 : 1 中和，所需 NaOH 體積 = 0.0025 / 0.100 × 1000 = 25 cm³。(b) 半當量點時 [CH₃COOH] = [CH₃COO⁻]（稀釋效應互相抵消），pH = pKa = 4.76；此時溶液為緩衝體系，故 pH 約等於 pKa。(c) 當量點總體積 = 50.0 cm³，[CH₃COO⁻] = 0.0025 / 0.0500 = 0.05 mol dm⁻³；Kb = Kw / Ka = 1.00 × 10⁻¹⁴ / 1.74e-05 = 5.747e-10；[OH⁻] = √(Kb × 0.05) = 5.36e-06 mol dm⁻³，pOH = 5.27，pH = 8.73。(d) 選酚酞：當量點 pH 8.73 落在其變色範圍 8.3–10.0 內；甲基橙在 pH 4 前後已變色，會令終點提早出現，結果偏低。(e) 當量點前溶液含未反應的醋酸與生成的醋酸根，形成緩衝體系，加入的 OH⁻ 大部分被中和，故 pH 上升緩慢；接近當量點時緩衝能力耗盡，pH 才急升。評分：(a) 1 分；(b) 2 分；(c) 3 分；(d) 2 分；(e) 1 分。常見失分：把當量點 pH 當作 7.00（強酸強鹼才約為 7）。 |
| 12 | 把 50.0 cm³ 1.00 mol dm⁻³ 鹽酸與 50.0 cm³ 1.00 mol dm⁻³ 氫氧化鈉溶液在保溫杯中混合，混合液溫度上升 6.8 °C。假設溶液密度為 1.00 g cm⁻³、比熱容量為 4.18 J g⁻¹ K⁻¹。(a) 求混合液中 H⁺ 與 OH⁻ 各多少摩爾。(b) 求反應放出的熱量（J）。(c) 求中和焓變 ΔH（kJ mol⁻¹）。(d) 已知文獻值為 −57.3 kJ mol⁻¹，提出兩項解釋實驗值較小的原因。(e) 寫出計算中所作的一項假設。 | (a) n(H⁺) = 1.00 × 50.0 / 1000 = 0.05 mol，n(OH⁻) = 0.05 mol，兩者恰好完全中和。(b) 溶液質量 = 100.0 g（假設密度 1.00 g cm⁻³），Q = mcΔT = 100.0 × 4.18 × 6.8 = 2842.4 J ≈ 2.84 kJ。(c) n(H₂O) = 0.05 mol，ΔH = −Q / n = −2842.4 / 0.05 J mol⁻¹ = -56848.0 J mol⁻¹ ≈ -56.8 kJ mol⁻¹（放熱，故為負值）。(d) ① 部分熱量散失到周圍空氣及保溫杯壁；② 溫度計、攪拌棒及保溫杯本身吸熱，令測得的 ΔT 偏小；③ 溶液並非無限稀，稀釋熱未計入。任答兩項。(e) 假設：混合液密度及比熱容量與純水相同，且反應完全進行、無熱量散失。評分：(a) 1 分；(b) 2 分；(c) 3 分（含符號及單位）；(d) 2 分；(e) 1 分。常見失分：ΔH 漏負號，或未把 J 換成 kJ。 |
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