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DSE 物理練習卷：電學、電路與電磁感應（12 題・100 分・75 分鐘）
練習卷 · DSE 物理 電學、電路與電磁感應全卷
本卷以等效電阻、電阻率、電功率與電費、熔斷器、均勻電場、電容放電、磁力、電磁感應、變壓器、高壓輸電、內阻及交流發電機訓練電學計算，共 12 題分甲、乙、丙三部，總分 100 分，時限 75 分鐘，附完整步驟與評分要點。
卷面資料 年級：中六（S6） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：12
甲部（32 分）
電阻、功率與家用電路題，須列算式及單位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 某電路中，一個 12 V 電池（內阻不計）接上 4 Ω 電阻，再串聯一組並聯電阻：6 Ω 與 3 Ω。 (a) 求並聯部分的等效電阻。 (b) 求電路總電阻及總電流。 (c) 求 4 Ω 電阻兩端的電壓，以及流經 6 Ω 與 3 Ω 的電流。 |
答案： (a) 並聯部分 1/R_p＝1/6＋1/3＝0.5，故 R_p＝2.0 Ω。 (b) 總電阻 R＝4＋2.0＝6.0 Ω；總電流 I＝12/6.0＝2.0 A。 (c) 4 Ω 兩端電壓＝2.0×4.0＝8.0 V；並聯部分＝12−8.0＝4.0 V；流經 6 Ω＝4.0/6≈0.67 A，流經 3 Ω＝4.0/3≈1.33 A。 評分要點：並聯公式 1 分、R_p 值 1 分、總電阻 1 分、總電流 1 分、分壓 1 分、兩支路電流各 1 分、單位 1 分。 |
| 2 | 一條鎳鉻線長 2.0 m，截面積 5.0×10⁻⁷ m²，電阻率 1.1×10⁻⁶ Ω m。 (a) 求該線的電阻。 (b) 若兩端電壓為 6.0 V，求電流及耗散功率。 (c) 通電一段時間後電阻輕微上升，解釋原因。 |
答案： (a) R＝ρL/A＝(1.1×10⁻⁶×2.0)/(5.0×10⁻⁷)＝4.4 Ω。 (b) I＝6.0/4.4≈1.36 A；P＝VI＝6.0×1.36≈8.2 W。 (c) 電流通過產生熱，金屬溫度上升，晶格振動加劇，電子碰撞更頻繁，電阻因此上升（金屬溫度係數為正）。 評分要點：公式 1 分、代入與答案 2 分、電流 1 分、功率 2 分、溫度與晶格解釋 2 分。 |
| 3 | 一部 2,000 W 電熱水器每天使用 1.5 小時，連續 30 日。 (a) 求該月耗電量（千瓦時）。 (b) 若每千瓦時電費 1.2 元，求該月電費。 (c) 若改用 1,200 W 型號但每日使用 2 小時，比較兩者該月耗電量。 |
答案： (a) 2.0 kW×1.5 h×30＝90 kWh。 (b) 90×1.2＝108 元。 (c) 1.2 kW×2.0 h×30＝72 kWh，比原本 90 kWh 少 18 kWh，即減少 20%。 評分要點：功率換千瓦 1 分、乘時間與日數 2 分、電費 2 分、替代型號耗電 2 分、比較與百分率 1 分。 |
| 4 | 香港家用插座電壓為 220 V。一個 1,500 W 電水壺與一個 800 W 電飯煲接在同一 13 A 熔斷器保護的插座電路上。 (a) 求兩件電器同時使用時各通過的電流。 (b) 求總電流，並判斷熔斷器會否熔斷。 (c) 說明熔斷器在電路中的作用，並解釋為何不可用銅線代替。 |
答案： (a) 電水壺 I＝1,500/220≈6.8 A；電飯煲 I＝800/220≈3.6 A。 (b) 總電流≈6.8＋3.6＝10.4 A，小於 13 A，熔斷器不會熔斷。 (c) 熔斷器在過載或短路時因電流通過而發熱熔斷，切斷電路，防止電線過熱引致火警；銅線熔點高、電阻小，過載時不會及時熔斷，失去保護作用。 評分要點：兩電流各 1 分、總電流 1 分、判斷 1 分、熔斷原理 2 分、銅線危險 2 分。 |
乙部（36 分）
電場、電容、磁力與感應題，須寫出步驟並作判斷。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 兩塊平行金屬板相距 5.0 mm，接上 200 V 直流電源。 (a) 求板間電場強度。 (b) 一個帶 2.0 µC 的微粒置於板間，求所受電力。 (c) 若該微粒由負極板移至正極板，求電場所作的功，並說明能量變化。 |
答案： (a) E＝V/d＝200/(5.0×10⁻³)＝4.0×10⁴ V/m。 (b) F＝qE＝2.0×10⁻⁶×4.0×10⁴＝0.080 N。 (c) W＝qV＝2.0×10⁻⁶×200＝4.0×10⁻⁴ J；電場作功，電勢能減少 4.0×10⁻⁴ J 並轉為動能。 評分要點：公式與 E 值 3 分、F 3 分、W 2 分、能量變化方向 1 分。 |
| 6 | 一個 470 µF 電容器接在 12 V 電源上充電至滿。 (a) 求電容器儲存的電荷。 (b) 求儲存的能量。 (c) 之後經一個 10 kΩ 電阻放電，求時間常數，並說明電壓降至約 37% 所需時間。 |
答案： (a) Q＝CV＝470×10⁻⁶×12＝5.6×10⁻³ C（5.6 mC）。 (b) E＝½CV²＝0.5×470×10⁻⁶×144≈3.4×10⁻² J。 (c) τ＝RC＝10×10³×470×10⁻⁶＝4.7 s；一個時間常數後電壓約降至原值的 37%。 評分要點：Q 2 分、E 3 分、τ 3 分、37% 說明 1 分。 |
| 7 | 一段 0.25 m 長的直導線垂直放在 0.30 T 的均勻磁場中，通過 4.0 A 電流。 (a) 求導線所受磁力。 (b) 若導線與磁場成 30°，求磁力。 (c) 說明如何用左手定則判斷磁力方向。 |
答案： (a) F＝BIL＝0.30×4.0×0.25＝0.30 N。 (b) F＝BIL sin30°＝0.30×0.5＝0.15 N。 (c) 左手定則：食指指磁場方向、中指指電流方向，拇指所指即磁力方向（三者互相垂直）。 評分要點：F 3 分、角度修正 3 分、定則描述 3 分。 |
| 8 | 一個 200 匝線圈，每匝面積 5.0×10⁻³ m²，置於垂直線圈平面的磁場中。磁通密度在 0.20 s 內由 0.10 T 均勻增至 0.30 T，線圈電阻為 2.0 Ω。 (a) 求每匝的磁通變化。 (b) 求感生電動勢。 (c) 求感生電流及線圈耗散的功率。 |
答案： (a) ΔΦ＝ΔB×A＝0.20×5.0×10⁻³＝1.0×10⁻³ Wb。 (b) ε＝NΔΦ/Δt＝200×1.0×10⁻³/0.20＝1.0 V。 (c) I＝ε/R＝1.0/2.0＝0.50 A；P＝I²R＝0.50²×2.0＝0.50 W。 評分要點：ΔΦ 2 分、ε 3 分、I 2 分、P 2 分（須用 I²R 或 VI）。 |
丙部（32 分）
變壓、輸電與交流電題，須列式並解釋物理意義。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 一個變壓器效率為 90%，初級線圈接 220 V，有 1,100 匝；次級輸出 11 V，供電給 22 W 的裝置。 (a) 求次級線圈匝數。 (b) 求初級輸入功率。 (c) 求初級電流。 |
答案： (a) N_s/N_p＝V_s/V_p，故 N_s＝1,100×11/220＝55 匝。 (b) 輸入功率＝22/0.90≈24 W。 (c) I_p＝24/220≈0.11 A。 評分要點：匝數比 2 分、N_s 值 2 分、效率處理 2 分、初級電流 2 分。 |
| 10 | 一條輸電纜電阻為 0.40 Ω，輸送 100 kW 功率。 (a) 若以 400 V 輸送，求電流及電纜功率損耗。 (b) 若以 20 kV 輸送，重算電流及損耗。 (c) 由此說明高壓輸電的好處。 |
答案： (a) I＝100,000/400＝250 A；P_loss＝I²R＝250²×0.40＝25,000 W（25 kW，佔 25%）。 (b) I＝100,000/20,000＝5.0 A；P_loss＝5.0²×0.40＝10 W。 (c) 電壓提高 50 倍，電流降至 1/50，損耗按 I² 降至 1/2,500，故高壓輸電可大幅減少電纜發熱損耗。 評分要點：(a) 3 分、(b) 3 分、平方關係解釋 2 分。 |
| 11 | 一個電動勢 6.0 V 的電池，內阻 1.5 Ω，接上 4.5 Ω 外電阻。 (a) 求電流。 (b) 求端電壓。 (c) 求電池內部耗散的功率及該電路的效率。 |
答案： (a) I＝ε/(R＋r)＝6.0/(4.5＋1.5)＝1.0 A。 (b) 端電壓 V＝IR＝1.0×4.5＝4.5 V。 (c) P_int＝I²r＝1.0²×1.5＝1.5 W；效率＝4.5/6.0＝75%。 評分要點：(a) 3 分、(b) 2 分、內部功率 2 分、效率 1 分。 |
| 12 | 一個交流發電機有 100 匝線圈，每匝面積 0.020 m²，在 0.15 T 的均勻磁場中以 50 Hz 轉動。 (a) 求角頻率。 (b) 求感生電動勢的峰值。 (c) 求均方根（rms）電動勢，並說明家用電壓標示值屬哪一種。 |
答案： (a) ω＝2πf＝2π×50≈314 rad/s。 (b) ε₀＝NBAω＝100×0.15×0.020×314≈94 V。 (c) ε_rms＝ε₀/√2≈67 V；家用 220 V 標示的是均方根值。 評分要點：(a) 2 分、(b) 公式 2 分＋答案 2 分、(c) 2 分。 |
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