DSE 物理練習卷：電與磁（12 題・50 分・75 分鐘）

2026-11-02

練習卷 · DSE 物理電與磁全卷

DSE 物理練習卷：12 題原創題目、50 分、75 分鐘，涵蓋庫侖定律、電功率、串並聯、內阻與端電壓、磁力與圓周運動、變壓器、電容器、交流電、光電效應、半衰期與電磁感應，每題附計算步驟與評分要點。適合中六文憑試備考。適合中六文憑試備考。適合中六文憑試備考。

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卷面資料　年級：中六（S6）　｜　科目：物理　｜　時限：75 分鐘　｜　總分：50 分　｜　題數：12

甲部：短題（每題 4 分）

常用公式（本卷可參考，作答時仍須自行代入數值）

庫侖定律：F ＝ kQ₁Q₂／r²，k ＝ 9.0 × 10⁹ N·m²／C²　｜　歐姆定律：V ＝ IR　｜　電功率：P ＝ IV ＝ I²R ＝ V²／R　｜　串聯：R ＝ R₁ ＋ R₂；並聯：1／R ＝ 1／R₁ ＋ 1／R₂　｜　閉合電路：I ＝ ε／(R ＋ r)，端電壓 V ＝ ε － Ir　｜　磁力：F ＝ BIL（導線）、F ＝ qvB（運動電荷）　｜　圓周運動半徑：r ＝ mv／(qB)　｜　變壓器：V₁／V₂ ＝ N₁／N₂，理想時 V₁I₁ ＝ V₂I₂　｜　電容器：Q ＝ CV，E ＝ ½CV²　｜　交流電：V₀ ＝ √2 V_rms，P ＝ V_rms²／R　｜　光子能量：E ＝ hc／λ（hc ＝ 1 240 eV·納米）　｜　光電效應：K_max ＝ hc／λ － φ　｜　放射衰變：A ＝ A₀ (1／2)^(t／T½)　｜　法拉第定律：ε ＝ NΔΦ／Δt。提示：每一項計算都要寫出公式、代入數值及單位，答案的數值與方向都要交代清楚。

回答全部題目，須列出公式、代入數值及單位。

#	題目	答案與評分要點
1	兩個點電荷分別為 2.0 × 10⁻⁶ C 及 4.0 × 10⁻⁶ C，相距 0.30 米。以庫侖定律計算它們之間的靜電力，並說明此力屬吸引還是排斥。（4 分）	F ＝ kQ₁Q₂／r² ＝ (9.0 × 10⁹ × 2.0 × 10⁻⁶ × 4.0 × 10⁻⁶)／0.30² ＝ 0.072／0.09 ＝ 0.80 N；兩電荷同號，故為排斥力。
2	一個 12 Ω 的電熱器接在電源上，通過電流 0.50 A，持續 5.0 分鐘。求（a）電阻兩端的電壓、（b）功率、（c）耗去的電能（焦耳）。（4 分）	V ＝ IR ＝ 0.50 × 12 ＝ 6.0 V；P ＝ I²R ＝ 0.50² × 12 ＝ 3.0 W；E ＝ Pt ＝ 3.0 × 300 ＝ 900 J。
3	兩個電阻分別為 6.0 Ω 與 3.0 Ω。求（a）它們並聯時的等效電阻、（b）它們串聯時的總電阻。（4 分）	並聯：1／R ＝ 1／6.0 ＋ 1／3.0 ＝ 0.50 S，R ＝ 2.0 Ω；串聯：R ＝ 6.0 ＋ 3.0 ＝ 9.0 Ω。
4	一個電池的電動勢為 12 V、內阻 0.50 Ω，接上 5.5 Ω 的外電阻。求（a）電流、（b）端電壓、（c）電池內部每秒耗散的功率。（4 分）	I ＝ ε／(R ＋ r) ＝ 12／(5.5 ＋ 0.50) ＝ 2.0 A；V ＝ ε － Ir ＝ 12 － 2.0 × 0.50 ＝ 11.0 V；P ＝ I²r ＝ 4.0 × 0.50 ＝ 2.0 W。
5	一個電子以 3.0 × 10⁶ 米／秒的速度垂直射入磁通密度 0.20 T 的均勻磁場。求（a）電子所受的磁力、（b）其圓周運動的半徑。（電子電荷 1.6 × 10⁻¹⁹ C，質量 9.1 × 10⁻³¹ 公斤）（4 分）	F ＝ qvB ＝ 1.6 × 10⁻¹⁹ × 3.0 × 10⁶ × 0.20 ＝ 9.6 × 10⁻¹⁴ N；r ＝ mv／(qB) ＝ (9.1 × 10⁻³¹ × 3.0 × 10⁶)／(1.6 × 10⁻¹⁹ × 0.20) ≈ 8.5 × 10⁻⁵ 米。
6	一個理想變壓器的初級線圈接 240 V 交流電，次級線圈輸出 12 V，次級電流為 2.0 A。求（a）匝數比、（b）輸出功率、（c）初級電流。（4 分）	N₁／N₂ ＝ 240／12 ＝ 20：1；輸出功率＝ 12 × 2.0 ＝ 24 W；理想變壓器輸入功率等於輸出功率，故 I₁ ＝ 24／240 ＝ 0.10 A。

乙部：應用題（每題 4 分）

回答全部題目，答案須附單位及方向（如適用）。

#	題目	答案與評分要點
7	一條長 0.40 米的直導線通以 2.5 A 電流，垂直放置於磁通密度 0.60 T 的磁場中。求導線所受的力，並說明若電流方向反轉，此力有何改變。（4 分）	F ＝ BIL ＝ 0.60 × 2.5 × 0.40 ＝ 0.60 N；電流反轉後磁力方向亦相反，大小維持 0.60 N。
8	一個電容為 4.7 μF 的電容器接在 12 V 的直流電源上。求（a）儲存的電荷、（b）儲存的能量。（4 分）	Q ＝ CV ＝ 4.7 × 10⁻⁶ × 12 ≈ 5.6 × 10⁻⁵ C；E ＝ ½CV² ＝ 0.5 × 4.7 × 10⁻⁶ × 12² ≈ 3.4 × 10⁻⁴ J。
9	家用交流電的方均根電壓為 220 V，頻率 50 Hz，接上一個 44 Ω 的電熱器。求（a）方均根電流、（b）平均功率、（c）電壓的峰值。（4 分）	I ＝ V／R ＝ 220／44 ＝ 5.0 A；P ＝ V²／R ＝ 220²／44 ＝ 1 100 W；V₀ ＝ 220 × 1.41 ≈ 311 V。

丙部：長題（共 14 分）

須寫出完整計算步驟；解釋題須用完整句子作答。

#	題目	答案與評分要點
10	以波長 400 納米的單色光照射工作函數為 2.0 eV 的金屬表面。求（a）每個光子的能量（以 eV 表示）、（b）光電子的最大動能、（c）該金屬的臨界波長。（4 分）	E ＝ hc／λ ＝ 1 240／400 ＝ 3.1 eV；最大動能＝ 3.1 － 2.0 ＝ 1.1 eV；臨界波長＝ 1 240／2.0 ＝ 620 納米。
11	某放射性同位素的半衰期為 6.0 小時。樣本最初的活度為 800 Bq。求（a）經過 24 小時後的活度、（b）此時仍未衰變的原子核佔原來的百分比。（4 分）	24 小時＝ 4 個半衰期；活度＝ 800／2⁴ ＝ 800／16 ＝ 50 Bq；未衰變比例＝ (1／2)⁴ ＝ 6.25 ％。
12	一個 200 匝的線圈，每匝面積 0.015 平方米，置於垂直於線圈平面的均勻磁場中。磁通密度在 0.20 秒內由 0.80 T 均勻降至零。求（a）每匝的磁通變化、（b）線圈的平均感應電動勢；（c）以楞次定律解釋感應電流方向的成因，並指出這與能量守恆的關係。（6 分）	ΔΦ ＝ BΔA ＝ 0.80 × 0.015 ＝ 0.012 Wb；平均電動勢＝ NΔΦ／Δt ＝ 200 × 0.012／0.20 ＝ 12 V；楞次定律：感應電流所產生的磁場反抗磁通的減少，故方向與原磁場相同，由右手定律可定出電流方向；若要維持電流，外力必須作功，否則能量會被無限產生，故與能量守恆一致。

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