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DSE 物理練習卷：力學與運動（12 題・100 分）
練習卷 · DSE 物理指數對數與數列全卷
DSE 物理練習卷：力學與運動，12 題共 100 分、75 分鐘，涵蓋勻加速運動、拋體運動、牛頓定律、摩擦力與斜面、動量與衝量、圓周運動、功、能量與功率，以及實驗數據處理；每題附評分要點，適合中六考生在文憑試前限時操卷使用。
卷面資料 年級：中六（S6） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：12
甲部：勻加速運動與動量（第 1 至 4 題，共 24 分）
回答全部題目；計算題須列出公式、代入數值及單位，並取三位有效數字。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 一輛汽車由靜止開始以均勻加速度在 8 秒內加速至 20 m/s。(a) 求汽車的加速度。(b) 求這 8 秒內汽車行駛的距離。（6 分） | 答案：(a) a = (v − u) / t = (20 − 0) / 8 = 2.5 m/s²（3 分）。(b) s = (u + v) t / 2 = 20 × 8 / 2 = 80 m（3 分）。評分要點：公式 1 分、代入 1 分、答案與單位 1 分；只寫答案而無公式者該部分最多得 1 分。 |
| 2 | 一個小球從 45 m 高的平台由靜止釋放，略去空氣阻力，取 g = 10 m/s²。(a) 求小球落地所需的時間。(b) 求小球落地前的速度。（6 分） | 答案：(a) 由 s = ½ g t²，45 = ½ × 10 × t²，t² = 9，t = 3 s（3 分）。(b) v = g t = 10 × 3 = 30 m/s（3 分）。評分要點：公式 1 分、代入 1 分、答案與單位 1 分；漏寫單位扣 1 分。 |
| 3 | 一輛質量 1 200 kg 的貨車以 25 m/s 行駛，司機剎車後貨車在 50 m 內均勻減速至靜止。(a) 求剎車期間的減速度。(b) 求剎車力的大小。（6 分） | 答案：(a) 由 v² = u² + 2 a s，0 = 625 + 100 a，a = −6.25 m/s²，故減速度為 6.25 m/s²（3 分）。(b) F = m a = 1 200 × 6.25 = 7 500 N（3 分）。評分要點：正確處理負號 1 分；須說明剎車力與運動方向相反 1 分。 |
| 4 | 一個質量 0.5 kg 的球以 8 m/s 垂直撞向牆壁，反彈後以 6 m/s 沿相反方向離開，接觸時間為 0.05 s。以原方向為正。(a) 求球的動量變化（衝量）。(b) 求牆壁對球的平均力。（6 分） | 答案：(a) 衝量 = m (v − u) = 0.5 × (−6 − 8) = −7 kg m/s，即動量變化大小 7 kg m/s，方向與原運動方向相反（3 分）。(b) F = 衝量 / t = −7 / 0.05 = −140 N，故平均力大小 140 N，方向與原運動方向相反（3 分）。評分要點：方向說明各 1 分。 |
乙部：拋體、斜面與圓周運動（第 5 至 8 題，共 32 分）
向量題須指明方向，並以正負號表示相反方向。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 一個小球從 20 m 高的水平桌面邊緣以 15 m/s 水平射出，取 g = 10 m/s²，不計空氣阻力。(a) 求小球在空中運動的時間。(b) 求小球落地的水平距離。(c) 求小球落地時的速度大小。（8 分） | 答案：(a) 垂直方向為自由落體，20 = ½ × 10 × t²，t = 2 s（3 分）。(b) 水平距離 = 15 × 2 = 30 m（2 分）。(c) 落地時垂直速度 = 10 × 2 = 20 m/s，速率 = √(15² + 20²) = 25 m/s（3 分）。評分要點：水平與垂直分量須分開處理，混用一維公式者不給分。 |
| 6 | 一個質量 4 kg 的木塊沿 30° 斜面下滑，木塊與斜面之間的動摩擦係數為 0.25，取 g = 10 m/s²。(a) 求斜面對木塊的支持力。(b) 求摩擦力。(c) 求木塊沿斜面下滑的加速度。（8 分） | 答案：(a) N = m g cos 30° = 4 × 10 × 0.866 = 34.6 N（3 分）。(b) f = μ N = 0.25 × 34.6 = 8.7 N（2 分）。(c) 沿斜面淨力 = m g sin 30° − f = 20 − 8.7 = 11.3 N，a = 11.3 / 4 = 2.8 m/s²（3 分）。評分要點：cos 與 sin 分量用錯則該項不給分，方向說明 1 分。 |
| 7 | 一個質量 2 kg 的物體以 6 m/s 在光滑水平面上運動，與一個靜止的 4 kg 物體碰撞後黏在一起。(a) 求碰撞後的共同速度。(b) 求碰撞前後的動能變化，並判斷碰撞的性質。（8 分） | 答案：(a) 動量守恆：2 × 6 = (2 + 4) v，v = 2 m/s（3 分）。(b) 碰撞前動能 = ½ × 2 × 36 = 36 J，碰撞後 = ½ × 6 × 4 = 12 J，損失 24 J，屬完全非彈性碰撞（5 分：動能計算 3 分、性質判斷 2 分）。 |
| 8 | 一輛質量 1 000 kg 的汽車以 15 m/s 駛過半徑 50 m 的水平彎路。(a) 求汽車所需的向心力。(b) 若輪胎與路面之間的靜摩擦係數為 0.6，求汽車能安全通過該彎路的最大速率。（8 分） | 答案：(a) F = m v² / r = 1 000 × 225 / 50 = 4 500 N（4 分）。(b) 最大靜摩擦 = 0.6 × 1 000 × 10 = 6 000 N，v = √(0.6 × 10 × 50) = 17.3 m/s（4 分）。評分要點：須寫明向心力由靜摩擦提供 1 分。 |
丙部：功、能量、功率與實驗分析（第 9 至 12 題，共 44 分）
實驗題須說明誤差來源及減低誤差的方法。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 一個質量 60 kg 的學生沿樓梯在 4 秒內垂直上升 5 m，取 g = 10 m/s²。(a) 求學生克服重力所作的功。(b) 求學生的平均功率。(c) 另一名質量 75 kg 的學生以相同功率上升 5 秒，求他上升的垂直高度。（10 分） | 答案：(a) W = m g h = 60 × 10 × 5 = 3 000 J（3 分）。(b) P = W / t = 3 000 / 4 = 750 W（3 分）。(c) 作功 = 750 × 5 = 3 750 J = 75 × 10 × h，h = 5 m（4 分）。評分要點：功率須先寫公式；高度須由計算得出，直接寫數值不給分。 |
| 10 | 一個質量 20 kg 的木箱在水平地面上被 150 N 的力沿與水平成 30° 的方向拉動 8 m，動摩擦係數為 0.2，取 g = 10 m/s²。(a) 求拉力所作的功。(b) 求摩擦力所作的功。(c) 若木箱由靜止開始，求 8 m 後的速率。（10 分） | 答案：(a) W = F s cos 30° = 150 × 8 × 0.866 = 1 039 J（3 分）。(b) 支持力 N = 200 − 75 = 125 N，f = 0.2 × 125 = 25 N，摩擦力作功 = −25 × 8 = −200 J（4 分）。(c) 淨功 = 1 039 − 200 = 839 J = ½ × 20 × v²，v = 9.2 m/s（3 分）。 |
| 11 | 一列火車由靜止開始以 2 m/s² 均勻加速 10 秒，然後以等速行駛 30 秒，最後均勻減速並在 15 秒內停下。(a) 求火車的最大速率。(b) 求全程行駛的距離。(c) 求全程的平均速率。(d) 說明速率－時間圖下面積的物理意義。（12 分） | 答案：(a) v = a t = 2 × 10 = 20 m/s（2 分）。(b) 距離 = ½ × 20 × 10 + 20 × 30 + ½ × 20 × 15 = 100 + 600 + 150 = 850 m（6 分，每段 2 分）。(c) 平均速率 = 850 / 55 = 15.5 m/s（2 分）。(d) 速率－時間圖下面積代表位移（2 分）。 |
| 12 | 在實驗室用電子計時器測量當地的重力加速度：一個鋼球由靜止從 1.8 m 高處下墜，測得下墜時間為 0.60 s。(a) 由數據計算 g。(b) 寫出兩項誤差來源及如何減低。(c) 若鋼球改由 3.2 m 高處下墜，預測下墜時間。（12 分） | 答案：(a) g = 2 s / t² = 2 × 1.8 / 0.36 = 10.0 m/s²（4 分）。(b) 按鈕反應時間與空氣阻力：用光閘或多次量度取平均以減低隨機誤差，用較重的鋼球或較短下墜距離以減低空氣阻力影響（4 分，每項 2 分）。(c) t = √(2 × 3.2 / 10) = 0.80 s（4 分）。 |
TutorZone 練習卷｜題目與文章為原創，並非任何學校或出版社的教材。
