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DSE 物理練習卷：波動、聲音與光學（12 題・100 分・75 分鐘）
練習卷 · DSE 物理・選修單元練習
DSE 物理波動、聲音與光學練習卷，12 題 100 分 75 分鐘。內容涵蓋波速與週期、折射與臨界角。雙縫與光柵干涉、透鏡成像亦在考核範圍之內。另設偏振、弦上駐波與聲強級的計算題。所有數值均附完整算式及單位，適合中六學生作計時練習。
卷面資料 年級：中六（S6） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：12
甲部（第 1 至 4 題，共 26 分）
細閱下列各題，寫出正確答案並加以解釋。若涉及計算，須列出算式及單位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 定義「波」，並各舉一個橫波與縱波的例子來說明兩者的分別。 | 波是能量在介質或空間中的傳播，過程中波形前進而介質粒子只在原位振動，並不隨波遷移。橫波的振動方向與傳播方向垂直，例如繩波或光波；縱波的振動方向與傳播方向平行，例如聲波在空氣中傳播時空氣分子沿傳播方向疏密振動。 |
| 2 | 某聲波的頻率為 50 Hz，波長為 6.8 m。求該聲波的波速及週期。 | 波速 v = 頻率 × 波長 = 50 × 6.8 = 340 m/s。週期 T = 1 / 頻率 = 1 / 50 = 0.02 s，即每 0.02 s 完成一次完整振動。 |
| 3 | 一束光由空氣以入射角 30 射入折射率為 1.5 的玻璃。求折射角（取一位小數）。 | 由斯涅爾定律 n = sin i / sin r，得 sin r = sin 30 / 1.5 = 0.3333，故 r = 19.5。光由光疏介質進入光密介質，折射線向法線靠攏，折射角小於入射角。 |
| 4 | 求光由該玻璃（折射率 1.5）射向空氣時的臨界角，並說明臨界角以下的入射光會出現甚麼現象。 | 臨界角 c 滿足 sin c = 1 / n = 1 / 1.5 = 0.6667，故 c = 41.8。當入射角大於臨界角時，光線不再折射進入空氣，全部反射回玻璃內，稱為全內反射，光纖正是利用此原理把訊號限制在纖芯內傳輸。 |
乙部（第 5 至 8 題，共 32 分）
回答下列各題，須展示計算步驟及單位，並以題目提供的資料支持論點。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 以水波槽或雙聲源實驗為例，列出觀察到穩定干涉條紋所需的三個條件。 | 第一，兩個波源必須同頻率；第二，兩源之間要有固定的相位差（同相或反相均可，通常用同一振動源驅動）；第三，兩源發出的波在疊加區域的振幅要相若，否則明暗對比太弱而難以觀察。此外波源須連貫，即相位差不隨時間隨機改變。 |
| 6 | 雙縫實驗中，縫距 0.50 mm，屏距 2.0 m，所用單色光波長 600 nm。求相鄰亮紋的間距。 | 亮紋間距 y = 波長 × 屏距 / 縫距 = 600 × 10⁻⁹ × 2.0 / (0.50 × 10⁻³) = 2.4 mm。由於波長遠小於縫距，條紋間距均勻，可用來量度未知波長。 |
| 7 | 一光柵每毫米有 500 條刻線。以波長 600 nm 的光垂直照射，求第一級亮紋的角度，並求可觀察到的最高級數。 | 光柵常數 d = 1 mm / 500 = 2.0 μm。由 d sin θ = nλ，第一級 sin θ = 600 × 10⁻⁹ / (2.0 × 10⁻⁶) = 0.300，故 θ = 17.5。最高級數滿足 n ≤ d / 波長 = 3.33，故最高為第 3 級，第 4 級因 sin θ 大於 1 而不存在。 |
| 8 | 凸透鏡焦距 10 cm，物體置於鏡前 15 cm。求像距、放大率，並描述該像的性質。 | 由 1 / f = 1 / u + 1 / v，得 1 / v = 1 / 10 − 1 / 15 = 1 / 30，故像距 v = 29 cm。放大率 m = −v / u = −2，即像高為物的兩倍且倒立；因 v 為正，像是實像，可用屏幕接收，屬倒立放大的實像。 |
丙部（第 9 至 12 題，共 42 分）
就下列各題作較詳細的論述，須使用正確的學科術語，並以香港或日常情況舉例。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 以波的傳播速度改變，解釋光由空氣進入水中時為何以法線為軸向內偏折，並說明頻率為何不變。 | 光在介質中的速度 v = c / n，玻璃與水的折射率大於空氣，故光進入水時速度減慢。波前的下端先進入水中而減速，上端仍在空氣中行得較快，於是波前轉向，光線向法線偏折。頻率由波源決定，進入新介質時每秒到達界面的波數目不變，故頻率不變；波長則因 λ = v / f 而變短。 |
| 10 | 說明偏振現象如何證明光是橫波，並舉一個偏振片在日常生活中的應用。 | 偏振片只容許某一方向振動的電場分量通過。若轉動第二塊偏振片，透過的光強會隨夾角改變，在 90 度時幾乎全暗；這種方向選擇性只有橫波才有，縱波的振動沿傳播方向，不會因轉動而改變，故偏振證明光是橫波。日常應用包括太陽眼鏡與攝影用的偏振濾鏡，可減弱水面與路面的反射眩光。 |
| 11 | 一條長 1.2 m 的弦，線密度 2.0 × 10⁻³ kg/m，張力 45 N，兩端固定。求波速、基頻及第三諧頻。 | 波速 v = √(張力 / 線密度) = √(45 / 2.0 × 10⁻³) = 150 m/s。兩端固定時基頻 f₁ = v / 2L = 150 / 2.4 = 62.5 Hz。第三諧頻（第三個駐波模式）為 f₃ = 3 f₁ = 187.5 Hz，此時弦上形成三個波腹，波長為 2L / 3。 |
| 12 | 某處聲強為 1.0 × 10⁻⁴ W/m²。求該處的聲強級；若改為兩個相同的聲源同時發聲，求新的聲強級。 | 聲強級 = 10 log (I / 10⁻¹²) = 10 log (1.0 × 10⁻⁴ / 10⁻¹²) = 10 × 8 = 80 dB。兩個相同聲源使聲強加倍，聲強級增加 10 log 2 ≈ 3 dB，即約 83 dB；可見聲強加倍只令聲強級增加約 3 dB，人耳感覺約為「響了一點」。 |
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