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HKDSE ICT Paper 1B 數據與網絡計算練習卷
練習卷 · HKDSE ICT Paper 1B
十題原創 DSE ICT 計算題，覆蓋二進位與十六進位、圖像檔與數碼音效容量、影片位元率、網絡傳輸時間、子網劃分、游程壓縮、同位檢查、搜尋演算法與雲端備份；每題附完整算式、單位換算步驟與評分要點，方便家長核對答案，適合中四至中六操練。
卷面資料 年級：中四至中六（DSE） ｜ 科目：資訊及通訊科技 ｜ 時限：60 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：10
甲部 數字系統、檔案與容量（50 分）
第 1 至 2 題 數字系統與圖像檔
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | （數字系統）某八位元暫存器存放數值 205。 （a）將 205 轉為二進位。（3 分） （b）將十六進位 5E 轉為十進位。（2 分） （c）計算 10110110₂ + 01011010₂ 的八位元結果，並指出有否發生溢出。（3 分） （d）說明電腦為何採用二進位而非十進位表示數據。（2 分） |
（a）205 ÷ 2 反覆取餘數：205 = 128 + 64 + 8 + 4 + 1，故 205 = 11001101₂（即 1100 1101）。 （b）5E₁₆ = 5 × 16 + 14 = 80 + 14 = 94。 （c）10110110₂ = 182，01011010₂ = 90，和 = 272。八位元只可表示 0 至 255，272 − 256 = 16，結果為 00010000₂，並發生溢出（進位超出第 8 位）。 （d）二進位只有 0 與 1 兩個狀態，最易用高低電壓或開關兩種穩定狀態實現，抗干擾能力強，電路設計亦較簡單。 評分要點：（a）須寫出位值分解或除以 2 的過程；（c）須同時指出溢出及餘下的 8 位元值。 |
| 2 | （圖像檔）一幅 1,024 x 768 像素的圖像，每像素用 24 位元真彩色表示。 （a）計算未壓縮檔案大小（以 bytes 表示，並換算為 MiB，1 MiB = 1,048,576 bytes）。（4 分） （b）若改用 256 色的索引色（每像素 8 位元），檔案大小為多少 bytes？（3 分） （c）求（a）與（b）的壓縮比，並以 a : 1 表示。（3 分） |
（a）每像素 24 位元 = 3 bytes；像素數 = 1,024 × 768 = 786,432。 檔案大小 = 786,432 × 3 = 2,359,296 bytes = 2,359,296 ÷ 1,048,576 = 2.25 MiB。 （b）786,432 × 1 = 786,432 bytes。 （c）壓縮比 = 2,359,296 ÷ 786,432 = 3，即 3 : 1。 評分要點：（a）須先算像素數再乘每像素位元組，並正確換算 MiB；（c）須以 a : 1 表示。 |
第 3 至 4 題 音效與影片
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 3 | （數碼音效）一段立體聲音效，取樣率 44,100 Hz，取樣深度 16 位元，長 60 秒。 （a）計算每秒產生的資料量（bytes）。（3 分） （b）計算整段音效的檔案大小（bytes 及 MiB）。（3 分） （c）若改為單聲道、8 位元取樣，整段大小為多少 bytes？（2 分） （d）說明提高取樣率對檔案大小與音質的影響。（2 分） |
（a）每秒資料量 = 44,100 × 2 bytes × 2 聲道 = 176,400 bytes／秒。 （b）176,400 × 60 = 10,584,000 bytes = 10,584,000 ÷ 1,048,576 = 10.09 MiB。 （c）44,100 × 1 × 1 × 60 = 2,646,000 bytes。 （d）取樣率越高，每秒取樣點越多，檔案按比例變大，但可記錄更高頻率的聲音，音質較好。 評分要點：（a）須把位元深度轉為 bytes 並乘聲道數；（d）須同時提及檔案與音質兩方面。 |
| 4 | （影片串流）一段影片解像度 1,920 x 1,080，每像素 24 位元，幀率 30 幀／秒。 （a）計算未壓縮時每秒產生的資料量（bytes）。（4 分） （b）將（a）換算為 Mbps。（3 分） （c）若平台實際以 8 Mbps 傳送，求壓縮比（以 a : 1 表示）。（3 分） |
（a）每幀大小 = 1,920 × 1,080 × 3 = 6,220,800 bytes；每秒 = 6,220,800 × 30 = 186,624,000 bytes。 （b）186,624,000 × 8 = 1,492,992,000 bits／秒 = 1,492.992 Mbps（約 1,493 Mbps）。 （c）壓縮比 = 1,492.992 ÷ 8 = 186.6 : 1。 評分要點：（a）須乘以幀率；（b）須由 bytes 轉 bits 再除以 1,000,000；（c）用同一單位相除。 |
第 5 題 網絡傳輸
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | （網絡傳輸）一個 700 MiB 的檔案經 100 Mbps 網絡傳送，實際效率為 80%。 （a）求檔案的位元數（1 MiB = 1,048,576 bytes）。（3 分） （b）求有效傳輸率（Mbps 及 bytes／秒）。（3 分） （c）求完成傳送所需時間（秒，取 1 位小數）。（3 分） （d）指出一個令實際效率低於 100% 的原因。（1 分） |
（a）700 × 1,048,576 × 8 = 5,872,025,600 bits。 （b）有效傳輸率 = 100 × 0.8 = 80 Mbps = 80 ÷ 8 = 10 bytes／秒（10 MB／秒）。 （c）時間 = 5,872,025,600 ÷ 80,000,000 = 73.4 秒。 （d）任何一項：網絡擠塞、傳輸開銷（標頭、重傳）、伺服器或硬碟讀寫速度限制、線路衰減。 評分要點：（b）須先計有效率再換算；（c）分子分母單位須一致（bits 對 bits／秒）。 |
乙部 網絡、演算法與應用（50 分）
第 6 至 7 題 子網與壓縮
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 6 | （子網劃分）網絡 192.168.10.0 使用 /26 子網遮罩。 （a）寫出子網遮罩（十進位點分格式）。（2 分） （b）可劃分出多少個子網？每個子網有多少個可用主機位址？（3 分） （c）寫出第一個子網的廣播位址。（2 分） （d）寫出第三個子網的可用主機位址範圍。（3 分） |
（a）/26 表示前 26 位為 1：255.255.255.192，即 255.255.255.192。 （b）主機位元 6 位，64 個位址為一塊；256 ÷ 64 = 4 個子網，每個可用主機位址 = 64 − 2 = 62 個。 （c）第一個子網為 192.168.10.0 至 192.168.10.63，廣播位址為 192.168.10.63。 （d）第三個子網為 192.168.10.128 至 192.168.10.191，可用範圍為 192.168.10.129 – 192.168.10.190。 評分要點：（b）必須扣去網絡位址與廣播位址；（d）不可包含 .128 及 .191。 |
| 7 | （壓縮）字串 AAABBBCCCCCDD 以游程長度編碼（RLE）壓縮，每個游程寫成「次數＋字元」。 （a）寫出壓縮後的字串。（3 分） （b）原本與壓縮後各有多少個字元？（2 分） （c）求節省的百分比（取 1 位小數）。（2 分） （d）RLE 屬有損抑或無損壓縮？舉一類 RLE 效果不佳的資料。（3 分） |
（a）游程：A 連續 3 個、B 3 個、C 5 個、D 2 個，故壓縮結果為 3A3B5C2D。 （b）原本 13 個字元，壓縮後 8 個字元。 （c）節省 = (13 − 8) ÷ 13 × 100% = 38.5%。 （d）RLE 屬無損壓縮，解壓後與原文完全相同；對沒有連續重複的資料（例如已掃描照片、隨機文字）效果很差，甚至會變大。 評分要點：（a）格式必須為「次數＋字元」；（d）須明確答「無損」並舉出實例。 |
第 8 至 9 題 錯誤偵測與演算法
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 8 | （錯誤偵測）數據位元 1011001 採用偶同位（even parity）。 （a）求同位位元的值。（2 分） （b）寫出實際傳送的 8 位元。（2 分） （c）若接收端收到 10110010 及 10110011，哪一個會被判定為有錯？解釋。（3 分） （d）說明同位檢查無法偵測的一類錯誤。（3 分） |
（a）1011001 中 1 的數目為 4（偶數），偶同位要求 1 的總數為偶數，故同位位元 = 0。 （b）傳送 10110010。 （c）10110010 的 1 有 4 個（偶數），通過檢查；10110011 的 1 有 5 個（奇數），被判定有錯。 （d）同位檢查只能偵測單一位元（奇數個位元）錯誤；若同時有兩個位元翻轉，1 的數目仍為偶數，錯誤便無法偵測。 評分要點：（c）須點算 1 的數目；（d）須指出「雙位元錯誤」。 |
| 9 | （演算法效率）一個已排序的陣列有 1,000 筆記錄。 （a）線性搜尋的平均及最壞情況比較次數各是多少？（3 分） （b）二分搜尋的最壞情況比較次數是多少？（提示：2^n 須大於或等於 1,001）（3 分） （c）未排序的陣列可否直接用二分搜尋？解釋。（2 分） （d）以最壞情況計，二分搜尋比線性搜尋快多少倍？（2 分） |
（a）線性搜尋平均 = (1,000 + 1) ÷ 2 = 500.5 次；最壞 = 1,000 次（要檢查每一筆）。 （b）2^9 = 512 仍未達到 1,001，而 2^10 = 1,024 已經足夠，故最壞需要 10 次比較。 （c）不可。二分搜尋每步靠中間元素判斷應往左或往右，必須依賴資料已排序，否則可能刪去真正的目標。 （d）1,000 ÷ 10 = 100 倍。 評分要點：（a）平均次數須用 (n+1)/2；（d）須以最壞情況相除。 |
第 10 題 雲端備份
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 10 | （雲端備份）250 張照片，每張平均 4.2 MB。上載頻寬 20 Mbps，效率 90%。 （a）求總資料量（MB 及 GiB，1 GiB = 1,024 MB）。（3 分） （b）求有效上載速率（MB／秒）。（3 分） （c）求完成備份所需時間（秒及分鐘，取 1 位小數）。（3 分） （d）提出一個可縮短備份時間的方法。（1 分） |
（a）250 × 4.2 = 1,050 MB；1,050 ÷ 1,024 = 1.025 GiB。 （b）有效速率 = 20 × 0.9 = 18 Mbps = 18 ÷ 8 = 2.25 MB／秒。 （c）時間 = 1,050 ÷ 2.25 = 466.7 秒 = 7.8 分鐘（約 8 分鐘）。 （d）任何一項：升級上載頻寬、壓縮或縮小照片、改用有線或更穩定的網絡、分批在離峰時段上載。 評分要點：（a）GiB 必須除以 1,024；（c）秒與分鐘都要寫出。 |
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