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HKDSE 物理 Paper 1B 計算與數據分析練習卷（10 題・100 分・60 分鐘）
練習卷 · HKDSE 物理 Paper 1B 計算
HKDSE 物理 Paper 1B 計算與數據分析練習卷：10 題原創題目、100 分、60 分鐘，涵蓋勻減速剎車與反應距離、斜拋運動、粗糙斜面受力、功能與效率、動量與碰撞、理想氣體定律、並聯電路與內阻、電磁感應、折射與臨界角、半衰期活度，附完整答案與評分要點。
卷面資料 年級：中六（DSE 應考年級） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：60 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：10
甲部 力學、能量與物質（50 分）
第 1–5 題
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 一輛汽車以 25 m/s 行駛，司機看見紅燈後以 2.5 m/s² 的勻減速度剎車。 (a) 求汽車由開始剎車至完全停止所需的時間。(4 分) (b) 求剎車期間汽車行駛的距離。(3 分) (c) 若司機的反應時間為 0.8 s，求由看見紅燈至完全停止的總距離。(3 分) |
答案：(a) t = u ÷ a = 25 ÷ 2.5 = 10 s。 (b) s = u² ÷ (2a) = 625 ÷ 5 = 125 m。 (c) 反應距離 = 25 × 0.8 = 20 m；總距離 = 20 + 125 = 145 m。 評分要點：減速度以正數代入；反應距離與剎車距離須分別計算後相加。 |
| 2 | 一球以 40 m/s 沿與水平成 30° 的方向擲出，不計空氣阻力，取 g = 10 m/s²。 (a) 求初速度的水平分量與鉛直分量。(4 分) (b) 求球的飛行時間與水平射程。(3 分) (c) 求球到達的最高點高度。(3 分) |
答案：(a) 水平分量 = 40 × cos30° = 34.64 m/s；鉛直分量 = 40 × sin30° = 20 m/s。 (b) 飛行時間 = 2 × 20 ÷ 10 = 4 s；水平射程 = 34.64 × 4 = 138.6 m。 (c) 最高點高度 = 20² ÷ (2 × 10) = 20 m。 評分要點：射程用水平分量乘總飛行時間；最高點只用鉛直分量計算。 |
| 3 | 一個質量 5 kg 的物塊沿與水平成 30° 的粗糙斜面下滑，動摩擦因數為 0.20，取 g = 10 m/s²。 (a) 求重力沿斜面的分量與斜面的法向反作用力。(4 分) (b) 求摩擦力的大小。(3 分) (c) 求物塊沿斜面下滑的加速度。(3 分) |
答案：(a) 沿斜面分量 = 5 × 10 × sin30° = 25 N；法向反作用力 = 5 × 10 × cos30° = 43.3 N。 (b) 摩擦力 = 0.20 × 43.3 = 8.66 N。 (c) 合力 = 25 − 8.66 = 16.34 N；加速度 = 16.34 ÷ 5 = 3.27 m/s²。 評分要點：法向反作用力用 cos，重力沿斜面分量用 sin；摩擦力與運動方向相反。 |
| 4 | 一輛質量 1,200 kg 的汽車由靜止加速至 20 m/s，同時沿斜路升高 50 m，全程用時 20 s，取 g = 10 m/s²。 (a) 求汽車增加的動能與重力勢能。(4 分) (b) 求汽車引擎的平均輸出功率。(3 分) (c) 若引擎效率為 80%，求引擎的平均輸入功率。(3 分) |
答案：(a) 動能 = ½ × 1,200 × 20² = 240,000 J；重力勢能 = 1,200 × 10 × 50 = 600,000 J。 (b) 總功 = 840,000 J；功率 = 840,000 ÷ 20 = 42,000 W。 (c) 輸入功率 = 42,000 ÷ 0.80 = 52,500 W。 評分要點：總功須同時計入動能與勢能；效率以小數代入，輸入功率大於輸出功率。 |
| 5 | 一個質量 0.5 kg 的球以 8 m/s 垂直撞向牆壁，並以 6 m/s 反彈，球與牆接觸時間為 0.02 s。 (a) 求球動量的變化量（取撞向牆的方向為正）。(4 分) (b) 求牆作用於球的平均力。(3 分) (c) 另一實驗中，質量 2 kg 以 3 m/s 運動的滑車撞向靜止的 1 kg 滑車並黏在一起，求共同速度及動能損失。(3 分) |
答案：(a) Δp = 0.5 × (8 + 6) = 7 N·s，方向離開牆壁。 (b) F = Δp ÷ t = 7 ÷ 0.02 = 350 N。 (c) 由動量守恆：v = (2 × 3) ÷ (2 + 1) = 2 m/s；動能損失 = 9 − 6 = 3 J。 評分要點：反彈時速度方向相反，動量變化須相加而非相減；完全非彈性碰撞動量守恆但動能不守恆。 |
乙部 電學、波與放射性（50 分）
第 6–10 題
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 6 | 一個容積 2.0 × 10⁻³ m³ 的密封容器裝有理想氣體，溫度 300 K 時壓強為 1.0 × 10⁵ Pa。氣體常數 R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹。 (a) 容器容積不變，加熱至 450 K，求新的壓強。(4 分) (b) 求容器內氣體的摩爾數。(3 分) (c) 解釋在容積不變下加熱時，氣體壓強上升的微觀原因。(3 分) |
答案：(a) p₂ = p₁T₂ ÷ T₁ = 1.0 × 10⁵ × 450 ÷ 300 = 1.5 × 10⁵ Pa。 (b) n = pV ÷ RT = (1.0 × 10⁵ × 2.0 × 10⁻³) ÷ (8.31 × 300) = 0.0802 mol。 (c) 溫度上升使分子平均動能及速率增加，分子撞擊器壁的頻率與每次撞擊的動量變化均增大，故壓強上升。 評分要點：容積不變用 p/T 為常數；微觀解釋須同時提及撞擊頻率與撞擊力度。 |
| 7 | 兩個電阻 6 Ω 與 3 Ω 並聯接在電動勢 12 V、內阻 0.5 Ω 的電池兩端。 (a) 假設電池內阻可忽略，求並聯組合的等效電阻及流經各電阻的電流。(4 分) (b) 計入內阻 0.5 Ω，求電池的總電流及端電壓。(3 分) (c) 求內阻消耗的功率，並解釋為何端電壓小於電動勢。(3 分) |
答案：(a) 等效電阻 = (6 × 3) ÷ (6 + 3) = 2 Ω；I₆ = 12 ÷ 6 = 2 A，I₃ = 12 ÷ 3 = 4 A。 (b) 總電流 = 12 ÷ (2 + 0.5) = 4.8 A；端電壓 = 12 − 4.8 × 0.5 = 9.6 V。 (c) 內阻功率 = 4.8² × 0.5 = 11.5 W；內阻分擔了部分電動勢，故端電壓較低。 評分要點：並聯等效電阻小於任何一個分支；端電壓須以電動勢減去內阻電壓降。 |
| 8 | 一個 200 匝、面積 0.015 m² 的線圈置於均勻磁場中，磁通密度在 0.25 s 內由 0.40 T 均勻減至 0.10 T，線圈平面與磁場垂直。 (a) 求每匝線圈磁通量的變化量。(4 分) (b) 求線圈感生電動勢的大小。(3 分) (c) 若線圈電阻為 1.2 Ω，求感生電流，並指出電流方向與磁通減少的關係。(3 分) |
答案：(a) ΔΦ = 0.015 × (0.40 − 0.10) = 0.0045 Wb。 (b) ε = NΔΦ ÷ Δt = 200 × 0.0045 ÷ 0.25 = 3.6 V。 (c) I = 3.6 ÷ 1.2 = 3 A；感生電流產生的磁場方向與原磁場相同，以阻礙磁通減少（楞次定律）。 評分要點：法拉第定律須乘匝數；楞次定律用「阻礙變化」而非「與原磁場相反」。 |
| 9 | 一束光由空氣（折射率 1.00）以 30° 入射角射入折射率 1.50 的玻璃，真空中光速取 3.0 × 10⁸ m/s。 (a) 求光在玻璃中的折射角。(4 分) (b) 求光在玻璃中的速度。(3 分) (c) 求光由玻璃射向空氣的臨界角。(3 分) |
答案：(a) sin r = sin30° ÷ 1.50 = 0.3333，r = 19.5°。 (b) v = c ÷ n = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.50 = 2.0 × 10⁸ m/s。 (c) sin c = 1 ÷ 1.50 = 0.6667，c = 41.8°。 評分要點：折射率較大者光速較慢、角度較小；臨界角只在由光密介質射向光疏介質時存在。 |
| 10 | 某放射性同位素的半衰期為 8 日，樣本最初的活度為 640 Bq。 (a) 求 24 日後樣本的活度。(4 分) (b) 求活度降至 40 Bq 所需的時間。(3 分) (c) 求 16 日後已衰變的原子核所佔的比例。(3 分) |
答案：(a) 24 日 = 3 個半衰期，活度 = 640 ÷ 2³ = 80 Bq。 (b) 640 → 40 共 4 個半衰期，時間 = 4 × 8 = 32 日。 (c) 16 日 = 2 個半衰期，剩餘比例 = 1 ÷ 4 = 0.25，已衰變比例 = 0.75（即 75%）。 評分要點：活度按 2 的次方遞減；「已衰變比例」是 1 減去剩餘比例。 |
TutorZone 練習卷｜題目與文章為原創，並非任何學校或出版社的教材。
