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HKDSE 物理 Paper 1B 結構題模擬卷｜10 題・100 分・2 小時 30 分
練習卷 · HKDSE 物理 Paper 1B
HKDSE 物理 Paper 1B 結構題模擬卷：10 題、100 分、2 小時 30 分，覆蓋勻加速運動、斜面受力、能量守恆、動量守恆、圓周運動、駐波、折射與全內反射、電路、氣體定律與放射性半衰期，附完整步驟與評分要點，數值由 Python 核算。
卷面資料 年級：中六（HKDSE） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：150 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：10
甲部：力學與波（50 分）
結構題：須列出公式與計算步驟，答案須附正確單位及有效數字；所有小題均須作答。全卷 100 分。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | （勻加速運動）一輛汽車由靜止起以均勻加速度行駛，8.0 s 後速度達 20.0 m s⁻¹，之後保持等速。 (a) 求汽車的加速度。 (b) 求首 8.0 s 內行駛的距離。 (c) 若汽車之後再以等速行駛 6.0 s，求全程平均速度。（10 分） | 答案：(a) a = (v − u) ÷ t = (20.0 − 0) ÷ 8.0 = 2.50 m s⁻²。(b) s = (u + v) ÷ 2 × t = (0 + 20.0) ÷ 2 × 8.0 = 80.0 m。(c) 等速段距離 = 20.0 × 6.0 = 120.0 m，總距離 = 80.0 + 120.0 = 200.0 m，總時間 = 14.0 s，平均速度 = 200.0 ÷ 14.0 = 14.29 m s⁻¹。〔10 分〕 |
| 2 | （斜面受力）一個 5.0 kg 的木塊由靜止沿光滑（無摩擦）斜面滑下，斜面與水平成 30°。取 g = 9.81 m s⁻²。 (a) 求木塊沿斜面的加速度。 (b) 求斜面對木塊的法向反作用力。 (c) 若斜面長 2.0 m，求木塊到達斜面底部的速度。（10 分） | 答案：(a) 沿斜面只有重力分量 mg sin θ 提供加速度，a = g sin θ = 9.81 × sin 30° = 4.90 m s⁻²。(b) 垂直斜面方向平衡，N = mg cos θ = 5.0 × 9.81 × cos 30° = 42.5 N。(c) v² = 2as = 2 × 4.90 × 2.0 = 19.6，v = 4.43 m s⁻¹（約 4.4 m s⁻¹）。〔10 分〕 |
| 3 | （能量守恆）一個 0.50 kg 的球由離地 1.8 m 高處由靜止釋放，反彈後升至 1.2 m。取 g = 9.81 m s⁻²，忽略空氣阻力。 (a) 求球着地前的速度。 (b) 求着地前的動能。 (c) 求反彈過程中損失的機械能及損失百分比。（10 分） | 答案：(a) mgh = ½mv²，v = √(2gh) = √(2 × 9.81 × 1.8) = 5.94 m s⁻¹。(b) KE = ½mv² = 0.5 × 0.50 × 5.94² = 8.829 J（亦可由 mgh 得同值）。(c) 損失 = mg(h₁ − h₂) = 0.50 × 9.81 × 0.6 = 2.943 J；百分比 = 2.943 ÷ 8.829 × 100% = 33.3%（即反彈後速度 4.85 m s⁻¹）。〔10 分〕 |
| 4 | （動量守恆）一輛 0.40 kg 的小車以 1.5 m s⁻¹ 撞向一輛靜止的 0.60 kg 小車，碰撞後兩車扣在一起同速移動。 (a) 求碰撞後兩車的共同速度。 (b) 求碰撞前後的總動能，並計算損失百分比。 (c) 說明為何不可用動量守恆求碰撞後的動能。（10 分） | 答案：(a) 動量守恆：0.40 × 1.5 = (0.40 + 0.60) × v，v = 0.60 ÷ 1.00 = 0.60 m s⁻¹。(b) 碰撞前 KE = ½ × 0.40 × 1.5² = 0.450 J；碰撞後 KE = ½ × 1.00 × 0.60² = 0.180 J；損失 = 0.270 J，佔 60.0%。 (c) 動量是向量而動能與速度平方有關，碰撞中的形變與發熱會帶走能量，故單靠動量守恆無法決定能量分配。 〔10 分〕 |
| 5 | （圓周運動）一個 0.20 kg 的小球以 0.8 m 長的細繩在水平圓周上以 3.0 m s⁻¹ 等速轉動。(a) 求繩的張力。 (b) 求小球轉一圈所需的時間。 (c) 若繩子最大可承受 5.0 N 的張力，求小球的最大容許速率。（10 分） | 答案：(a) 張力提供向心力，T = mv² ÷ r = 0.20 × 3.0² ÷ 0.80 = 2.25 N。(b) 圓周 = 2πr = 2π × 0.8 = 5.027 m，週期 = 5.027 ÷ 3.0 = 1.68 s。(c) v = √(T_max r ÷ m) = √(5.0 × 0.8 ÷ 0.20) = 4.47 m s⁻¹。 〔10 分〕 |
乙部：光、電與原子物理（50 分）
結構題：須列出公式與計算步驟，答案須附正確單位及有效數字；所有小題均須作答。全卷 100 分。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 6 | （駐波）一條長 1.20 m 的弦線兩端固定，以 120 Hz 振動時形成 3 個波腹。弦線的線質量為 2.0e-03 kg m⁻¹。 (a) 求波長。 (b) 求波速。 (c) 求弦線的張力。 (d) 若要形成 2 個波腹而波速不變，振動頻率應為多少？（10 分） | 答案：(a) 兩端固定、3 個波腹時 L = 3 × λ ÷ 2，λ = 2L ÷ 3 = 2 × 1.20 ÷ 3 = 0.80 m。(b) v = f λ = 120 × 0.80 = 96 m s⁻¹。(c) v = √(T ÷ μ)，T = μ v² = 2.0e-03 × 96² = 18.43 N。(d) 2 個波腹時 λ = 2L ÷ 2 = 1.20 m，f = v ÷ λ = 96 ÷ 1.20 = 80 Hz。 〔10 分〕 |
| 7 | （折射與全內反射）一束光由玻璃射入空氣，玻璃的折射率為 1.50。 (a) 求玻璃與空氣界面的臨界角。 (b) 若光以 30.0° 的入射角由空氣射入玻璃，求折射角。 (c) 說明光纖為何能把光信号傳送到遠處而不致大量漏失。（10 分） | 答案：(a) sin C = 1 ÷ n = 1 ÷ 1.50 = 0.6667，C = 41.8°。(b) n = sin i ÷ sin r，sin r = n sin i = 1.50 × sin 30.0° = 0.750，r = 48.6°。(c) 光在纖芯中以大於臨界角的角度射向纖芯與包層的界面，發生全內反射，沒有折射光離開，能量幾乎全部留在纖芯內反覆反射前進，故可長距離傳輸。〔10 分〕 |
| 8 | （電路）一個電動勢 12 V、內阻可忽略的電池接上：6 Ω 與 3 Ω 的電阻並聯，再與 4 Ω 的電阻串聯。 (a) 求電路的等效電阻。 (b) 求電池輸出的電流及總功率。 (c) 求並聯部分的電壓，以及流過 6 Ω 電阻的電流。（10 分） | 答案：(a) 並聯部分 1/R = 1/6 + 1/3，R_p = 2.0 Ω；等效電阻 R = 2.0 + 4.0 = 6.0 Ω。 (b) I = E ÷ R = 12 ÷ 6.0 = 2.0 A；P = EI = 12 × 2.0 = 24 W。 (c) 並聯部分電壓 V = I R_p = 2.0 × 2.0 = 4.0 V；流過 6 Ω 的電流 = 4.0 ÷ 6 = 0.67 A（另一支路 1.33 A）。 〔10 分〕 |
| 9 | （氣體定律）一個容積固定的容器內有理想氣體，温度為 300 K 時壓強為 2.0e+05 Pa。 (a) 求温度升至 450 K 時的壓強。 (b) 說明在定容下温度上升時，壓強上升的微觀原因。 (c) 若容器在升温時有少量氣體漏出，實際壓強會比 (a) 的答案偏高還是偏低？試解釋。（10 分） | 答案：(a) 定容下 P ÷ T = 常數，P₂ = P₁ × T₂ ÷ T₁ = 2.0e+05 × 450 ÷ 300 = 3.0e+05 Pa。(b) 温度上升令分子平均動能增加、速率增大，分子撞擊器壁的頻率及每次碰撞的動量改變都增加，故單位面積的平均力（即壓強）上升。 (c) 偏低：漏氣令分子數目減少，在相同温度下撞擊器壁的分子數少於 (a) 所假設的不變分子數，壓強較小。 〔10 分〕 |
| 10 | （放射性半衰期）某放射性同位素的半衰期為 5.0 天，樣本最初的活度為 800 Bq。 (a) 求 20 天後的活度。 (b) 求 20 天後仍未衰變的原子所佔百分比。 (c) 說明為何活度不能用來推斷樣本中同位素的化學性質。（10 分） | 答案：(a) 20 天 = 4 個半衰期，A = 800 × (1/2)^4 = 50 Bq。(b) 餘下比例 = (1/2)^4 = 1/16 = 6.25%。 (c) 放射性衰變屬原子核的過程，與核外電子的排布無關；化學性質由電子排布決定，故活度高低不改變該元素（甚至不同同位素之間相同）的化學行為。 〔10 分〕 |
TutorZone 練習卷｜題目與文章為原創，並非任何學校或出版社的教材。
