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HKDSE 物理 Paper 2 選修單元模擬卷｜2 題・40 分・1 小時
練習卷 · HKDSE 物理 Paper 2 選修單元
HKDSE 物理 Paper 2 選修單元模擬卷：2 題、40 分、60 分鐘，甲部 E3 能量與能源（太陽能板功率、每日發電量、回本期與碳排放、燃煤電廠初級能源），乙部 E4 醫學物理（X 射線光子能量、線性衰減與半值層、超聲波波長與回聲時間、累積劑量與 ALARA），附完整算式、有效數字與評分要點，數值全部由 Python 計算核對，題目全部原創。
卷面資料 年級：中四至中六（HKDSE） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：60 分鐘 ｜ 總分：40 分 ｜ 題數：2
甲部：E3 能量與能源（20 分）
選修單元題：本卷為 Paper 2 其中兩個選修單元（E3、E4），每題 20 分；作答須列出計算步驟、寫出公式並附正確單位。全卷 40 分。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 一間學校在天台安裝太陽能發電系統：太陽能板總面積 12.0 m²，光電轉換效率 18%，該區平均太陽輻照度 850 W m⁻²，每日有效日照 5.2 小時。學校每日用電 9.5 kWh，系統造價 $42 000，電價 $1.20 每 kWh，電網排放係數 0.70 kg CO₂ 每 kWh。 （a）求系統的電功率輸出，以 kW 表示。（2 分） （b）求系統每日發電量，以 kWh 表示。（2 分） （c）求每日發電量相當於學校每日用電的百分之幾。（2 分） （d）求每年（365 日）發電量、每年節省的電費，以及系統的回本期（年）。（3 分） （e）求系統每年可減少的二氧化碳排放，以 kg 表示。（2 分） （f）若太陽能板效率每年相對下降 0.5%，求 10 年後每日的發電量。（2 分） （g）若改由效率 33%、輸電損失 8% 的燃煤電廠供電，求提供每日 9.5 kWh 所需的初級能源。（3 分） （h）解釋為何實際發電量通常低於（b）的計算值。（2 分） （i）除減少碳排放外，指出安裝太陽能系統對學校的兩項好處。（2 分） |
答案：（a）電功率 = 效率 × 輻照度 × 面積 = 0.18 × 850 W m⁻² × 12.0 m² = 1836 W = 1.84 kW。 （b）每日發電量 = 1.84 kW × 5.2 h = 9.5472 kWh（約 9.55 kWh）。 （c）所佔百分比 = 9.5472 ÷ 9.5 × 100% = 100.5%，即剛好略多於全校一日用電。 （d）年發電量 = 9.5472 × 365 = 3484.7 kWh；年省電費 = 3484.7 × $1.20 = $4182；回本期 = $42 000 ÷ $4182 = 10.04 年（約 10 年）。 （e）年減碳 = 3484.7 kWh × 0.70 kg kWh⁻¹ = 2439 kg（約 2.44 公噸）。 （f）10 年後 = 9.5472 × (1 − 0.005)¹⁰ = 9.5472 × 0.951110 = 9.0804 kWh。 （g）初級能源 = 9.5 ÷ (0.33 × 0.92) = 9.5 ÷ 0.3036 = 31.29 kWh；太陽能系統只需 9.55 kWh 的日照能量，避免約 21.74 kWh 的燃料熱能。 （h）實際上有塵埃、雀糞遮擋、板面溫度升高令效率下降、逆變器損耗、日照並非垂直入射，而且 5.2 小時只是平均值，陰雨天遠低於此，故實際輸出低於理論值。 （i）可作再生能源與能源效益的實地教材；減少向電網購電而降低電費支出；停電時配合儲能可作應急電源。任何兩項。 |
乙部：E4 醫學物理（20 分）
選修單元題：本卷為 Paper 2 其中兩個選修單元（E3、E4），每題 20 分；作答須列出計算步驟、寫出公式並附正確單位。全卷 40 分。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 2 | （a）某 X 射線光子的波長為 0.050 nm。求該光子的能量，以 J 及 keV 表示（h = 6.63×10⁻³⁴ J s，c = 3.00×10⁸ m s⁻¹）。（2 分） （b）X 射線在軟組織的線性衰減係數為 0.25 cm⁻¹。求穿過 6.0 cm 組織後剩餘的強度百分比，以及強度減至八分之一所需的厚度。（3 分） （c）求該組織的半值層厚度（cm）。（2 分） （d）產科超聲波頻率 3.5 MHz，組織中聲速 1 540 m s⁻¹。求波長，以 mm 表示。（2 分） （e）探測深度 4.2 cm 的界面反射回聲，求回聲返回探頭所需時間，以 µs 表示。（2 分） （f）一次掃描的吸收劑量為 2.5 mGy，病人一年接受 12 次。求年累積劑量（mGy），並與每年約 2.4 mSv 的天然背景輻射比較，求倍數。（3 分） （g）解釋為何孕婦產檢一般採用超聲波而非 X 射線。（2 分） （h）說明 ALARA 原則，並舉一項在 X 射線檢查中落實此原則的具體做法。（2 分） （i）電腦斷層（CT）掃描由多角度投影重建影像，解釋為何其輻射劑量一般高於單張 X 光片。（2 分） |
答案：（a）E = hc ÷ λ = (6.63×10⁻³⁴ × 3.00×10⁸) ÷ 0.050×10⁻⁹ = 3.978e-15 J；÷ 1.602×10⁻¹⁶ J keV⁻¹ = 24.83 keV（屬 X 射線範圍）。 （b）I ÷ I₀ = e^(−μx) = e^(−0.25 × 6.0) = e^(−1.5) = 0.2231，即剩 22.3%；減至八分之一＝3 個半值層＝3 × 2.7726 = 8.32 cm。 （c）半值層 = ln2 ÷ μ = 0.6931 ÷ 0.25 = 2.77 cm。 （d）λ = v ÷ f = 1 540 ÷ 3.5×10⁶ = 0.0004 m = 0.44 mm。 （e）t = 2d ÷ v = 2 × 0.042 ÷ 1 540 = 5.45e-05 s = 54.5 µs。 （f）年累積 = 12 × 2.5 = 30 mGy ≈ 30 mSv（X 射線輻射權重為 1）；相當於背景 30 ÷ 2.4 = 12.5 倍。 （g）超聲波是機械波，不帶游離輻射，不涉及 DNA 電離損傷，對胎兒無已知輻射風險；X 射線為游離輻射，胎兒細胞分裂活躍，對輻射較敏感。 （h）ALARA 即「在合理可行範圍內盡量低」（As Low As Reasonably Achievable）：在取得足夠診斷資訊的前提下把劑量減至最低，例如用最短曝光時間、鉛屏蔽保護生殖器官、限制照射野、醫護離開射束範圍。 （i）CT 需要繞病人旋轉掃描數百至過千個投影，每個角度都要曝光，總曝光量遠多於單張 X 光片的一次曝光，故劑量較高。 |
TutorZone 練習卷｜題目與文章為原創，並非任何學校或出版社的教材。
