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IB 環境系統與社會 SL Paper 2 數據題練習卷（10 題・100 分・75 分鐘）
練習卷 · IB ESS SL Paper 2
IB 環境系統與社會 SL Paper 2 數據題練習卷（10 題・100 分・75 分鐘）：人口金字塔與撫養比、淨初級生產量與生態效率、生物量金字塔、碳循環通量與 ppm 換算、水資源與人均用量、土壤侵蝕與有機質、辛普森多樣性指數、溶氧與 BOD₅ 氧垂曲線、能源結構與排放強度、生態足跡與可持續指標。
卷面資料 年級：IB Diploma ｜ 科目：環境系統與社會 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：10
甲部 人口、生產量與能量流（40 分）
第 1–2 題
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 乙部甲題：某國人口（千人）為 0–14 歲 3600、15–64 歲 7800、65 歲及以上 1200。 (a) 計算該國的少年撫養比、老年撫養比及總撫養比（%）。(4 分) (b) 說明「撫養比」的定義，並指出為何撫養比高不等於經濟負擔必然沉重。(2 分) (c) 提出兩項人口結構高齡化會令政府支出增加的具體項目。(2 分) |
(a) 少年撫養比 = 3600 ÷ 7800 × 100 = 46.2%；老年撫養比 = 1200 ÷ 7800 × 100 = 15.4%；總撫養比 = (3600 + 1200) ÷ 7800 × 100 = 61.5%（= 46.2 + 15.4）。(4 分：每項 1 分，總比與兩項之和一致 1 分) (b) 撫養比 = 非工作年齡人口（0–14 歲及 65 歲以上）÷ 工作年齡人口（15–64 歲）× 100，表示每 100 名工作年齡人口需支撐多少名受養人口。撫養比高不等於負擔必然重，因為實際負擔取決於就業率、勞動參與率、生產力、儲蓄與社會保障制度：若失業率高或長者多數仍工作，撫養比與實際轉移支付便不一致。(2 分：定義 1 分，解釋 1 分) (c) 醫療與長期護理開支（住院、院舍、家居照顧）；退休金及社會保障支出；另可接受：長者房屋、復康交通與社區照顧設施。(2 分：每項 1 分) 評分要點：三個百分比分子分母不可混淆；只寫「撫養比 = 小朋友加老人家」而無數字定義只得一半分。 |
| 2 | 乙部：某森林生態系統的總初級生產量（GPP）為 42000 kJ m⁻² yr⁻¹，生產者呼吸量為 18900 kJ m⁻² yr⁻¹。草食動物攝入 2310 kJ m⁻² yr⁻¹，其中呼吸消耗 1848 kJ m⁻² yr⁻¹。 (a) 計算淨初級生產量（NPP）及 NPP 佔 GPP 的百分比。(4 分) (b) 計算初級消費者的淨生產量，以及由生產者 NPP 轉為初級消費者淨生產的效率。(4 分) (c) 解釋為何能量在每一營養級之間只有小部分能被傳遞。(2 分) |
(a) NPP = GPP − R = 42000 − 18900 = 23100 kJ m⁻² yr⁻¹；效率 = 23100 ÷ 42000 × 100 = 55%。(4 分：NPP 3 分，百分比 1 分) (b) 初級消費者淨生產量 = 2310 − 1848 = 462 kJ m⁻² yr⁻¹；由 NPP 起的生態效率 = 462 ÷ 23100 × 100 = 2.0%。(4 分：淨生產 2 分，效率算式 1 分，答案 1 分) (c) 能量在營養級之間傳遞時大量流失：部分食物未被攝食（根系、骨骼、纖維）；已攝食部分有不消化物質隨糞便排出；大部分被同化能量用於呼吸（維持體溫、運動、代謝），以熱能形式散失，不能回收；餘下才用於生長與繁殖（淨生產），故可傳遞能量通常只有約 10%。(2 分) 評分要點：NPP 只扣呼吸，不可扣排泄；「初級消費者效率」必須以 NPP 為基數，用 GPP 作基數會得 5.5%，屬錯。 |
第 3–4 題
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 3 | 一個草原的食物鏈能量（kJ m⁻² yr⁻¹）依次為：生產者 100000、初級消費者 12000、次級消費者 1500、三級消費者 180。 (a) 計算三段能量傳遞效率（%），並判斷哪一段最高。(6 分) (b) 解釋為何水生系統的「生物量金字塔」可以是倒轉的，但能量金字塔不可。(2 分) (c) 計算由次級消費者的能量傳到三級消費者所損失的能量（kJ m⁻² yr⁻¹）及損失百分比。(2 分) |
(a) 100000 → 12000：12000 ÷ 100000 × 100 = 12.0%；12000 → 1500：1500 ÷ 12000 × 100 = 12.5%；1500 → 180：180 ÷ 1500 × 100 = 12.0%。最高為第二段（12.5%）。(6 分：每段 2 分，判斷最高 0 分內含) (b) 水生系統中生產者為浮游植物，體積小、周轉快（快速繁殖亦快速被攝食），任一時間的現存生物量雖低，但生產速率高，故消費者現存生物量可以大於生產者，形成倒置的生物量金字塔。能量金字塔記錄的是單位時間的能量流，熱力學第二定律要求每一級都有能量散失，故不可能倒轉。(2 分) (c) 損失 = 1500 − 180 = 1320 kJ m⁻² yr⁻¹；損失百分比 = 1320 ÷ 1500 × 100 = 88%。(2 分) 評分要點：效率要用「上一級能量」作分母；把三個百分比相加當作總效率屬常見錯誤。 |
| 4 | 全球碳循環通量（GtC yr⁻¹）：化石燃料燃燒 10.2、土地利用變化 1.6；海洋吸收 2.6、陸地碳匯 3.1。大氣二氧化碳每增加 1 ppm 相當於約 2.13 GtC。 (a) 計算人類活動的總碳排放量。(2 分) (b) 計算每年淨留在大氣中的碳量，並求其所佔總排放的百分比。(3 分) (c) 計算大氣二氧化碳每年上升的 ppm 值（取兩位小數）。(3 分) (d) 提出兩項令海洋碳匯未來可能減弱的原因。(4 分) |
(a) 總排放 = 10.2 + 1.6 = 11.8 GtC yr⁻¹。(2 分) (b) 碳匯合計 = 2.6 + 3.1 = 5.7；淨留大氣 = 11.8 − 5.7 = 6.1 GtC yr⁻¹；佔比 = 6.1 ÷ 11.8 × 100 = 51.7%。(3 分：碳匯 1 分，淨量 1 分，百分比 1 分) (c) 6.1 × (1 ÷ 2.13) = 2.86 ppm yr⁻¹。(3 分：算式 2 分，答案 1 分) (d) 海水暖化令二氧化碳溶解度下降（暖水溶氣量較低）；海水酸化降低碳酸根離子濃度，削弱緩衝能力；亦可接受：分層加劇減少深層輸送、浮游生物生產力下降令生物泵減弱、陸地碳匯受乾旱與火災影響。(4 分：每項 2 分) 評分要點：碳匯要相加不可相減；ppm 換算必須用 2.13 GtC/ppm，直接報 GtC 不得分。 |
乙部 水、土壤與生物多樣性（30 分）
第 5–7 題
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 某流域年降雨量 2400 mm，集水面積 1200 km²，逕流係數 0.40，蒸散佔降雨 55%，人口 240 萬。 (a) 計算流域年降雨總體積及年逕流量（m³）。(3 分) (b) 計算人均可用水量（m³ 人⁻¹ yr⁻¹）。(3 分) (c) 若「絕對水資源短缺」的門檻為人均 500 m³ yr⁻¹，判斷該地屬哪一級，並提出一項可增加可用水的措施。(2 分) |
(a) 降雨體積 = 2400 mm ÷ 1000 × 1200 km² × 10⁶ = 2.88e+09 m³（2.88 × 10⁹ m³）；逕流 = 1.15e+09 × 0.40 = 1.152e+09 m³（1.152 × 10⁹ m³）。(3 分：降雨 2 分，逕流 1 分) (b) 人均 = 1.152e+09 m³ ÷ 2.4 × 10⁶ = 480 m³ 人⁻¹ yr⁻¹。(3 分) (c) 480 m³ 少於 500 m³，屬「絕對水資源短缺」。增加可用水：海水化淡、污水回收再用（再造水）、雨水收集、減少灌溉蒸發（滴灌／覆蓋）、跨流域調水；亦可接受降低人均需求（用水定額、漏損控制）。(2 分) 評分要點：mm × km² 要先統一為 m；把蒸散量當作可用水是概念錯誤——蒸散水不可直接取用。 |
| 6 | 某農地每年表土流失 12 t ha⁻¹，成土速率 0.8 t ha⁻¹ yr⁻¹；表土有機質由 2.4% 起每年下降 0.05 個百分點。 (a) 計算淨流失速率（t ha⁻¹ yr⁻¹）。(2 分) (b) 計算 40 年累積淨流失量（t ha⁻¹）。(3 分) (c) 計算 20 年後的有機質百分比及其相對跌幅（%）。(3 分) (d) 提出兩項可減少流失的耕作措施。(2 分) |
(a) 淨流失 = 12 − 0.8 = 11.2 t ha⁻¹ yr⁻¹。(2 分) (b) 40 年 = 11.2 × 40 = 448 t ha⁻¹。(3 分：算式 2 分，答案 1 分) (c) 20 年後 = 2.4 − 0.05 × 20 = 1.4%；相對跌幅 = (2.4 − 1.4) ÷ 2.4 × 100 = 41.7%。(3 分) (d) 等高耕作／梯田、免耕或減耕、種植覆蓋作物、留茬覆蓋、防風林、輪作與有機肥；每項要說明為何能減慢水流或增加入滲。(2 分：每項 1 分) 評分要點：淨流失要扣除成土速率；有機質「下降 1 個百分點」與「下跌 41.7%」是兩個不同數字，不可混用。 |
| 7 | 在兩塊林地各隨機抽取 100 隻甲蟲，物種數目如下。林地 A：50、30、20；林地 B：90、6、4。辛普森多樣性指數 D = 1 − Σ(n/N)²。 (a) 計算林地 A 的 D 值（取三位小數）。(4 分) (b) 計算林地 B 的 D 值（取三位小數）。(4 分) (c) 哪塊林地多樣性較高？說明為何只比較「物種數目」不足以判斷多樣性。(4 分) |
(a) Σ(n/N)² = 0.50² + 0.30² + 0.20² = 0.25 + 0.09 + 0.04 = 0.38；D = 1 − 0.38 = 0.620。(4 分：每項平方 1 分，總和 1 分，D 1 分) (b) Σ(n/N)² = 0.90² + 0.06² + 0.04² = 0.81 + 0.0036 + 0.0016 = 0.8152；D = 1 − 0.8152 = 0.185。(4 分) (c) 林地 A 的 D 值較高（0.620 > 0.185），多樣性較高。兩地物種數目相同（各 3 種），但 B 有 90%% 個體集中於單一物種，群落均勻度極低，生態功能脆弱（一旦該優勢種受病害，整個群落崩潰）；辛普森指數同時反映豐富度與均勻度，故不能只看物種數目。(4 分：判斷 1 分，均勻度解釋 2 分，指數含意 1 分) 評分要點：Σ(n/N)² 必須用比例而非隻數；D 值不會因物種數目相同而相同。 |
丙部 污染、能源與可持續發展（30 分）
第 8–10 題
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 8 | 某河流上游與下游的溶氧量（DO）為 9.2 與 3.4 mg/L，五日生化需氧量（BOD₅）為 1.5 與 11.0 mg/L；該水溫的飽和溶氧量為 9.2 mg/L。 (a) 計算下游溶氧的變化百分比及溶氧飽和度（%）。(3 分) (b) 計算 BOD₅ 的增加量及倍數。(2 分) (c) 解釋有機污染如何造成「氧垂曲線」，並指出一項監測指標的局限。(3 分) |
(a) 變化 = (3.4 − 9.2) ÷ 9.2 × 100 = -63.0%（下跌 63.0%）；飽和度 = 3.4 ÷ 9.2 × 100 = 37.0%。(3 分：變化 2 分，飽和度 1 分) (b) 增加量 = 11.0 − 1.5 = 9.5 mg/L；倍數 = 11.0 ÷ 1.5 = 7.3 倍。(2 分) (c) 有機污水排入後，分解者（細菌）大量繁殖並以呼吸分解有機物，消耗水中溶氧，DO 在排污點下游迅速下降，形成氧垂曲線的最低點；隨著有機物被分解、湍流與藻類光合作用補氧，DO 才逐步回升。局限：單次 DO 讀數受時間（日／夜光合作用與呼吸）、水溫、流量影響，只能反映採樣瞬間；BOD₅ 需五日培養，不能即時預警。(3 分：機制 2 分，局限 1 分) 評分要點：變化百分比要有負號或明示「下跌」；溶氧飽和度不等於溶氧量。 |
| 9 | 某地年發電量 40000 GWh，結構為煤 45%、天然氣 30%、核能 15%、可再生能源 10%。排放系數：煤 0.9、天然氣 0.4 tCO₂ MWh⁻¹，核能與可再生能源視為零。 (a) 計算煤與天然氣的發電量（GWh）及各自排放量（Mt CO₂）。(4 分) (b) 計算總排放量（Mt CO₂）及平均排放強度（g CO₂ kWh⁻¹）。(4 分) (c) 若把發電量的 10% 由煤改為風電，計算可避免的排放量（Mt CO₂）及佔現時總排放的百分比。(2 分) |
(a) 煤 = 40000 × 0.45 = 18000 GWh，排放 = 18000 × 10³ MWh × 0.9 ÷ 10⁶ = 16.2 Mt；天然氣 = 40000 × 0.30 = 12000 GWh，排放 = 12000 × 10³ × 0.4 ÷ 10⁶ = 4.8 Mt。(4 分：每項 2 分) (b) 總排放 = 16.2 + 4.8 = 21.0 Mt；強度 = 21.0 × 10¹² ÷ (40000 × 10⁶) = 525 g CO₂ kWh⁻¹。(4 分：總量 2 分，強度 2 分) (c) 改動電量 = 4000 GWh；可避免 = 4000 × 10³ × 0.9 ÷ 10⁶ = 3.6 Mt；佔比 = 3.6 ÷ 21.0 × 100 = 17.1%。(2 分) 評分要點：GWh → MWh 要乘 10³，t → Mt 要除 10⁶；強度要用總發電量作分母，不是只用化石燃料發電量。 |
| 10 | 某國人均生態足跡為 4.8 gha，人均生物容量為 1.9 gha；全球人均生態足跡平均為 2.7 gha。 (a) 計算該國的生态赤字（gha 人⁻¹）。(3 分) (b) 計算該國足跡相對其生物容量的倍數（取兩位小數），並解釋「超載」的含意。(2 分) (c) 列出三項可持續發展指標，並說明為何單一指標不足以評估可持續性。(4 分) (d) 提出一項可減少生態赤字的政策，並指出用哪一項數據監察其成效。(3 分) |
(a) 生態赤字 = 4.8 − 1.9 = 2.9 gha 人⁻¹。(3 分：算式 2 分，答案 1 分) (b) 倍數 = 4.8 ÷ 1.9 = 2.53 倍。超載指該地人口對資源的需求超過其生態系統可再生與吸收廢物的能力，差額要靠進口資源、耗用自然資本（如過度伐木、抽取地下水）或輸出污染來填補，長遠不可維持。(2 分) (c) 可持續發展指標例子：生態足跡、人類發展指數（HDI）、人均二氧化碳排放、基尼系數、潔淨食水可得率、森林覆蓋率、可再生能源比例。單一指標不足，因為可持續性同時包含環境、社會與經濟三個維度：高 HDI 可能伴隨高足跡，低排放亦可能伴隨貧困，須並列觀察才能避免以另一維度的犧牲換取單項改善。(4 分：三項 3 分，解釋 1 分) (d) 政策例：開徵碳稅／推行公共交通與鐵路為主導、提高建築能源效益、減少食物浪費與肉類消費。監察數據：人均生態足跡（gha 人⁻¹）及人均二氧化碳排放（t 人⁻¹）逐年變化，配合生物容量變化。(3 分：政策 2 分，監察數據 1 分) 評分要點：生態赤字是「足跡減生物容量」，方向不可倒轉；「超載」不是「污染」，要講到再生能力。 |
TutorZone 練習卷｜題目與文章為原創，並非任何學校或出版社的教材。
