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IB 物理 SL Paper 2 結構題模擬卷｜6 題・50 分・1 小時 15 分
練習卷 · IB 物理 SL Paper 2
IB 物理 SL Paper 2 模擬卷：6 題、50 分、75 分鐘，甲部數據題（落體加速度、電池內阻、量熱、駐波）佔 30 分，乙部延伸題（圓周運動、放射衰變與結合能）佔 20 分，附完整算式、有效數字處理與評分要點，數值全部由 Python 計算核對，題目全部原創。
卷面資料 年級：中五至中六（IB SL） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：50 分 ｜ 題數：6
甲部：數據題（30 分）
結構題：須列出計算步驟，答案須附正確單位；每題所有小題均須作答。全卷 50 分。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 把一個小金屬球由靜止釋放，用數據記錄器量度它下落的速度。時間／s：0、0.2、0.4、0.6、0.8；速度／m s⁻¹：0.0、1.9、3.9、5.9、7.8。 （a）在速度–時間圖上，該組數據所成直線的斜率代表甚麼物理量？（1 分） （b）由數據求該物理量的值，並與 g = 9.81 m s⁻² 比較，計算百分誤差。（2 分） （c）求 0 至 0.8 s 內金屬球下落的距離。（2 分） （d）解釋為何（b）所求得的加速度略小於 g。（2 分） |
答案：（a）斜率代表加速度。 （b）加速度 = (7.8 − 0.0) m s⁻¹ ÷ (0.8 − 0.0) s = 9.75 m s⁻²；百分誤差 = |9.75 − 9.81| ÷ 9.81 × 100 = 0.61%。 （c）距離等於速度–時間圖下的面積，以梯形法分段相加：0.2 × [(0.0 + 1.9) + (1.9 + 3.9) + (3.9 + 5.9) + (5.9 + 7.8)] ÷ 2 = 3.12 m。 （d）空氣阻力向上作用，令淨力小於重力，加速度小於 g；速度越大阻力越大，故全程平均加速度低於 g。 |
| 2 | 一個電池的電動勢為 6.0 V。把一個 10.0 Ω 的固定電阻接上電池，電流為 0.55 A，電阻兩端的電壓為 5.5 V。 （a）求電池的內阻。（3 分） （b）求電池內部每秒損耗的能量。（2 分） （c）求這個電路的效率。（1 分） （d）若把外接電阻的阻值改為等於內阻，說明輸出功率是否最大，並求該最大輸出功率。（2 分） |
答案：（a）內阻 r = (E − V) ÷ I = (6.0 − 5.5) V ÷ 0.55 A = 0.91 Ω。 （b）內部損耗功率 = I²r = (0.55)² × 0.909 = 0.28 W，即每秒損耗 0.28 J。 （c）效率 = V ÷ E × 100 = 5.5 ÷ 6.0 × 100 = 91.7%。 （d）是，當外電阻等於內阻時輸出功率最大；P = E² ÷ (4r) = 36 ÷ (4 × 0.909) = 9.9 W。 |
| 3 | 用一個功率 1500 W 的電熱器加熱 0.50 kg 的水，水的溫度由 18.0 °C 升至 62.0 °C，需時 68 s。水的比熱容量為 4180 J kg⁻¹ K⁻¹。 （a）求水所吸收的能量。（3 分） （b）求電熱器在這段時間內提供的能量。（1 分） （c）求加熱過程的效率。（2 分） （d）指出能量損失的一個途徑，並說明如何減少該損失。（2 分） |
答案：（a）Q = mcΔT = 0.50 × 4180 × 44.0 = 91960 J。 （b）E = Pt = 1500 × 68 = 102000 J。 （c）效率 = Q ÷ E × 100 = 91960 ÷ 102000 × 100 = 90.2%；損失 10040 J。 （d）能量經容器壁向四周空氣傳導、對流及輻射而散失；加保溫層（如發泡膠蓋）或減少容器外露表面可減少損失。 |
| 4 | 一條長 1.20 m 的弦線兩端固定，以 180 Hz 的頻率振動，形成有三個波腹的駐波。弦線的線質量密度為 2.0 × 10⁻³ kg m⁻¹。 （a）求駐波的波長。（2 分） （b）求弦線上波的速率。（2 分） （c）求弦線的張力。（2 分） （d）求弦線上波節的數目。（1 分） |
答案：（a）三個波腹即三次諧音，L = 3λ ÷ 2，故 λ = 2L ÷ 3 = 2 × 1.20 ÷ 3 = 0.80 m。 （b）v = fλ = 180 × 0.80 = 144 m s⁻¹。 （c）v = √(T ÷ μ)，故 T = μv² = 2.0 × 10⁻³ × 144² = 41.5 N。 （d）波節數目 = 波腹數目 + 1 = 4 個。 |
乙部：延伸題（20 分）
結構題：須列出計算步驟，答案須附正確單位；每題所有小題均須作答。全卷 50 分。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 一個質量 0.25 kg 的小球以長 0.80 m 的幼繩繫著，在水平面上作勻速圓周運動，每秒轉 2.5 圈。 （a）求小球的角速度。（2 分） （b）求小球的線速率。（2 分） （c）求小球的向心加速度。（2 分） （d）求繩的張力。（2 分） （e）求小球的動能。（2 分） |
答案：（a）ω = 2πf = 2π × 2.5 = 15.71 rad s⁻¹。 （b）v = ωr = 15.71 × 0.80 = 12.6 m s⁻¹。 （c）a = ω²r = 15.71² × 0.80 = 197.4 m s⁻²（約 20.1 g）。 （d）張力提供向心力：T = ma = 0.25 × 197.4 = 49.3 N。 （e）KE = ½mv² = 0.5 × 0.25 × 12.6² = 19.7 J。 |
| 6 | 一個放射源的活度為 4800 Bq，半衰期為 8.0 日。 （a）求 24 日後該放射源的活度。（3 分） （b）說明活度與未衰變原子核數目的關係，並求 24 日後尚未衰變的核數目佔原有的比例。（2 分） 氦-4 原子核的質量虧損為 0.0304 u，1 u 相當於 931.5 MeV。 （c）求氦-4 原子核的結合能（以 MeV 為單位）。（3 分） （d）求每個核子的結合能。（2 分） |
答案：（a）24 日 = 3 個半衰期，活度 = 4800 ÷ 2³ = 600 Bq。 （b）活度與未衰變的原子核數目成正比（A = λN）；24 日後剩餘比例 = 1 ÷ 2³ = 0.125，即 12.5%。 （c）結合能 = 0.0304 × 931.5 = 28.3 MeV。 （d）氦-4 有 4 個核子，每個核子的結合能 = 28.3 ÷ 4 = 7.08 MeV。 |
TutorZone 練習卷｜題目與文章為原創，並非任何學校或出版社的教材。
