IGCSE 數學課程範圍全攻略（Cambridge 0580）

2026-09-14

TUTORZONE 學習指南 · IGCSE

劍橋 IGCSE 數學（科目編號 0580）是全球最受歡迎的 14 至 16 歲國際資歷，從數、代數一直涵蓋到概率與統計。本文完整拆解 2026 課程範圍：九大課題的內容、2025 年起全新的四卷考試結構、各卷的分數與比重，以及考取 A* 或 9 級的備試方法。

Direct Answer：IGCSE 數學涵蓋甚麼內容？

IGCSE 數學（0580）涵蓋九大課題：數；代數與圖像；坐標幾何；幾何；度量；三角學；變換與向量；概率；以及統計——為學生銜接劍橋 AS 及 A Level 數學、IB 數學，以及大學的工程、經濟、電腦科學與理科課程做好準備。

IGCSE 數學學生在白板前演算幾何題目 — 白板上的幾何——坐標幾何、度量與三角學是 IGCSE 數學九大課題中的三個。

IGCSE 數學（0580）是甚麼？

IGCSE 數學（International General Certificate of Secondary Education – Mathematics，科目編號 0580）是劍橋大學國際考評部（Cambridge Assessment International Education，CAIE）為 14 至 16 歲學生開設的核心科目，也是全球報考人數最多的 IGCSE 科目——劍橋 IGCSE 在超過 140 個國家、逾 4,500 間學校教授，每年有近 100 萬名劍橋學生應考。課程培養學生運用數學技巧的能力、信心與流暢度，並建立大學與僱主同樣重視的推理、解難與分析能力。

它為學生銜接劍橋 AS 及 A Level 數學、IB 數學，以及工程、金融、電腦科學、經濟與理科等發展方向打好基礎。

另有一個內容與試卷完全相同的 9–1 版本，科目編號 0980，兩者差別只在評級制度（9–1 而非 A*–G）。考試分別於每年六月及十一月舉行。

課程範圍與九大課題（Cambridge 0580，2025–2027）

適用於 2025、2026 及 2027 年考試的 IGCSE 數學課程，圍繞九大課題編排，以下按六大主題分組說明：

1. 數

數的種類——自然數、整數、質數、平方數、立方數、有理數與無理數
集合與文氏圖——集合符號、聯集、交集與補集
次方與根式、指數律、標準式與估算
分數、小數與百分數，比較大小與四則運算
準確度上限（上界與下界）、比與比例、率，以及個人與家庭理財

2. 代數與圖像

代數入門與代數運算——括號、因式分解、代數分式
函數與圖像——一次函數、二次函數、實際情境中的圖像
方程與不等式、數列，以及非線性函數的圖像
Extended（延伸卷）獨有課題——根式（化簡與分母有理化）、函數的定義域與值域，以及倒數與指數函數圖像

3. 坐標幾何

坐標與直線圖像——斜率、中點與線段長度
由方程繪畫及解讀直線圖像

4. 圖形與空間（幾何、度量、三角學）

幾何——幾何術語、作圖、角、相似與全等
度量——周界、面積、體積與表面積，包括柱體
三角學——畢氏定理、方位角，以及正弦、餘弦與正切
Extended 獨有課題——特殊角的三角比確值

5. 變換與向量

變換——反射、旋轉、平移與放大
向量——描述與合成向量；Extended 另涵蓋向量與純量的乘法，以及向量的加減

6. 概率與統計

概率——計算概率，並以文氏圖解決概率問題
統計——棒形圖、圓形圖、頻數直方圖、平均數、中位數與眾數、散點圖與相關性
Extended 獨有課題——累積頻數圖與條件概率

考生可選擇應考 Core（核心）課程內容，目標等級為 C 至 G；或選擇 Extended（延伸）課程內容——後者包含 Core 全部內容再加延伸課題，目標等級為 A* 至 E。

考試形式與試卷結構

學生須選擇 Core（核心）或Extended（延伸）其中一個程度，每個程度各考兩份試卷。自 2025 年課程改革後，同一程度內兩份試卷的分數與比重相同，而且每個程度各有一份不可使用計算機的試卷。

Core 程度（等級 C–G）

卷一：不可以使用計算機——結構式與非結構式題目（1 小時 30 分鐘）
卷三：可以使用計算機——須自備科學計算機（1 小時 30 分鐘）

Extended 程度（等級 A*–E）

卷二：不可以使用計算機——結構式與非結構式題目（2 小時）
卷四：可以使用計算機——須自備科學計算機（2 小時）

試卷	程度	題型	時間	分數	比重
卷一	Core	不可以使用計算機——結構式與非結構式題目	1 小時 30 分鐘	80	50%
卷二	Extended	不可以使用計算機——結構式與非結構式題目	2 小時	100	50%
卷三	Core	可以使用計算機——結構式與非結構式題目	1 小時 30 分鐘	80	50%
卷四	Extended	可以使用計算機——結構式與非結構式題目	2 小時	100	50%

每份試卷第 2 頁均印有《公式表》，但並非所有公式都會提供——課程文件會列明哪些公式必須背熟。評核目標如下：

對數學技巧的知識與理解

牢記並運用數學技巧，能使用及不使用計算機進行運算，並正確運用符號、圖像及幾何工具。比重：Core 佔 60–70%，Extended 佔 40–50%。

分析、詮釋並以數學方式表達

分析問題、找出解題策略、連結不同數學範疇，並清晰表達解題方法與結果。比重：Core 佔 30–40%，Extended 佔 50–60%。

為何修讀 IGCSE 數學？

全球認可

全球最受歡迎的 14 至 16 歲國際資歷，在超過 140 個國家、逾 4,500 間學校教授，並獲評定為與英國 GCSE 水平相若。

銜接 A Level 與 STEM 的門檻

取得 A* 至 C 的考生，已為劍橋 AS 及 A Level 數學、IB 數學，以及大學的工程、經濟、電腦科學與理科課程打好基礎。

終身受用的能力

建立對數字的敏感度、邏輯推理與解難能力——這些能力可轉移到任何學科與任何職業。

IGCSE 數學導師指導學生解題 — 導師與學生一同拆解圖像題目——規律而有指導的練習，是取得 A* 或 9 級最快的路。

備試策略與溫習貼士

按課題操練歷屆試卷——每週按課題練習，掌握題目模式、指令字眼與評分標準的用語。
練習不使用計算機——卷一與卷二現已不可使用計算機，因此要在課程初期就建立心算、乘數表與估算能力。
熟記公式表——分清哪些公式已印在試卷第 2 頁、哪些必須背熟，例如二次公式與立體圖形的體積公式。
完整寫出解題步驟——即使最終答案錯誤，仍可獲得方法分；清晰而有條理的步驟能在每一步取得分數。
建立錯誤筆記——把重複犯錯的地方記錄下來，例如正負號、單位、看錯題目，並在每次模擬考與正式考試前重溫。

誰適合修讀 IGCSE 數學？

計劃銜接劍橋 AS 及 A Level 數學、IB 數學，或理科、經濟、工程與電腦科學的學生
希望在 14 至 16 歲取得全球認可數學資歷的學習者
目標為 A* 至 E，並已準備好應付 Extended 延伸課題（例如根式與函數）的學生
需要穩固數學基礎以支援其他 IGCSE 科目（例如物理、經濟與電腦科學）的學生

專家建議：如何考取 A* 或 9 級

高分考生不單是操練題目——他們會按官方評分標準自行批改，清楚了解分數在哪裡取得、又在哪裡失去。

自行批改歷屆試卷——用官方評分標準看清方法分與準確分的給分方式；大部分學生失分在於表達步驟，而非數學本身。
攻克不可使用計算機的試卷——把算術、指數與標準式練到可以手算自如，讓卷一與卷二成為例行公事，而非壓力來源。
限時練習——在限時條件下操練，再研讀考評報告，了解高分考生在哪裡得分、在哪裡失分。

常見問題（FAQ）

Q：IGCSE 數學的 Core 與 Extended 有何分別？

Core 涵蓋課程的基礎內容，成績等級為 C 至 G；Extended 則加入更深入的內容——例如根式、函數的定義域與值域，以及條件概率——並可取得 A* 至 E 的等級。對於目標為高分，或計劃銜接 A-Level 或 IB 數學的學生，Extended 是建議的路線。

Q：IGCSE 數學考生需要考多少份試卷？

所有考生均須考兩份試卷。Core 考生考卷一（不可使用計算機）與卷三（可使用計算機）；Extended 考生考卷二（不可使用計算機）與卷四（可使用計算機）。每份試卷各佔最終成績 50%。

Q：2025–2027 的 IGCSE 數學課程有甚麼改動？

最大的改動是每個程度新增一份不可使用計算機的試卷，並重新調整比重，使同一程度的兩份試卷分數與比重完全相同（各佔 50%，以往理論卷佔 65%）。內容方面新增了根式、函數的定義域與值域，以及特殊角的三角比確值；同時刪去了線性規劃、箱形圖與全等三角形。現行課程文件為第 3 版，2024 年 5 月出版。

Q：IGCSE 數學 0580 與 0980 有何分別？

兩個資歷的課程內容與試卷完全相同，差別只在評級制度：0580 以 A* 至 G 評級，0980 則以 9 至 1 評級。學校可按偏好選擇報考哪一個版本。

延伸資源與下一步

官方資源——劍橋大學國際考評部（CAIE）發布 IGCSE 數學 0580 的官方 2025–2027 課程文件、樣本試卷、評分標準與歷屆試卷。
延伸閱讀——劍橋認可的 IGCSE Mathematics Core & Extended 教科書，以及 CGP IGCSE Mathematics Revision Guide，都是可靠的溫習夥伴。
家長貼士——鼓勵孩子做短而規律的練習，並請他們把解題方法向你講解一次；把概念教出來，是掌握它最快的方法。

註：以上資訊僅供參考，詳情請向專業教育機構查詢。

本文初稿為AI編寫及整理。編輯/陳國威教授，責任編輯/江以良

Direct Answer：IGCSE 數學課程範圍包含哪些課題？

IGCSE 數學課程（0580）涵蓋九大課題，分為六大主題：數；代數與圖像；坐標幾何；圖形與空間（幾何、度量與三角學）；變換與向量；以及概率與統計。

Direct Answer：IGCSE 數學難讀嗎？

IGCSE 數學只要規律練習，絕對可以讀好。對大部分學生而言，最大的調整是新增的不可使用計算機試卷，因此宜及早建立心算能力——按課題操練歷屆試卷、熟記公式表，考試便會變得容易掌握。

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