IGCSE Additional Mathematics 附加數學全攻略｜課程內容、考試格式與備考建議

IGCSE Additional Mathematics（附加數學）是由劍橋國際考評部（CAIE）設計的進階數學課程，適用於 14 至 16 歲對數學有濃厚興趣且能力較強的學生。此課程針對有志日後修讀 A-Level 數學、進入 STEM 領域（科學、科技、工程、數學）或經濟、會計等學科的學生，提供更深入的代數與微積分訓練。

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📌 什麼是 IGCSE Additional Mathematics？

IGCSE Additional Mathematics（附加數學）並非一般 IGCSE Core 或 Extended 的延伸，而是一門獨立設計的進階課程，旨在填補普通數學課與 A-Level 數學之間的學術鴻溝。此課程挑戰性高，對學生的抽象思維與邏輯推理能力有一定要求。

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🎯 適合哪些學生選讀 Additional Mathematics？

• ✅ 有志修讀 A-Level 數學或進階 IB Mathematics（如 AA HL）
• ✅ 計劃升讀工程、物理、電腦科學、數學、經濟等科目
• ✅ 數學基礎紮實，樂於挑戰複雜數學問題

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📚 課程內容大綱（以 Cambridge 課綱為例）

單元	說明
二次函數	完全平方、圖像分析、根的性質
指數與對數	法則運算、應用題解法
微分	導數概念、切線與法線、應用問題
積分	不定積分與定積分、面積計算
三角函數	單位圓、圖像、恆等式與方程解法
平面幾何證明	三角形與圓的性質證明
代數技巧	完全立方、因式分解、函數複合與反函數
不等式與區間	線性與二次不等式解法、圖像表示
向量與矩陣	向量運算、內積、矩陣乘法與反矩陣
統計與機率（部分考評局）	組合與排列、機率公式

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📝 考試結構（以 CAIE 為例）

IGCSE Additional Mathematics 共有兩張試卷，皆以筆試方式進行：

• Paper 1：1 小時 30 分（80 分）
• Paper 2：1 小時 30 分（80 分）

✅ 總分為 160 分，滿分等級為 A*
❌ 不允許使用計算機，訓練學生手算與推理能力

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🎓 升學用途與學術價值

升學方向	附加數學的優勢
A-Level Mathematics	幫助銜接 Pure Math、Mechanics、Statistics
IB Mathematics AA HL	熟悉證明與微積分有顯著優勢
大學申請	對數學系、工程系、經濟系有正面加分
國際認可	英、美、加、澳等國大學皆認可

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📖 備考建議與學習策略

高效備考技巧：

• 📌 建立公式筆記本：分類整理代數、微積分、三角公式
• 📌 每日練題計劃：依單元練習證明題與應用題
• 📌 重視錯題本整理：記錄觀念錯誤與粗心失誤
• 📌 模擬考與時間管理：練習歷屆試題，控制答題節奏

推薦學習資源：

• 《Cambridge IGCSE Additional Mathematics Coursebook》
• Past Papers（CAIE 官網 & Physics & Maths Tutor）
• DrFrostMaths、Khan Academy（部分單元）

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💡 專家建議：是否應報考附加數學？

若學生具備以下條件，建議報考：

• 數學成績穩定在 A 或以上
• 有志報考牛津、劍橋、港大、清華等學術型大學
• 希望在大學前奠定堅實數學基礎

✅ 附加數學不僅有助升學，更能培養邏輯思維與解難能力，是國際學生脫穎而出的關鍵學科之一。