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IGCSE 數學操卷方法＋歷屆試題（Paper 2）：代數、幾何、比例、統計附答案
TUTORZONE 原創操卷模擬卷 · 劍橋 IGCSE 數學 (0580) Paper 2（Extended 無計算機）
依劍橋 0580 課程（2025–2027）編寫：Extended Paper 2（無計算機）80 分、1 小時 30 分鐘、50%，另 Paper 4（計算機）80 分、50%。本卷為 Paper 2 操卷，8 題共 80 分，附答案與操卷技巧。
問：IGCSE 數學 (0580) Extended 考什麼、佔多少分？
直接答案：兩份卷：Paper 2（無計算機）80 分、50%、1 小時 30 分鐘；Paper 4（計算機）80 分、50%、1 小時 30 分鐘。
考制速覽：2027 年評核結構
| 部分 | 內容 | 比重 | 時間 |
|---|---|---|---|
| Paper 2（Extended，無計算機） | 結構與非結構題，80 分 | 50% | 1 小時 30 分鐘 |
| Paper 4（Extended，計算機） | 結構與非結構題，80 分 | 50% | 1 小時 30 分鐘 |
IGCSE 數學操卷技巧：Paper 2 無計算機，8 題在 1 小時 30 分鐘內，每題約 11 分鐘。代數解方程、幾何求面積都要寫步驟；二次方程因式分解後驗算。
本卷設計與版權說明
本卷為 TutorZone 原創操卷模擬卷：題目按劍橋 0580 的卷制（Extended Paper 2 無計算機 80 分、50%）自行編寫，答案為自行演算，並非劍橋歷屆試題或官方評卷參考。
所有數值答案已用程式覆核一次。
時間分配
| 部分 | 分數 | 建議時間 | 先做什麼 |
|---|---|---|---|
| Paper 2（Extended，無計算機） | 50% | 每題約 11 分鐘 | 代數與幾何寫步驟 |
| Paper 4（Extended，計算機） | 50% | 每題約 11 分鐘 | 需用科學計算機 |
問：三角形面積公式是什麼？
直接答案：面積 = ½ × 底 × 高。
Paper 2：無計算機操卷（8 題，80 分）
代數與幾何寫步驟；二次方程因式分解後驗算。
第 1 題 （10 分）
解方程 2x + 3 = 11。
第 2 題 （10 分）
解二次方程 x² − 5x + 6 = 0。
第 3 題 （10 分）
求底為 6、高為 8 的三角形的面積。
第 4 題 （10 分）
求半徑為 5 的圓的面積（以 π 表示）。
第 5 題 （10 分）
一件商品原價 $80，打八五折。求售價。
第 6 題 （10 分）
把 $240 按 3 : 5 的比例分給 A 和 B。B 分得多少？
第 7 題 （10 分）
直角三角形兩直角邊為 6 與 8。求斜邊。
第 8 題 （10 分）
數據 4、6、8、10、12 的平均值是多少？
問：二次方程怎樣解？
直接答案：因式分解後令每個因式等於 0，或套二次公式。
Paper 2 答案
第 1 題
2x = 8，x = 4（10 分）。
第 2 題
因式分解 (x − 2)(x − 3) = 0，得 x = 2 或 3（10 分）。
第 3 題
面積 = ½ × 6 × 8 = 24 平方單位（10 分）。
第 4 題
面積 = πr² = π × 25 = 25π（≈ 78.5）（10 分）。
第 5 題
售價 = 80 × 0.85 = $68（10 分）。
第 6 題
總份數 = 8，B 佔 5 份：240 × 5/8 = $150（10 分）。
第 7 題
斜邊 = √(6² + 8²) = √100 = 10（10 分）。
第 8 題
平均 = (4+6+8+10+12) ÷ 5 = 8（10 分）。
問：本卷操練哪些課題？
直接答案：代數、二次方程、幾何、百分比、比例、畢氏定理、統計。
最常見的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 實際後果 | 正確做法 |
|---|---|---|---|
| 移項錯 | 2x+3=11 寫成 x=7 | 先減 3 再除 2 | x = 4 |
| 因式分解錯 | (x−2)(x−3) 符號反 | 乘開要還原原式 | x = 2 或 3 |
| 三角形面積漏 ½ | 寫 6×8=48 | 面積要乘 ½ | ½×6×8 = 24 |
怎樣用這份卷
第一次操卷：完整計時 1 小時 30 分鐘，8 題全做，中途不翻資料。
對答案：核對解方程步驟與因式分解。
第二次操卷：三至七日後重做，目標 1 小時 15 分鐘內完成。
問：操完這份卷之後應該做什麼？
直接答案：①把移項或因式分解錯的題目抄入錯題本；②三至七日後再操；③操練 Paper 4 計算機卷。
常見問題 FAQ
這份卷同劍橋歷屆試題有關嗎？
沒有。題目與答案都是 TutorZone 原創，並非劍橋歷屆試題或官方評卷參考。
IGCSE 數學 Extended 考幾份卷？
兩份：Paper 2（無計算機）＋Paper 4（計算機），各 80 分、50%。
三角形面積公式是什麼？
面積 = ½ × 底 × 高。
官方資源與延伸閱讀
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| 劍橋 IGCSE 數學 0580 課程（2025–2027） | 核對 Paper 2/4 分數與時間 |
| https://www.tutorzone.com.hk/igcse-physics-0625-paper-4-mock-2027/ | IGCSE 物理 (0625) 操卷模擬卷 |
同系列：備考練習題總覽｜IGCSE 物理 Paper 4 操卷模擬卷｜IGCSE 附加數學 0606 Paper 1 操卷模擬卷
