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DSE 物理｜牛頓運動定律與受力分析 備課指引（導師用）｜由 F=ma 推到真實題型
學生個個識背「F 等於 ma」，但一見到斜面上有摩擦力、或者要畫受力圖就停手。問題不在公式，而在「有幾多個力、每個力屬於邊個物件」。這一堂用 2 公斤小車做骨幹：先畫圖，再寫方程，最後用動量解釋為何碰撞力可以咁大。
本堂目標 學生能夠：① 對一個指定物件畫出完整受力圖，並指出每個力的施力者；② 用 F=ma 處理有摩擦的水平運動，計出合力與加速度；③ 用衝量解釋短時間碰撞為何產生大力，並分清作用力與反作用力。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 重量與質量 | 30 公斤的同學體重是多少牛頓？ | 答 294.3 N（乘 9.81） |
| 向量分解 | 10 N 與水平成 30 度，水平分量是多少？ | 答 8.66 N |
| 速度與加速度 | 加速度的單位是甚麼？ | 答 m/s²，是速度的變化率 |
02 課堂流程（60 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–8 分 | 快檢三題 | 重量、分量、加速度定義 | 口頭答，錯即補 |
| 8–24 分 | 三大定律 | 慣性、F=ma、作用與反作用 | 每條舉一個生活例子 |
| 24–38 分 | 受力圖 | 2 公斤小車受 6 N 拉力與 0.15 摩擦 | 畫圖並列方程 |
| 38–48 分 | 衝量 | 0.5 公斤球以 8 m/s 撞牆反彈 6 m/s | 計 Δp 與平均力 |
| 48–56 分 | 計時練習 | 兩題計算、一題解釋 | 獨立完成 |
| 56–60 分 | 離場檢查 | 三個檢查點，每點一題 | 自評並圈出漏洞 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：三條定律：先講「睇邊個物件」
慣性定律講的是「沒有合力就沒有速度變化」，不是「沒有力就靜止」；這一點要用太空船與地鐵刹車對照。第二定律只用一條式：合力等於質量乘加速度，2 公斤小車受 6 N 淨力，加速度就是 3 m/s²，但真實題目一定先減摩擦。第三定律最常被講錯：作用力與反作用力作用在兩個不同物件上，所以永远不会互相抵消；學生要講得出「邊個施力、邊個受力」。
每條定律要學生講一個例子，並指出涉及的兩個物件。
第二幕：受力圖：四個步驟，一個都不能少
第一步圈出研究對象，第二步畫重力 19.6 N 向下，第三步畫支持力向上（水平面時等值），第四步畫外力與摩擦力。0.15 的摩擦係數配 2 公斤車，摩擦力是 2.94 N，合力 6 減 2.94 等於 3.06 N，加速度 1.53 m/s²。要學生注意：摩擦力永遠與「相對運動方向」相反，不是與外力相反；如果外力小於最大靜摩擦，車根本不會動，此時合力為零。
學生各自畫圖，導師只檢查「有沒有漏力」與「力的方向」。
第三幕：衝量：短時間為何會爆力
0.5 公斤球以 8 m/s 撞牆，反彈 6 m/s，動量變化是 0.5 乘（8 加 6）等於 7.0 kg m/s，方向離開牆；接觸時間 0.02 秒，平均力就是 350 N。這裡要講清「反彈」為何是相加而不是相減：速度方向反了，所以兩段動量異號。同一動量變化若拉長到 0.2 秒，力只剩 35 N，這就是安全氣袋與軟墊的原理。
學生用同一組數字改接觸時間，觀察力怎樣變。
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 計算題：水平加摩擦 | 2 公斤車受 6 N 水平拉力，摩擦係數 0.15 | 畫圖、算重力、算摩擦、求合力、除質量 | 1.53 m/s² |
| 計算題：斜面分量 | 10 N 與水平成 30 度推車 | 先分解成 8.66 N 與 5.00 N，再用水平分量入方程 | 按分量作答，不可用 10 N 直接除 |
| 解釋題：碰撞力 | 為何同一動量變化，軟墊較安全？ | 寫 Δp 固定、t 變長、F 變小 | 要寫「同一動量變化」為前提 |
| 作圖題：受力圖 | 斜面上的木塊 | 重力、支持力、摩擦力三個力，方向逐一標明 | 不可畫「下滑力」這種假力 |
合理性檢查（一定要教）：數字要互相呼應：淨力 3.06 N 必然小於拉力 6 N，加速度 1.53 必然小於無摩擦的 3；30 公斤物件的重量 294.3 N 大約是體重三倍，學生答 30 N 就是混淆質量與重量；碰撞力 350 N 遠大於球本身重量 4.9 N，這是短時間的結果，不是算錯。若學生算出加速度大於無摩擦情況，一定是摩擦加了而不是減了。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 3 公斤車受 9 N 拉力，摩擦 3 N，求加速度 | 2 m/s² | 先減摩擦，再除質量 |
| 0.2 公斤球以 5 m/s 撞牆停下，接觸 0.01 秒，求平均力 | 100 N | Δp 只有去程，不用相加 |
| 解釋：為何推不動衣櫃時，衣櫃仍然受摩擦力 | 靜摩擦等於外力，合力為零 | 要講「大小相等、方向相反」 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 把作用力與反作用力當成一對平衡力 | 說「所以物件不會動」 | 問他：兩個力分別作用在哪個物件？不同物件就不能抵消。 |
| 受力圖漏畫重力 | 只畫拉力與摩擦力 | 固定口訣：先重、再支持、然後外力、最後摩擦。 |
| 用外力直接除質量 | 6 N 除 2 公斤答 3 m/s² 就收筆 | 問他：摩擦力去了哪裏？正確是 1.53 m/s²。 |
| 反彈時把動量相減 | 答 1.0 kg m/s | 要他在圖上標速度箭頭，看到方向反了就會用相加。 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 受力圖 | 畫出斜面上木塊的三個力 | 漏重力：回到四步口訣 |
| 摩擦計算 | 2 公斤、0.15 摩擦，摩擦力多少 | 答 6 N：提醒要乘重力 |
| 衝量 | 0.5 公斤球 8 轉 6，Δp 多少 | 答 4：用速度箭頭重做 |
09 導師常問
DSE 要背三條定律的原文嗎？
不用原文，但要講得出每條定律的條件與涉及的物件，解釋題就是考這點。
負號怎樣處理？
先定正方向，再讓方向入方程；不要在最後才補負號，這是最常見的失分位。
動量與能量可以混用嗎？
彈性碰撞才同時用兩條；非彈性只用動量，能量會損失，要說明。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。